遼寧省開原市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜62、下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．3、下列四個數(shù)中，最大的有理數(shù)是（

）A．-1 B．-2019 C． D．04、下列算式正確的是（）A． B． C． D．5、下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．6、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞37、下列說法中：①不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；

②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數(shù)是1；④有意義的條件是a為正數(shù)；其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8、根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為（）A． B．2 C．6 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果=4，那么(a-67)3的值是______2、的有理化因式可以是______．（只需填一個）3、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．4、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．5、若單項式與是同類項，則的值是_______________．6、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對值是___，＝___．7、若，則_______________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)(2)2、計算：(1)(2)3、已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.4、計算：（1）（2）5、請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．6、已知，求下列代數(shù)式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．7、閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為①，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)一般表示為（，為實(shí)數(shù)），叫做這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運(yùn)算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡．讀完這段文字，請你解答以下問題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個以，的值為解的一元二次方程．（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.3、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較判斷即可；【詳解】已知選項中有理數(shù)大小為，故答案選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)比大小，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡二次根式，故選項正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項錯誤；C、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；故選：A【考點(diǎn)】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號的數(shù)不一定都是有理數(shù)，例如π，①錯誤；-8的立方根是-2，②錯誤；平方根等于本身的數(shù)是0，③錯誤；有意義的條件是a為非負(fù)數(shù)，④錯誤，故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】把代入程序，算的結(jié)果小于即可輸出，故可求解．【詳解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，輸出故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進(jìn)行計算求解．二、填空題1、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．3、13【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．4、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．5、2【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m與n的值，再代入計算算術(shù)平方根即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得則故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了同類項的定義、算術(shù)平方根，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．6、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號，化簡絕對值，求得算術(shù)平方根，再按順序進(jìn)行計算即可；（2）按順序先求得立方根、去括號、根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則計算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；(1)解：∵＜，∴＜2，原式==；(2)解：原式==．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用二次根式的運(yùn)算、絕對值的化簡、零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）把第二個括號內(nèi)部分化簡后，再利用平方差公式計算．(1)解：＝(2)解：＝【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的運(yùn)算、絕對值的化簡、零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進(jìn)而化簡即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【考點(diǎn)】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進(jìn)行解答.4、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多項式乘多項式運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及整式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．5、有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可；（2）先求得和的值，然后代入用平方差公式整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】（1），；（2），，．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)