黑龍江省北安市七年級上冊整式及其加減同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項分別為2a，b，1 D．多項式是二次三項式2、多項式與多項式相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（

）A．2 B． C． D．3、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．4、、都是正整數(shù)，則多項式的次數(shù)是（

）A． B． C． D．不能確定5、下列說法正確的是（）A．單項式x的系數(shù)是0B．單項式﹣32xy2的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是5C．多項式x2+2x的次數(shù)是2D．單項式﹣5的次數(shù)是16、小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（

）A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元7、下列變形正確的是（）A．B．C．D．8、下列關(guān)于多項式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是2a2b D．常數(shù)項是19、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個10、有兩個多項式：，當(dāng)a取任意有理數(shù)時，請比較A與B的大?。?/p>

）．A． B． C． D．以上結(jié)果均有可能第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若m為常數(shù)，多項式為三項式，則的值是___________．2、在等號右邊填上“”或“”號，使等式成立：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．3、若多項式為三次三項式，則的值為__________．4、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．5、關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，那么______，_______．6、多項式是按照字母x的_____排列的，多項式是按照字母_____的_____排列的．7、多項式最高次項為__________，常數(shù)項為__________．8、一個菜地共占地(6m+2n)畝，其中(3m+6n)畝種植白菜，種植黃瓜的地是種植白菜的地的，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有_________畝．9、如圖，邊長為1的正方形，沿數(shù)軸順時針連續(xù)滾動．起點(diǎn)和重合，則滾動2026次后，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是______．10、去括號：________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，再求值：．(1)若，求的值；(2)若的平方比它本身還要大3，求的值．2、先化簡，再求值：，其中．3、【觀察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答問題：（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為；（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個因數(shù)為a，第二個因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是．【類比】觀察下列兩數(shù)的積：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值為，并用你學(xué)過的知識加以證明．4、用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形．[觀察思考]第（1）個圖形中有張正方形紙片；第（2）個圖形中有張正方形紙片；第（3）個圖形中有張正方形紙片；第（4）個圖形中有張正方形紙片；……以此類推(1)[規(guī)律總結(jié)]第（5）個圖形中有__________張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）．(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：__________．（用含n的代數(shù)式表示）(3)[問題解決]根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：．5、計算：(1)；(2)6、在長方形紙片中，邊長，（，），將兩張邊長分別為8和6的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影的面積為，圖2中陰影部分的面積為．（1）請用含的式子表示圖1中，的長；（2）請用含，的式子表示圖1，圖2中的，，若，請問的值為多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項式的定義，2a+b﹣1的各項分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項式，故D不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】合并同類項后使得二次項系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當(dāng)這個多項式不含二次項時，有，解得．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了合并同類項的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意求得周長是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此多項式的次數(shù)是m，n中的較大數(shù)是該多項式的次數(shù)．【詳解】單項式的次數(shù)是m，單項式的次數(shù)是n，是常數(shù)項，又因?yàn)槲粗猰和n的大小，所以多項式的次數(shù)無法確定，故選：D﹒【考點(diǎn)】此題考查多項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義．5、C【解析】【分析】直接利用單項式和多項式的有關(guān)定義分析得出答案．【詳解】解：A、單項式x的系數(shù)是1，故此選項錯誤；B、單項式﹣32xy2的系數(shù)是﹣9，次數(shù)是3，故此選項錯誤；C、多項式x2+2x的次數(shù)是2，正確；D、單項式﹣5次數(shù)是0，故此選項錯誤．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查單項式系數(shù)和次數(shù)定義，及多項式的次數(shù)定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進(jìn)而求出手鏈的價格．【詳解】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b．故選A．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式，正確得出各種顏色珠子的數(shù)量是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項變形錯誤．B、原式＝?a＋，故本選項變形錯誤．C、原式＝?（a?1），故本選項變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項變形錯誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號與添括號，①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗(yàn)．8、C【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念逐項分析即可．【詳解】A．多項式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項式2a2b+ab-1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C．多項式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．多項式2a2b+ab-1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．9、C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．10、∴nm=故選C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同．8．C【解析】【分析】先求解若＞則＞若=則=若＜則＜從而可得答案.【詳解】解：＞＞故選：【考點(diǎn)】本題考查的是比較兩個代數(shù)式的值的大小，整式的加減運(yùn)算，掌握去括號，作差法比較兩個數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)所給的多項式是三項式得，即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵是三項式，合并同類項之后得，∴，即，則．故答案是：6．【考點(diǎn)】本題考查多項式的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)的定義．2、

【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括號或添括號法則分別判斷得出答案；（5）（6）根據(jù)冪的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為：-；+；-；-；+；+．【考點(diǎn)】此題主要考查了去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反（添括號一樣）；任何非零數(shù)的偶次冪符號都是正數(shù)，任何一對相反數(shù)的偶次冪值相等，奇次冪互為相反數(shù)．3、【解析】【分析】由于多項式是關(guān)于x的三次三項式，所以|k+2|=3，k-1≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定k的值．【詳解】解：∵為三次三項式，∴|k+2|=3，k-1≠0∴k=1或-5，k≠1，∴k=-5，故答案為：-5.【考點(diǎn)】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．5、

2【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的概念，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項式的次數(shù)是2，∴=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2．【考點(diǎn)】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式的最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，是解題的關(guān)鍵．6、

升冪

a

降冪【解析】【分析】觀察可知x的指數(shù)逐漸增大，觀察可知字母a的指數(shù)逐漸減小，由此即可求得答案.【詳解】多項式是按照字母x的升冪排列的，多項式是按照字母a的降冪排列的，故答案為升冪；a，降冪.【考點(diǎn)】本題考查了多項式的排列，正確進(jìn)行觀察是解題的關(guān)鍵.7、

【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．【詳解】多項式各項分別是：，，，，最高次項是，常數(shù)項是．故答案為：，．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項式的有關(guān)定義，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．8、（2m-6n）【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括號、合并同類項即可．【詳解】解：種植時令蔬菜的地的面積為6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（畝），故答案為：（2m-6n）．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．9、2024【解析】【分析】滾動2次點(diǎn)C第一次落在數(shù)軸上，再滾動（2026-2）次，得出點(diǎn)C第506次落在數(shù)軸上，進(jìn)而求出相應(yīng)的數(shù)即可．【詳解】解：將起點(diǎn)A和-2重合的正方形，沿著數(shù)軸順時針滾動2次，點(diǎn)C第1次落在數(shù)軸上的原點(diǎn)．以后每4次，點(diǎn)C會落在數(shù)軸上的某一點(diǎn)，這樣滾動2026次，點(diǎn)C第（2026-2）÷4=506次落在數(shù)軸上，因此點(diǎn)C所表示的數(shù)為2024，故答案為：2024．【考點(diǎn)】本題是利用規(guī)律求解問題.解題的關(guān)鍵是要找到規(guī)律“正方形ABCD沿著數(shù)軸順時針每滾動一周，B、C、D、A依次循環(huán)一次”，同時要注意起點(diǎn)是－2，起始循環(huán)的字母為點(diǎn)A．10、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負(fù)，則括號內(nèi)每項均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)是去括號的方法，解題關(guān)鍵是注意從外到內(nèi)去括號．三、解答題1、(1)為-3或5；(2)9．【解析】【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）先求出，再整體代入即可．(1)解：原式=若，則當(dāng)，原式當(dāng)，原式故A為-3或5．(2)解：∵的平方比它本身還要大3，∴∴原式故A為9．【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則和整體代入思想是解本題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】先去括號、合并同類項，再將未知數(shù)的值代入計算．【詳解】解：==，當(dāng)時，原式==．【考點(diǎn)】此題考查了整式加減法的化簡求值，正確掌握整式加減法計算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）625；（2）a+b=50；900；證明見解析.【解析】【分析】發(fā)現(xiàn)：（1）觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相乘，積的最大值為625；（2）觀察題目給出的等式即可發(fā)現(xiàn)a與b的數(shù)量關(guān)系是a＋b＝50；類比：由于m＋n＝60，將n＝60?m代入mn，得mn＝?m2＋60m＝?（m?30）2＋900，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出m＝30時，mn的最大值為900．【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：（1）上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為625．故答案為625；（2）設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個因數(shù)為a，第二個因數(shù)為b，用等式表示a與b的數(shù)量關(guān)系是a+b=50．故答案為a+b=50；類比：由題意，可得m+n=60，將n=60﹣m代入mn