第5講人造衛(wèi)星宇宙速度第四章曲線運(yùn)動萬有引力與宇宙航行1.掌握衛(wèi)星運(yùn)動的規(guī)律，會分析衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)各物理量之間的關(guān)系。

2.理解三種宇宙速度，并會求解第一宇宙速度的大小。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二宇宙速度考點(diǎn)一衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析考點(diǎn)一衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析1.人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星中的靜止衛(wèi)星的軌道是赤道軌道。(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(2)同步衛(wèi)星①靜止衛(wèi)星的軌道平面與____________共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同。②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T=____________。

③高度固定不變，h=3.6×107

m。④運(yùn)行速率約為v=3.1

km/s。(3)近地衛(wèi)星:軌道在____________附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r=R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v=7.9

km/s(人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度)，T=85

min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)。注意:近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星。赤道平面24h地球表面2.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

3.“黃金代換式”的應(yīng)用GM=gR2

例1

(多選)(2024·福建卷，5)巡天號距地表400km，哈勃號距地表550km，則以下說法正確的是(

) A.ω巡<ω哈 B.v巡<v哈

C.T巡<T哈

D.a巡>a哈CD

魯科版教材必修第二冊P101節(jié)練習(xí)T2和本高考試題均考查不同軌道高度繞地球運(yùn)行過程中線速度、角速度、周期及加速度之間的關(guān)系，分析思路和方法完全一致，本體是對教材習(xí)題的變式應(yīng)用。2.為滿足不同領(lǐng)域的需要，我國有許多不同軌道高度的人造衛(wèi)星。如圖所示，在某一軌道平面上有人造衛(wèi)星A、B都繞地球做圓周運(yùn)動，兩顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量之比為1∶2，到地球球心的距離之比為2∶3，則它們的(

)

例2

(2024·江西卷，4)嫦娥六號探測器于2024年5月8日進(jìn)入環(huán)月軌道，后續(xù)經(jīng)調(diào)整環(huán)月軌道高度和傾角，實(shí)施月球背面軟著陸。當(dāng)探測器的軌道半徑從r1調(diào)整到r2時(shí)(兩軌道均可視為圓形軌道)，其動能和周期從Ek1、T1分別變?yōu)镋k2、T2。下列選項(xiàng)正確的是(

)A

解析

例3

(2025·八省聯(lián)考云南卷，2)神舟十九號載人飛船與中國空間站完成自主交會對接后形成一個(gè)組合體。該組合體在距地面高約400km(高于近地軌道高度)的軌道上運(yùn)行，其軌道可近似視為圓。已知地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約36000km處，則該組合體(

) A.運(yùn)行速度大于7.9km/s，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期 B.運(yùn)行速度大于7.9km/s，運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期 C.運(yùn)行速度小于7.9km/s，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期 D.運(yùn)行速度小于7.9km/s，運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C

同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1;b為赤道面內(nèi)的地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2;c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3。比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1=r3角速度ω1>ω2=ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3例4

(2025·北京朝陽模擬)地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約36000km處，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，其運(yùn)動可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動。其中一種軌道平面與赤道平面成0度角，運(yùn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，因其相對地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星。下列說法正確的是(

) A.與靜止于赤道上的物體相比，靜止衛(wèi)星向心加速度更小 B.與近地軌道衛(wèi)星相比，靜止衛(wèi)星的線速度更小 C.靜止衛(wèi)星內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài) D.所有靜止衛(wèi)星的線速度均相同B

考點(diǎn)二宇宙速度1.三個(gè)宇宙速度7.9第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1=_________

km/s，是人造地球衛(wèi)星的______發(fā)射速度，這也是衛(wèi)星環(huán)繞地球的______速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2=11.2

km/s，使物體掙脫______引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3=16.7

km/s，使物體掙脫______引力束縛的最小發(fā)射速度最小最大地球太陽2.宇宙速度與運(yùn)動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)=7.9

km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動。(2)7.9

km/s<v發(fā)<11.2

km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌跡為橢圓。(3)11.2

km/s≤v發(fā)<16.7

km/s時(shí)，衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的軌跡為橢圓。(4)v發(fā)≥16.7

km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

例5

(多選)(2024·河北卷，8)2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通信。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道(如圖)，近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是(

)BDA.鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運(yùn)動時(shí)間為12hB.鵲橋二號在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81∶1C.鵲橋二號在C、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s

BD

ACA.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW

限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對點(diǎn)練D

A2.(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，2)神舟十九號載人飛船與中國空間站在2024年10月順利實(shí)現(xiàn)第五次“太空會師”，飛船太空艙與空間站對接成為整體，對接后的空間站整體仍在原軌道穩(wěn)定運(yùn)行，則對接后的空間站整體相對于對接前的空間站(

) A.所受地球的萬有引力變大

B.在軌飛行速度變大

C.在軌飛行周期變大

D.在軌飛行加速度變大

B3.(2025·北京海淀聯(lián)考)如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是(

)A.a、b、c都僅由萬有引力提供向心力B.周期關(guān)系為Ta=Tc>TbC.線速度的大小關(guān)系為va>vc>vbD.向心加速度的大小關(guān)系為ab<ac<aa解析

b、c圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力，a為地球赤道上的物體，由萬有引力垂直于地軸的分力提供向心力，故A錯(cuò)誤;c為地球同步衛(wèi)星，a為地球赤道上的物體，兩者的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)開普勒第三定

D4.(2025·黑龍江佳木斯模擬)2023年09月21日在距離地球400公里的中國空間站，3位“太空教師”在“天宮課堂”進(jìn)行了第四課授課，神舟十六號航天員在實(shí)驗(yàn)艙演示了鋼球在太空艙中的懸?，F(xiàn)象，則針對懸停的鋼球有(

)A.由于鋼球懸停不動，可見太空艙里重力加速度為零B.鋼球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，它離地的高度比地球同步衛(wèi)星高C.航天員在太空艙里可以用天平稱量鋼球的質(zhì)量D.鋼球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度比地面赤道上的物體大

自轉(zhuǎn)周期與地表重力加速度的值可知近似解得同步衛(wèi)星的軌道半徑r≈7R，地球半徑約為6

400

km，可知鋼球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，它離地的高度比地球同步衛(wèi)星低，故B錯(cuò)誤;太空艙里的物體均處于完全失重狀態(tài)，可知，航天員在

B

A對點(diǎn)練2

宇宙速度6.2024年6月2日，嫦娥六號著陸器和上升器組合體在鵲橋二號中繼星支持下，成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)。其發(fā)射過程簡化示意圖如圖所示:嫦娥六號在地球上發(fā)射，經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道的P點(diǎn)實(shí)施近月制動進(jìn)入環(huán)月圓形軌道Ⅰ，再經(jīng)過一系列調(diào)整進(jìn)入準(zhǔn)備落月的橢圓軌道Ⅱ，最終實(shí)現(xiàn)月背著陸，下列關(guān)于嫦娥六號的說法正確的是(

)A.嫦娥六號的發(fā)射速度大于地球的第一宇宙速度B.嫦娥六號在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的速度大于月球的第一宇宙速度C.嫦娥六號在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小于軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度D.嫦娥六號在軌道Ⅱ上運(yùn)動時(shí)，越靠近月球機(jī)械能越小

BD7.(多選)(2025·貴州黔東南州高三聯(lián)考)北京時(shí)間2024年7月19日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征四號乙運(yùn)載火箭，成功將高分十一號05星發(fā)射升空，高分十一號05星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。若高分十一號05星入軌后繞地球做勻速圓周運(yùn)動，且軌道半徑大于地球半徑，小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則下列說法正確的是(

) A.高分十一號05星的周期大于1天 B.高分十一號05星的周期小于1天 C.高分十一號05星的線速度大于地球的第一宇宙速度 D.高分十一號05星的線速度小于地球的第一宇宙速度

B

綜合提升練C9.(2025·湖北武漢聯(lián)考)2024年5月3日，嫦娥六號探測器成功發(fā)射，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.7倍，近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期約為85min。若嫦娥六號探測器在近月軌道繞月做勻速圓周運(yùn)動，周期約為(

) A.82min B.95min C.107min D.120min

B10.(2025·江蘇泰州模擬)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)由于太陽內(nèi)部的熱核反應(yīng)其質(zhì)量在不斷減小，若干年后，地球繞太陽的運(yùn)動仍可視為勻速圓周運(yùn)動，則與現(xiàn)在相比(

) A.軌道半徑變小

B.周期變大

C.速率變大

D.角速度變大

BC

D12.(2025·北師大附中高三月考)2021年5月15日，由地球發(fā)射的