廣東省廣州市海珠區(qū)萬松園小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．將四個長10cm，寬8cm，高5cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是（）。A． B． C． D．2．下面的長方體中，與相等的棱（不包括a）有（）條。A．3 B．4 C．6 D．23．古希臘人認(rèn)為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．284．同學(xué)們排隊做操，6人站一行或者8人站一行，都正好沒有剩余，至少有（）名學(xué)生做操。A．12 B．24 C．36 D．485．下面各數(shù)中，（）不能化成有限小數(shù)。A． B． C． D．6．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負(fù)重最好不要超過體重的，如果長期背負(fù)過重物體，會導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長，王明的書包（）。A．超重 B．不超重 C．無法確定7．周末，學(xué)校要組織合唱隊的35名同學(xué)參加緊急演出，老師需要盡快通知到每一個同學(xué)，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到每一個人．A．5 B．6 C．8 D．98．如圖是趙老師五一開車從學(xué)?；乩霞业倪^程，下面說法錯誤的有（）個．①學(xué)校距離老家640km②14：00﹣15：00行駛了60km③開車4小時后體息了60分鐘④全程共行駛8小時⑤12：00～13：00時速為90米/時A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題9．（________）5公頃60平方米＝（________）公頃（________）L10．在、、、、、這幾個分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有（______），假分?jǐn)?shù)有（______），最簡分?jǐn)?shù)有（______）。11．最小的質(zhì)數(shù)是（______），最小的合數(shù)是（______），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小數(shù)是（______），既含有因數(shù)2，又含有因數(shù)3，還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是（______）。12．16和40的最大公因數(shù)是（________），17和51的最小公倍數(shù)是（________）。13．有一張長方形紙，長60cm，寬40cm，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是（________）。14．一個幾何體從上面看是，從右面看是，要擺成這樣的幾何體，最少要用（______）個小正方體，最多可以用（______）個小正方體。15．用兩個長4厘米、寬3厘米、高1厘米的小長方體拼成一個大長方體，表面積最大是（_______）平方厘米，最小是（_______）平方厘米．16．6個零件中有一個是次品（重一些），完成下面找次品的過程。至少要稱（________）次，用①②③④⑤⑥分別表示6個零件。①②③④平衡，兩邊再各放⑤和⑥稱。（填輕者或重者）（________）是次品。不平衡，左端重，再把①和②分別放天平的兩端稱三、解答題17．直接寫出得數(shù)。1－＝－＝0.75－＝＋＝－0.2＝－＝－＝＋＝18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．淘氣和笑笑比賽折幸運星。淘氣6分鐘折了5個幸運星，笑笑9分鐘折了7個幸運星，誰折得更快？21．某公共汽車站有兩條線路的公共汽車，第一條線路每隔5分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔8分鐘發(fā)一次車。早上6：30兩條線路同時發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時間？22．一根橋樁全長11米，打入河底部分長米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計）24．把一個棱長6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個長方體鋼錠，這個長方體長9分米，寬4分米，求這個長方體鋼錠高多少分米？25．（1）將三角形向左平移2格，請畫出平移后的圖形。（2）寫出平移后A、B兩點的位置：（，）、（，）。（3）如果每個方格的邊長都是1cm，請求出原三角形ABC的面積。26．丁丁將如圖所示的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v立方厘米/秒，直到注滿水槽為止。石塊可以用三種不同的方式完全放人水槽內(nèi)，如圖①~圖③所示。在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h（厘米）與注水時間（秒）的關(guān)系如圖④~圖⑥所示。根據(jù)圖像完成下列問題：（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的關(guān)系圖像用線連起來。（2）水槽的高＝（）厘米。從三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的關(guān)系圖像中找出這個長方體的長、寬、高，并求出它的體積?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，分別計算每個選項中長方體的表面積，比較即可?！驹斀狻緼．長：10×2＝20（厘米），寬：8×2＝16（厘米），高5厘米（20×16＋20×5＋16×5）×2＝（320＋100＋80）×2＝500×2＝1000（平方厘米）；B．長：10厘米，寬：8厘米，高：4×5＝20（厘米）（10×8＋10×20＋8×20）×2＝（80＋200＋160）×2＝440×2＝880（平方厘米）C．長：10×2＝20（厘米），寬：8厘米，高：5×2＝10（厘米）（20×8＋20×10＋8×10）×2＝（160＋200＋80）×2＝440×2＝880（平方厘米）D．長：10厘米，寬：8×2＝16（厘米），高5×2＝10（厘米）（10×16＋10×10＋16×10）×2＝（160＋100＋160）×2＝420×2＝840（平方厘米）840＜880＜1000故選擇：D【點睛】此題考查了包裝問題，也可從減少的表面積入手解答此題。2．A解析：A【分析】在長方體中，有3組棱，分別是長方體的長、寬、高，每組棱中有4條，它們平行且相等，所以與相等的棱（不包括a）還有3條。【詳解】由分析可知，與相等的棱（不包括a）有3條。故選擇：A【點睛】此題考查了長方體的特征，屬于基礎(chǔ)類的題目。3．D解析：D【分析】將每個選項中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D。【點睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意，求出6和8的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24同學(xué)們排隊做操，6人站一行或者8人站一行，都正好沒有剩余，至少有24名學(xué)生。故答案選：B【點睛】本題考查兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?＝2×2：7＝1×7：25＝5×5＝：5＝1×5的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，那么不能化成有限小數(shù)。故答案選：B【點睛】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。6．A解析：A【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負(fù)重是多少，根據(jù)兒童的負(fù)重最好不要超過體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負(fù)重，用王明的負(fù)重和他的書包重比較就可以判斷出來?！驹斀狻?0×＝（千克）5＞所以王明的書包超重。故選：A【點睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負(fù)重，如果書包重大于負(fù)重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負(fù)重，那題的書包就不超重。7．B解析：B【分析】下一分鐘通知到的人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16+32=63（人）5分鐘便可通知31人,6分鐘可通知63人。故答案為：B【點睛】本題考察了優(yōu)化問題，也可用倒推法。8．C解析：C【詳解】看圖，先看軸，縱軸表示路程，單位千米，橫軸表示時間，單位小時．根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，學(xué)校距離老家640km，①正確；14：00﹣15：00行駛了640-580=60km，②正確；從7點到11點，共計4小時，從11點休息到12點，即60分鐘，③正確；全程行駛時間為15-7-1=7（時），④錯誤．12：00～13：00行駛了500﹣410＝90千米，時速為90÷1＝90千米/時，⑤錯誤．故答案為C．二、填空題9．0355.0062.3【分析】1立方米＝1000立方分米，1公頃＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根據(jù)單位之間的進(jìn)率計算?！驹斀狻浚?）35÷1000＝0.035（立方米）；（2）5公頃60平方米＝5公頃＋（60÷10000）公頃＝5公頃＋0.006公頃＝5.006公頃（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）【點睛】掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．、、、、、、、【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻吭?、、、、、這幾個分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有、、，假分?jǐn)?shù)有、、，最簡分?jǐn)?shù)有、、、。【點睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，根據(jù)它們的意義即可解答。11．41030【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小數(shù)是10，既含有因數(shù)2，又含有因數(shù)3，還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是30?！军c睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，掌握2、3、5的倍數(shù)特征。12．51【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)?！驹斀狻?6＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝817和51的最小公倍數(shù)是51?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。13．20cm【分析】要求剪出的正方形的邊長最大是多少，就是求60和40的最大公因數(shù)是多少。先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】60＝2×3×2×540＝5×2×2×260和40的最大公因數(shù)是2×2×5＝20，剪出的正方形的邊長最大是20cm?！军c睛】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，理解正方形邊長與長方形長、寬的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．8【分析】綜合從上面看的圖形和從右面看到的圖形可知：最少用7個小正方體，有前后兩排，后面一排4個，前排3個，一個和后排的左端對齊，另外兩個和后排的右端對齊，并且上下排列；最多用8個小正方體，有前后兩排，后面一排4個，前排4個，兩個和后排的左端對齊，另外兩個和后排的右端對齊，并且上下排列?！驹斀狻坑煞治隹芍玫男≌襟w最少：4＋3＝7（個）；用的小正方體最多：4＋4＝8（個）?！军c睛】本題考查觀察物體，解答本題的關(guān)鍵就是根據(jù)物體從上面、右面看到的圖形來確定物體。15．52【詳解】略解析：52【詳解】略16．重者【分析】第一次，把6個零件分成3份：2個（①②）、2個（③④）、2個（⑤⑥），取2個的兩份（①②③④）分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次解析：重者【分析】第一次，把6個零件分成3份：2個（①②）、2個（③④）、2個（⑤⑥），取2個的兩份（①②③④）分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次品在較重的一端；第二次，取含有次品的一份，將兩個零件分別放在天平兩側(cè)，天平不平衡，則重者為次品；所以，用天平至少稱2次能保證找出次品?！驹斀狻?個零件中有一個是次品（重一些），完成下面找次品的過程。至少要稱2次；①②③④平衡，兩邊再各放⑤和⑥稱。（填輕者或重者）重者是次品。不平衡，左端重，再把①和②分別放天平的兩端稱【點睛】三、解答題17．；；0；0.6；；；【詳解】略解析：；；0；0.6；；；【詳解】略18．；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據(jù)運算順序，進(jìn)行計算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：－－，再進(jìn)行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據(jù)運算順序，進(jìn)行計算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，原式化為：（－）－（＋），再進(jìn)行計算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝019．x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．淘氣【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€），笑笑：（個），因為，所以淘氣折得更快。答：淘氣折得更快。【點睛】解析：淘氣【分析】每分鐘折的個數(shù)＝折的總個數(shù)÷分?jǐn)?shù)數(shù)，據(jù)此分別求出淘氣和笑笑每分鐘折的個數(shù)，比較即可?！驹斀狻刻詺猓海▊€），笑笑：（個），因為，所以淘氣折得更快。答：淘氣折得更快。【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，認(rèn)真解答即可。21．7：10【分析】求兩路車在同一時刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時發(fā)車，算出此時的時間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍解析：7：10【分析】求兩路車在同一時刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時發(fā)車，算出此時的時間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是40，40分鐘之后再次一起發(fā)車。6：30過40分鐘是7：10。答：下一次同時發(fā)車是7：10?！军c睛】此題主要考查利用最小公倍數(shù)來解決實際問題。22．米【分析】先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解?！驹斀狻浚剑祝?1－－＝－－＝（米）答：水深是米?！窘馕觯好住痉治觥肯扔煤拥撞糠值拈L度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解?！驹斀狻浚剑祝?1－－＝－－＝（米）答：水深是米?！军c睛】理解題意，找出水深的求解方法，關(guān)鍵是求出漏出水面部分的長度。23．（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因為是無蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因為是無蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻璃缸的底面積，據(jù)此解答。【詳解】（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米。【點睛】此題考查有關(guān)長方體表面積和體積的實際應(yīng)用，根據(jù)題意要學(xué)會靈活運用其計算公式。24．6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）解析：6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）25．（1）（2）（1，4）