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西安高新國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷(培優(yōu)篇)一、選擇題1.一個(gè)長(zhǎng)方體(如圖),如果高增加4cm,就變成一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體,它的表面積增加()cm2。A.400 B.64 C.1602.在下面幾幅圖中,()是由圖片(1)平移得到的;()是由圖片(1)旋轉(zhuǎn)得到的;()是由圖片(1)軸對(duì)稱得到的。()A.④①③ B.④②③ C.②③① D.④①②3.一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是8,最小的倍數(shù)也是8,這個(gè)數(shù)是()。A.16 B.1 C.8 D.644.下列說(shuō)法正確的有()個(gè)。①鐘面上時(shí)針從“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“7”。②比大且比小的分?jǐn)?shù)只有。③兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。④大小相同的8個(gè)小正方體,可以拼成一個(gè)大正方體。A.1 B.2 C.35.下面最接近1的分?jǐn)?shù)是()。A. B. C. D.6.有兩根1米長(zhǎng)的彩帶,小軍和小民分別剪一段下來(lái)裝飾教室,小軍剪了彩帶全長(zhǎng)的,小民剪了米。剪下的這兩段彩帶的長(zhǎng)度()。A.小軍的長(zhǎng) B.小民的長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.無(wú)法比較7.學(xué)校少先隊(duì)要進(jìn)行主題隊(duì)日活動(dòng)的節(jié)目排練,要通知54名少先隊(duì)員,如果老師以打電話的方式進(jìn)行通知,每分鐘通知1人,最少要花()分鐘。A.4 B.5 C.6 D.78.將一個(gè)長(zhǎng)25厘米,寬20厘米,高15厘米的長(zhǎng)方體木塊(如圖所示),切掉一個(gè)最大的正方體后,再將剩余部分切割成一些棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體,一共可以切()塊.A.3 B.12 C.15 D.33二、填空題9.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。400dm2=(________)m22m3500dm3=(________)m30.52L=(________)mL10.分母是12的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是(________),分子是10的最小假分?jǐn)?shù)是(________)。11.412至少加上(________)就是5的倍數(shù),至少減去(________)就是3的倍數(shù)。12.18和12的最大公因數(shù)是________,最小公倍數(shù)是________。13.一盒羽毛球,若每次取2個(gè),最后剩下1個(gè);若每次取3個(gè),最后剩下1個(gè);若每次取5個(gè),最后還是剩下1個(gè)。那么這盒乒乓球最少有(________)個(gè)。14.小明用幾個(gè)同樣的小正方體擺了一個(gè)幾何體,他從上面看到的圖形是;從正面和左面看到的圖形都是,小明擺這個(gè)幾何體用了(______)個(gè)小正方體。15.一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示,剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形(每個(gè)正方形都相同)后,沿虛線折起來(lái),做成沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體鐵盒,該鐵盒的長(zhǎng)是(___)cm,寬是(____)cm,高是(____)cm,表面積是(____)cm2,容積是(___)cm3(鐵皮厚度不計(jì))16.有9顆珍珠,其中一顆是假的,已知假珍珠較輕,如果用不帶砝碼的天平稱在稱的過(guò)程中,會(huì)把這9顆珍珠平均分成(________)份,至少稱(________)次保證可以找出這顆假珍珠。三、解答題17.直接寫得數(shù)。18.怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19.解方程。20.五(9)班的勞動(dòng)課上,蘿卜苗移栽比賽開(kāi)始了:小星8分移栽了5株幼苗,小甜9分移栽了7株,小然4分移栽了3株。誰(shuí)的移栽速度最快?(寫出解答過(guò)程)21.為慶祝元旦聯(lián)歡會(huì)﹐五年級(jí)一班同學(xué)們正在排練舞蹈節(jié)目。演員們不管是站成6人一排,還是站成8人一排,都正好剩下1人,已知演員人數(shù)在40~50人之間,請(qǐng)問(wèn)有多少演員?22.有兩根彩帶,紅彩帶長(zhǎng)米,比藍(lán)彩帶短米,藍(lán)彩帶長(zhǎng)多少米?23.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體(數(shù)據(jù)均為內(nèi)部測(cè)量),請(qǐng)仔細(xì)觀察,并解答下面各題。(1)長(zhǎng)方體“上面”面積是()dm2,“左面”面積是()dm2。(2)如果將這個(gè)長(zhǎng)方體容器注滿水,一共可以裝水多少升?(3)裝滿水后,將一個(gè)底面半徑是1dm,高1.5dm的圓錐形物體放入水中(完全浸沒(méi)),然后再拿出來(lái),這時(shí)水面將下降多少?24.如圖所示,一個(gè)透明的密封長(zhǎng)方體容器,從里面量,長(zhǎng)12cm,寬10cm,高15cm,容器中水深6cm。如果長(zhǎng)方體容器向右側(cè)倒(右側(cè)面為底面)置桌子平面上,水的高度會(huì)是多少厘米?25.請(qǐng)按要求畫圖形。(1)請(qǐng)畫出下面圖形A的對(duì)稱軸。(2)請(qǐng)畫出圖形A先向右平移6格,再向下平移2格后的圖形。(3)畫一個(gè)與圖形A面積相等的平行四邊形。26.一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃容器(玻璃厚度不計(jì)),長(zhǎng)4分米、寬3分米、高8分米,里面水深5分米(如圖1),現(xiàn)在以這個(gè)容器的右側(cè)面為底,側(cè)放在桌面上(如圖2)。(1)這時(shí)水深多少分米?(2)容器(如圖2)沒(méi)有與水接觸部分的面積是多少?【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【分析】若高增加4cm,該長(zhǎng)方體就變成一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體,則原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是10cm,高是6cm,增加了四個(gè)相同長(zhǎng)方形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米,寬是4厘米,據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍?,表面積增加了:10×4×4=40×4=160(cm2)故選擇:C【點(diǎn)睛】此題考查了立體圖形的切拼,明確表面積增加的部分包含哪些面是解題關(guān)鍵。2.A解析:A【分析】在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)的過(guò)程,稱為平移。在平面內(nèi),把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過(guò)程,稱為旋轉(zhuǎn)。軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系,一般方向相反?!驹斀狻竣苁怯蓤D片(1)平移得到的;①是由圖片(1)旋轉(zhuǎn)得到的;③是由圖片(1)軸對(duì)稱得到的。故答案為:A【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念。軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系,軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)特殊形狀的圖形;軸對(duì)稱可能涉及多個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形只是對(duì)一個(gè)圖形而言。3.C解析:C【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身,據(jù)此解答即可。【詳解】一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是8,最小的倍數(shù)也是8,這個(gè)數(shù)是8;故答案為:C?!军c(diǎn)睛】明確一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是它本身是解答本題的關(guān)鍵。4.A解析:A【分析】一一分析各個(gè)說(shuō)法的正誤,統(tǒng)計(jì)出正確說(shuō)法的數(shù)量?!驹斀狻竣夔娒嫔蠒r(shí)針從“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“6”。所以原說(shuō)法錯(cuò)誤;②比大且比小的分?jǐn)?shù)不只有。所以原說(shuō)法錯(cuò)誤;③2和4的最小公倍數(shù)是4,所以,兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)都大。所以原說(shuō)法錯(cuò)誤;④大小相同的8個(gè)小正方體,可以拼成一個(gè)大正方體。所以原說(shuō)法正確。所以,說(shuō)法正確的只有1個(gè)。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、分?jǐn)?shù)的大小比較、最小公倍數(shù)和正方體的認(rèn)識(shí),屬于綜合性基礎(chǔ)題,解題時(shí)細(xì)心即可。5.A解析:A【分析】用1分別減去各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù),求出它們的差,然后再比較差的大小,差越小,越接近1,據(jù)此解答?!驹斀狻?-=1-=1-=1-=;所以,最接近1。故答案為:A?!军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)比較大小的方法,熟練掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法并靈活運(yùn)用。6.C解析:C【分析】小軍剪了彩帶全長(zhǎng)的,把全長(zhǎng)看作單位“1”,全長(zhǎng)的就是1×=米,再進(jìn)行比較即可?!驹斀狻?×=(米)=,剪下的這兩段彩帶的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。故選:C?!军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。7.C解析:C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生;第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生兩人分別通知1個(gè)學(xué)生,現(xiàn)在通知的少先隊(duì)員一共2+2-1=3名,即22-1;第三分鐘通知的少先隊(duì)員一共4+4-1=7名,即23-1;第四分鐘通知的少先隊(duì)員一共8+8-1=15名,即24-1;以此類推,由此問(wèn)題解決?!驹斀狻?5-1<54<26-1,31<54<63,因此5分鐘通知不完,只能6分鐘;所以最少要花6分鐘。故選:C?!军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。8.D解析:D【分析】根據(jù)題意,先求出正方體的體積,減去切掉的正方體體積,計(jì)算出剩余的體積之后,用剩余體積除以小正方體的體積即可解答。【詳解】15厘米<20厘米<25厘米(25×20×15-15×15×15)÷(5×5×5)=(500×15-225×15)÷(25×5)=(7500-3375)÷125=4125÷125=33(塊)故答案為:D.【點(diǎn)睛】此題抓住長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn),找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算。二、填空題9.2.5520【分析】1m2=100dm2,1m3=1000dm3,1L=1000mL,根據(jù)這三個(gè)進(jìn)率進(jìn)行單位換算即可?!驹斀狻?00dm2=4m2;2m3500dm3=2.5m3;0.52L=520mL?!军c(diǎn)睛】本題考查了單位換算,明確各單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10.【分析】分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù),據(jù)此解答。【詳解】分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、、、,它們的和是2;分子是10的最小假分?jǐn)?shù)是?!军c(diǎn)睛】此題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),根據(jù)概念解答即可。11.1【分析】5的倍數(shù)特征:個(gè)位上是0或者5的數(shù);3的倍數(shù)的特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻?12的個(gè)位是2,只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí),才是5的倍數(shù),至少加3;4+1+2=7,因?yàn)?是3的倍數(shù),至少減去:7-6=1?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確3、5倍數(shù)的特征。12.36【分析】把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),它們公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),它們公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),據(jù)此解答。【詳解】18=2×3×3;12=2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是2×3=6;最小公倍數(shù)是2×3×3×2=36?!军c(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法,掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。當(dāng)數(shù)字較大時(shí)也可通過(guò)短除法解答。13.31【分析】根據(jù)題意可知,從中取出一個(gè)羽毛球,剩下羽毛球的個(gè)數(shù)正好是2、3、5的倍數(shù),求這盒乒乓球最少個(gè)數(shù)也就是求它們的最小公倍數(shù)再加1得解?!驹斀狻坑煞治龅?,2、3、5的最小公倍數(shù)是:2×3×5=30這盒乒乓球最少有:30+1=31(個(gè))【點(diǎn)睛】此題考查的是最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。14.3【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得,這個(gè)圖形的下層有2個(gè),左上有1個(gè)正方體;結(jié)合從正面和左面看到的圖形可知一共有3個(gè)小正方體,據(jù)此即可解答。【詳解】小明擺這個(gè)幾何體如下圖所示,一共有3個(gè)小正方體?!军c(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體,意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15.1057001500【解析】【分析】試題分析:仔細(xì)觀察圖形,利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式,即可解答.【詳解】解:結(jié)合題意觀察圖形可知,這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)是40-解析:1057001500【解析】【分析】試題分析:仔細(xì)觀察圖形,利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式,即可解答.【詳解】解:結(jié)合題意觀察圖形可知,這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)是40-5×2=30(厘米)寬是20-5×2=10(厘米)高是5厘米,所以表面積是:40×20-5×5×4=800-100=700(cm2)容積是:30×10×5=1500(cm3)所以答案是:30,10,5,700,150016.2【分析】“找次品”保證找到次品的最少次數(shù)的策略在于分成3份,每份的數(shù)量盡可能平均些。(平均分成3份,不能平均分的,最多和最少相差1的規(guī)律)【詳解】有9顆珍珠,其中一顆是假的,已知假解析:2【分析】“找次品”保證找到次品的最少次數(shù)的策略在于分成3份,每份的數(shù)量盡可能平均些。(平均分成3份,不能平均分的,最多和最少相差1的規(guī)律)【詳解】有9顆珍珠,其中一顆是假的,已知假珍珠較輕,如果用不帶砝碼的天平稱在稱的過(guò)程中,會(huì)把這9顆珍珠平均分成3份;第一次任取兩份放在天平秤兩端,若天平平衡,則次品在未取的3顆中,若不平衡,則在較輕的一端中;第二次,把有次品的一份中,任取兩顆放在天平兩端,若平衡,則次品是未稱的第三顆珍珠,若不平衡,則次品是較輕的一個(gè)。所以至少需要稱2次保證可以找出這顆假珍珠?!军c(diǎn)睛】“找次品”優(yōu)化策略的關(guān)鍵在于:天平兩邊放同樣多的情況下,稱一次使得次品所在范圍變得盡可能的小。那么也就是要分成3堆,盡可能平均分。三、解答題17.18;54;;;;;9;;6【詳解】略解析:18;54;;;;;9;;6【詳解】略18.;1;4【分析】++,根據(jù)加法交換律,原式化為:++,再進(jìn)行計(jì)算;×+÷22,把除法化為乘法,原式化為:×+×,再根據(jù)乘法分配律,原式化為:×(+),再進(jìn)行計(jì)算;+÷,先算除法,再計(jì)算加法解析:;1;4【分析】++,根據(jù)加法交換律,原式化為:++,再進(jìn)行計(jì)算;×+÷22,把除法化為乘法,原式化為:×+×,再根據(jù)乘法分配律,原式化為:×(+),再進(jìn)行計(jì)算;+÷,先算除法,再計(jì)算加法;42×(-),根據(jù)乘法分配律,原式化為:42×-42×,再進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻浚剑?+=×+÷22=×+×=×(+)=×1=+÷=+×4=+=142×(-)=42×-42×=7-3=419.;;【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):1.在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。2.在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?!驹斀狻拷猓航馕觯?;;【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):1.在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。2.在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?!驹斀狻拷猓航猓航猓?0.小甜【分析】分別用幼苗株數(shù)除以時(shí)間求出三人的移栽速度,再進(jìn)行比較。異分母分?jǐn)?shù)比較大小,先通分成分母相同的分?jǐn)?shù),再比較。【詳解】小星:5÷8=(株)小甜:7÷9=(株)小然:3÷4=解析:小甜【分析】分別用幼苗株數(shù)除以時(shí)間求出三人的移栽速度,再進(jìn)行比較。異分母分?jǐn)?shù)比較大小,先通分成分母相同的分?jǐn)?shù),再比較?!驹斀狻啃⌒牵?÷8=(株)小甜:7÷9=(株)小然:3÷4=(株)答:小甜的移栽速度最快?!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用。熟練掌握通分的方法是解題的關(guān)鍵。21.49名【分析】根據(jù)題意可知,總?cè)藬?shù)減去1人正好是6和8的公倍數(shù),再根據(jù)“演員人數(shù)在40~50人之間”確定總?cè)藬?shù)即可。【詳解】6=2×3;8=2×2×2;6和8的最小公倍數(shù)為:2×3×2×解析:49名【分析】根據(jù)題意可知,總?cè)藬?shù)減去1人正好是6和8的公倍數(shù),再根據(jù)“演員人數(shù)在40~50人之間”確定總?cè)藬?shù)即可?!驹斀狻?=2×3;8=2×2×2;6和8的最小公倍數(shù)為:2×3×2×2=24;24×2+1=48+1=49(名);答:有49名演員。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出6和8的最小公倍數(shù),再根據(jù)“演員人數(shù)在40~50人之間”確定總?cè)藬?shù),切記加上去掉的1人。22.米【分析】根據(jù)題目可知,紅彩帶比藍(lán)彩帶短米,則紅彩帶的長(zhǎng)度+=藍(lán)彩帶的長(zhǎng)度,把數(shù)代入即可求解?!驹斀狻浚剑祝┐穑核{(lán)彩帶長(zhǎng)米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法,要注意,分?jǐn)?shù)后面加解析:米【分析】根據(jù)題目可知,紅彩帶比藍(lán)彩帶短米,則紅彩帶的長(zhǎng)度+=藍(lán)彩帶的長(zhǎng)度,把數(shù)代入即可求解?!驹斀狻浚剑祝┐穑核{(lán)彩帶長(zhǎng)米。【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)加減法,要注意,分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。23.(1)10;5;(2)25L;(3)0.157dm?!痉治觥浚?)上面的面積=長(zhǎng)×寬;左面面積=寬×高,據(jù)此列式計(jì)算;(2)根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高,求出容積即可;(3)根據(jù)圓錐體積=底面解析:(1)10;5;(2)25L;(3)0.157dm?!痉治觥浚?)上面的面積=長(zhǎng)×寬;左面面積=寬×高,據(jù)此列式計(jì)算;(2)根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高,求出容積即可;(3)根據(jù)圓錐體積=底面積×高×,求出圓錐體積,圓錐體積÷長(zhǎng)方體底面積即可?!驹斀狻浚?)5×2=10(平方分米);2×2.5=5(平方分米)(2)5×2×2.5=25(dm3)25dm3=25L答:一共可以裝水25L。(3)×3.14×12×1.5=1.57(dm3)1.57÷(5×2)=1.57÷10=0.157(dm)答:這時(shí)水面將下降0.157dm?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體特征,掌握長(zhǎng)方體和圓錐體積公式。24.8厘米【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh,求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積,由于水的體積不變,把長(zhǎng)方體的右面作為底面,所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度,據(jù)此解答?!驹斀狻?2×1解析:8厘米【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh,求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積,由于水的體積不變,把長(zhǎng)方體的右面作為底面,所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面的高度,據(jù)此解答?!驹斀狻?2×10×6÷(10×15)=720÷150=4.8(厘米)答:水的高度會(huì)是4.8厘米?!军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)抓住水的體積不變,用水的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積(右面的面積),就是水面的高度。25.見(jiàn)詳解【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸;(2)根據(jù)平移的特征,把圖形A解析:見(jiàn)詳解【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義:如果一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸;(2)根據(jù)平移的特征,把圖形A的各頂點(diǎn)分別向右平移6格,依次連結(jié)即可得到向右平移5
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