第4講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第八章靜電場(chǎng)1.會(huì)利用動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系分析帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)。

2.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律,會(huì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系。3.會(huì)分析、計(jì)算帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)考點(diǎn)一帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1.關(guān)于帶電粒子(帶電體)的重力分析(1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有特殊說(shuō)明或明確的暗示外,一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量)。(2)帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有特殊說(shuō)明或明確的暗示外,一般都不能忽略重力。2.分析帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)的方法

B例1

如圖所示,兩極板加上恒定的電壓U,將一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在正極板附近由靜止釋放,粒子向負(fù)極板做加速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力。若將兩極板間距離減小,再次釋放該粒子,則(

)角度帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)A.帶電粒子獲得的加速度變小B.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板的時(shí)間變短C.帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度變小D.加速全過(guò)程靜電力對(duì)帶電粒子的沖量變小

BD

角度帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

BC例3

(多選)如圖甲所示,A、B是一對(duì)平行金屬板。A板的電勢(shì)φA=0,B板的電勢(shì)φB隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)域內(nèi),電子的初速度和重力的影響均可忽略,則(

)角度帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

解析

電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入時(shí),在一個(gè)周期內(nèi),前半個(gè)周期受到的靜電力向右,向右做加速運(yùn)動(dòng),后半個(gè)周期受到的靜電力向左,繼續(xù)向右做減速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻速度為零,接著周而復(fù)始,所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng),一定會(huì)到達(dá)B板,

AA.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1

針對(duì)訓(xùn)練2

(2025·浙江名校新高考研究聯(lián)盟三模)如圖甲為直線加速器原理圖,由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列,其中心軸線在同一直線上。序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個(gè)極相連,序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個(gè)極相連。交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示。已知電子的質(zhì)量為m、元電荷為e、電壓的絕對(duì)值為U,周期為T(mén),電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。在t=0時(shí),奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為正值,此時(shí)位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板(序號(hào)為0)中央有一個(gè)初速度為零的電子。下列說(shuō)法正確的是(

)C

考點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)(1)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2.示波管(1)示波管的構(gòu)造①電子槍,②偏轉(zhuǎn)電極,③熒光屏(如圖所示)。(2)示波管的工作原理①Y1Y2偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號(hào)電壓,X1X2偏轉(zhuǎn)電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫作掃描電壓。②如果在偏轉(zhuǎn)電極X1X2和Y1Y2之間都沒(méi)有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏中心,產(chǎn)生一個(gè)亮斑。③若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等,就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像。例4

一束電子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓U1=U0加速后,水平射入水平放置的兩平行金屬板中間,如圖所示。金屬板長(zhǎng)為l,兩板距離為d=l,豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L(zhǎng)=2l,若在兩金屬板間加直流電壓U2=2U0時(shí),光點(diǎn)偏離中線打在熒光屏上的P點(diǎn),其中電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子重力及電子之間的相互作用(結(jié)果用e、m、l、U0表示)。求:角度帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)電子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小;

(2)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)垂直于板面方向的位移大小;

(3)OP的長(zhǎng)度和電子打到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

AD例5

(多選)如圖甲所示,長(zhǎng)為8d、間距為d的平行金屬板水平放置,O點(diǎn)有一粒子源,能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0、電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng),取豎直向下為正方向,不計(jì)粒子重力。以下判斷正確的是(

)角度帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

A例6

示波管原理圖如圖甲所示。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,管內(nèi)抽成真空。如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'之間都沒(méi)有加電壓,電子束從電子槍射出后沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏中心,產(chǎn)生一個(gè)亮斑如圖乙所示。若板間電勢(shì)差UXX'和UYY'隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如丙、丁所示,則熒光屏上的圖像可能為(

)角度示波器原理解析

UXX'和UYY'均為正值,兩偏轉(zhuǎn)電極的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別由X指向X',由Y指向Y',電子帶負(fù)電,所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反,所以分別向X、Y方向偏轉(zhuǎn),可知A正確。針對(duì)訓(xùn)練3

如圖所示,兩塊正對(duì)的相同極板A、B的長(zhǎng)度l=6.0

cm,相距d=4.0

cm,極板間電壓U=900

V。一個(gè)電子從兩極板左側(cè)的中間位置沿平行于板面的方向射入電場(chǎng),射入時(shí)的速度v0=3.0×107

m/s。已知兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),電子所帶電荷量q=-1.6×10-19

C,電子的質(zhì)量m=9.0×10-31

kg,忽略相對(duì)論效應(yīng),則電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)(

)CA.受到的靜電力大小為1.44×10-16

NB.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.0×10-7

sC.離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏移的距離為0.8

cmD.離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為5.49×10-17

J解析

限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練D對(duì)點(diǎn)練1

帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1.靜電火箭的工作過(guò)程簡(jiǎn)化圖如圖所示,離子源發(fā)射的帶電離子經(jīng)過(guò)加速區(qū)加速,進(jìn)入中和區(qū)與該區(qū)域里面的電子中和,最后形成中性高速射流噴射而產(chǎn)生推力。根據(jù)題目信息可知(

)A.M板電勢(shì)低于N板電勢(shì)B.進(jìn)入中和區(qū)的離子速度與離子帶電荷量無(wú)關(guān)C.增大加速區(qū)M、N極板間的距離,可以增大高速射流速度而獲得更大的推力D.增大M、N極板間的電壓,可以增大高速射流速度而獲得更大的推力

A2.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P'點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子(

)A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)返回D.穿過(guò)P'點(diǎn)

B3.一對(duì)平行正對(duì)的金屬板C、D接入如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,C板固定,D板可左右平行移動(dòng),閉合開(kāi)關(guān),一段時(shí)間后再斷開(kāi)開(kāi)關(guān),從C板發(fā)射一電子,恰能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回,已知A到D板的距離是板間距離的三分之一,電子質(zhì)量為m,電荷量為-e,忽略電子的重力,則(

)

B對(duì)點(diǎn)練2

帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)4.如圖所示,比荷相同、重力不計(jì)的a、b兩個(gè)帶電粒子,從同一位置水平射入豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,a粒子打在B板的a'點(diǎn),b粒子打在B板的b'點(diǎn),則(

)A.a、b均帶負(fù)電B.a的初速度一定小于b的初速度C.a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D.該過(guò)程中a所受靜電力做的功一定大于b的

C5.有一種噴墨打印機(jī)的打印頭結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示,噴嘴噴出來(lái)的墨滴經(jīng)帶電區(qū)帶電后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板,經(jīng)偏轉(zhuǎn)板間的電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到承印材料上。墨滴重力不計(jì),已知偏移量越大字跡越大,現(xiàn)要減小字跡,下列做法可行的是(

)A.增大墨滴的帶電荷量B.減小墨滴噴出時(shí)的速度C.減小偏轉(zhuǎn)板與承印材料的距離D.增大偏轉(zhuǎn)板間的電壓

D

A.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)三種粒子具有相同的速度B.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)三種粒子具有相同的動(dòng)能C.三種粒子從不同位置沿不同方向離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)D.三種粒子從相同位置沿相同方向離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

BD7.(多選)如圖甲為兩水平金屬板,在兩板間加上周期為T(mén)的交流電壓u,電壓u隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示。質(zhì)量為m、重力不計(jì)的帶電粒子以初速度v0沿中線射入兩板間,經(jīng)時(shí)間T從兩板間飛出。下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的描述正確的是(

)

C8.如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45°角,粒子的重力可以忽略,則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(shí)(

)

綜合提升練B9.(2025·北京海淀模擬)如圖所示為某靜電除塵裝置的簡(jiǎn)化原理圖,兩塊平行帶電極板間為除塵空間。質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電塵埃分布均勻,均以沿板方向的速率v射入除塵空間,當(dāng)其碰到下極板時(shí),所帶電荷立即被中和,同時(shí)塵埃被收集。調(diào)整兩極板間的電壓可以改變除塵率η(相同時(shí)間內(nèi)被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入除塵空間塵埃的數(shù)量之百分比)。當(dāng)兩極板間電壓為U0時(shí),η=80%。不計(jì)空氣阻力、塵埃的重力及塵埃之間的相互作用,忽略邊緣效應(yīng)。下列說(shuō)法正確的是(

)

10.(2025·山西太原五中月考)如圖甲所示,A、B為兩塊距離很近的平行金屬板,板中央均有小孔。一束電子以初動(dòng)能Ek=120

eV,從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B間,在B板右側(cè),平行金屬板M、N組成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),板長(zhǎng)L=2×10-2

m,板間距離d=4×10-3

m,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加電壓為U1=20

V?，F(xiàn)在在A、B兩板間加一個(gè)如圖乙所示的變化電壓U,在t=0到t=2

s時(shí)間內(nèi),A板電勢(shì)高于B板電勢(shì),求:(1)在0到2

s內(nèi),A、B兩板間電壓滿(mǎn)足什么條件,電子可以到達(dá)B板;(2)在2

s到4

s內(nèi),A