第5講分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題

坪

聯(lián)D【課前導(dǎo)入】

紅蘿卜地有多少平方米？

這個(gè)大棚共480mJ其中一半種R\\

各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊1KU

蘿卜地的土/HkkU

杳??【知識(shí)梳理】

1、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法：用這個(gè)數(shù)（單位“1”的量）連

續(xù)乘對(duì)應(yīng)的分率。解答的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每個(gè)分率對(duì)應(yīng)的單位“1”。

2、已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法。

（1）單位“1”的量土單位“1”的量X另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多（或少）的幾分

之幾=另一個(gè)數(shù)量；

（2）單位“1”的量X[1士另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多（或少）的幾分之幾]=另一

個(gè)數(shù)量

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一、選擇題

54

1.蛇的冬眠時(shí)間是180天，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的-，熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的一，熊

65

的冬眠時(shí)間是（）天。

A.120B.140C.150D.180

2.如圖，這個(gè)杯子最多能容納50ml水?，F(xiàn)在杯子里有（）niL的水。

A.25B.30C.35D.40

3.卡卡讀一本250頁(yè)的科技書(shū)，第一天讀了全書(shū)的當(dāng),第二天讀了余下的;，第二天讀了

5/

（）頁(yè)。

A.150B.125C.100D.75

4.當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，體積增加了木；當(dāng)冰融化成水時(shí)，體積減少了（）。

A.—B.—C.—D.—

891011

5.擴(kuò)建一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)和寬都增加g,擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積是原來(lái)的（）。

A1八4八16八5

A.-B.—C.--D.—

9393

二、填空題

6.新中國(guó)成立初期，人民解放軍總兵力達(dá)550萬(wàn)人?，F(xiàn)在約是建國(guó)初期的《，其中陸軍

3

約占全軍的《，目前我國(guó)陸軍約有（）萬(wàn)人。

7.商場(chǎng)促銷，一件上衣原價(jià)是180元，現(xiàn)在比原價(jià)便宜了現(xiàn)在購(gòu)買這件上衣是

（）元。

2

8.媽媽買褲子花200元，上衣比褲子貴彳，上衣花了（）元。

9.學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)750本，故事書(shū)有多少本？小龍的列式為：750X（1-1）。

他需要補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是（）o

25

10.魚(yú)缸里有36條紅金魚(yú)，魚(yú)是紅金魚(yú)的彳，黑金魚(yú)是魚(yú)的二，黑金魚(yú)有（）條。

36

三、計(jì)算題

11.看圖列式計(jì)算。

__________0

合唱隊(duì):??1??|

?

?1

游泳隊(duì):1|[

?人1

人

乒乓球隊(duì):f1

12.看圖列式計(jì)算。

1000R

，-------------------------------4------------K1

雞1-----1-----1-----1-----1比雞多w

兔！?1??1

V

?只

四、解答題

13.笑笑家二月份的電費(fèi)是252元，為響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，三月份節(jié)約電費(fèi)1，三月份

4

電費(fèi)多少元？

14-某小學(xué)開(kāi)展節(jié)約用水活動(dòng)，上半年節(jié)約用水36噸，下半年比上半年多節(jié)約了;，下半

年節(jié)約用水多少噸？

|3

15.小華讀一本360頁(yè)的故事書(shū)，第一周讀了g,第二周讀的是第一周的4。小華第二周

讀了多少頁(yè)？

3

16.一種球的反彈高度總是下落高度的《，這個(gè)球從150m的高空落下后，第3次落地時(shí)的

反彈高度是多少米？

參考答案

1.A

【分析】把蛇的冬眠時(shí)間看作單位“1”，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的工，用蛇的冬眠時(shí)間x

6

j,求出青蛙的冬眠時(shí)間；再把青蛙的冬眠時(shí)間看作單位“1”，熊的冬眠時(shí)間是青蛙的

6

44

二，再用青蛙的冬眠時(shí)間X1,即可求出熊的冬眠時(shí)間。

54

【詳解】180X—義一

65

4

=150X-

5

=120(天)

54

蛇的冬眠時(shí)間是180天，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的一，熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的一，熊的

65

冬眠時(shí)間是120天。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的

計(jì)算方法，同時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”，注意一個(gè)題目中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的單位“1”。

2.B

【分析】根據(jù)圖可知：杯子里的水的體積可以分成兩部分：杯子總?cè)莘e的g+杯子總?cè)莘e

41

的一的不，由此分別求出，再相加即可。

52

141

【詳解】50X-+50XyX^-

=10+20

=30(mL)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】明確杯子里的水的體積可以分成兩部分，是解答此題的關(guān)鍵。

3.D

22

【分析】把全書(shū)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書(shū)的不，剩下全書(shū)的(1-y),用

全書(shū)的頁(yè)數(shù)X(1--),求出剩下的頁(yè)數(shù)；再用剩下的頁(yè)數(shù)X；,即可求出第二天看的頁(yè)

52

數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】250X(1-1)X；

5/

=250Xjx1

5乙

=150X?

=75（頁(yè)）

故答案選：D

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

4.D

【分析】可以假設(shè)水的體積是10,那么水結(jié)成冰時(shí)，體積增加了L，則此時(shí)的體積是原

來(lái)體積的1+單位“1”已知，用乘法，即10X(1+)=11,當(dāng)冰融化成水時(shí)，

體積比冰的時(shí)候減少幾分之幾，用減少的量除以冰的體積即可。

【詳解】假設(shè)水的體積是10

10X(1+—)

10

=10X—

10

=11

(11-10)4-11

=14-11

_J_

當(dāng)冰融化成水時(shí)，體積減少了\。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少以及一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之

幾；熟練掌握它們的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。

5.C

【分析】假設(shè)原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，長(zhǎng)增加;，則把原來(lái)的長(zhǎng)看作單

位“1”，現(xiàn)在的長(zhǎng)是原來(lái)的(1+1),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用3X(1+1)即可求出

現(xiàn)在的長(zhǎng)，寬增加;，則把原來(lái)的寬看作單位“1”，現(xiàn)在的寬是原來(lái)的(1+1),根據(jù)

分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2X(1+1)即可求出現(xiàn)在的寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，求出

擴(kuò)建前后的長(zhǎng)方形面積，進(jìn)而求出擴(kuò)建前后操場(chǎng)的面積之間的關(guān)系。據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，

3X(1+-)

3

=4（厘米）

2X（1+-）

3

=2X-

3

Q

=1（厘米）

QQO

4X-=—（平方厘米）

33

3X2=6（平方厘米）

32.”

---r6

3

321

=—X—

36

_16

~~9

擴(kuò)建后操場(chǎng)的面積是原來(lái)的費(fèi)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分別表示出變化前后的長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)和寬。

6.150

【分析】把建國(guó)初期的解放軍總兵力看作單位“1”，用550乘（即可求出現(xiàn)在全軍的兵

3

力，用現(xiàn)在全軍的兵力乘二就是現(xiàn)在陸軍的人數(shù)。

【詳解】550X「5X,3

3

=250X-

5

=150（人）

則目前我國(guó)陸軍約有150萬(wàn)人。

【點(diǎn)睛】本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法是解題的關(guān)鍵。

7.160

【分析】由“現(xiàn)在比原價(jià)便宜了g"可知，原價(jià)是單位“1”，單位“1”已知，現(xiàn)價(jià)比原

價(jià)少g。求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量X(1—幾分之

幾)。據(jù)此用原價(jià)X(1-1)可求出現(xiàn)價(jià)。

【詳解】180X(1-1)

Q

=180X-

9

=160(元)

所以，現(xiàn)在購(gòu)買這件上衣是160元。

【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答。

8.280

2

【分析】把褲子的價(jià)格看作單位“1”，上衣比褲子貴彳，已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多幾分

之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)X(1+分率)，上衣的價(jià)格=褲子的價(jià)格X(1+

2

—),據(jù)此解答。

2

【詳解】200X(1+y)

7

=200X-

5

=280(元)

所以，上衣花了280元。

【點(diǎn)睛】掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

9.故事書(shū)比科技書(shū)少;

【分析】根據(jù)算式750X(1-1)可知，將科技書(shū)看作單位“1”，故事書(shū)是科技書(shū)的

彳2，即故事書(shū)比科技書(shū)少￡1。

【詳解】小龍需要補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是故事書(shū)比科技書(shū)少;。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，找準(zhǔn)單位“1”是正確補(bǔ)充數(shù)學(xué)信息的關(guān)鍵。

10.20

2

【分析】先將紅金魚(yú)條數(shù)看作單位“1”，用36乘求出魚(yú)條數(shù)；再將魚(yú)條數(shù)看作單位

“1”，用魚(yú)條數(shù)乘3，求出黑金魚(yú)條數(shù)。

6

25

【詳解】36X-Xf

36

5

=24X-

6

=20(條)

黑金魚(yú)有20條。

【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

11.30人

【分析】觀察線段圖可知，合唱隊(duì)有48人，游泳隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)的乒乓球隊(duì)的人數(shù)

6

3

是游泳隊(duì)的W,求乒乓球隊(duì)共有多少人，根據(jù)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)

算即可。

53

【詳解】48X-X-

64

=40X-

4

=30(人)

12.1250只

【分析】通過(guò)觀察線段圖可知：雞的只數(shù)是單位“1”，雞有1000只，兔的只數(shù)比雞多

-O求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：?jiǎn)挝弧?”的量X(1+幾分之幾)。

4

據(jù)此用雞的只數(shù)X(1+-)可求出兔的只數(shù)。

4

【詳解】1000X(1+-)

4

5

=1000X-

4

=1250(只)

13.189元

【分析】已知三月份節(jié)約電費(fèi)就是三月份的電費(fèi)是二月份的(1--),把二月份的電

44

費(fèi)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用252X(1--)即可求出三月份的電費(fèi)。據(jù)

4

此解答。

【詳解】252義(1--)

4

3

=252X-

4

=189（元）

答：三月份電費(fèi)189元。

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用

乘法計(jì)算。

14.45噸

【分析】已知下半年比上半年多節(jié)約了則把上半年節(jié)約用水的噸數(shù)看作單位“1”，下

4

半年節(jié)約用水的噸數(shù)是上半年（1+-）,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用36X（1+-）即可求

44

出下半年節(jié)約用水多少噸。據(jù)此解答。

【詳解】36X（1+