（進(jìn)階）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)9.1.2過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?潮南區(qū)期末）在同一平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)A畫已知直線的平行線，最多能畫（）A．1條 B．2條 C．10條 D．無(wú)數(shù)條2．（2023秋?渝水區(qū)校級(jí)期中）在同一平面內(nèi)，畫與已知直線距離5厘米的平行線，能畫（）條。A．1 B．2 C．無(wú)數(shù)3．（2021秋?鷹手營(yíng)子礦區(qū)期末）從直線外一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，可以畫（）條。A．2條 B．1條 C．無(wú)數(shù)條二．填空題（共3小題）4．（2024秋?南安市期中）通過(guò)一點(diǎn)能畫條直線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫條。5．（2023秋?云城區(qū)期末）過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫條。6．（2021秋?福綿區(qū)期末）過(guò)直線外的一點(diǎn)可以畫條平行線。三．判斷題（共2小題）7．（2021秋?舞陽(yáng)縣期末）在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條已知直線的平行線。8．（2024秋?洛寧縣期末）過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，只能畫一條．．四．操作題（共2小題）9．（2024秋?壽光市期末）在點(diǎn)子圖上畫出已知直線的平行線。10．（2024秋?法庫(kù)縣期中）過(guò)A點(diǎn)分別畫出所給直線的平行線。

（進(jìn)階）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)9.1.2過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案ABB一．選擇題（共3小題）1．（2022秋?潮南區(qū)期末）在同一平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)A畫已知直線的平行線，最多能畫（）A．1條 B．2條 C．10條 D．無(wú)數(shù)條【考點(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺的直角邊上，沿直角邊畫出另一條直線即可；依此畫圖并選擇即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：由此可知，在同一平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)A畫已知直線的平行線，最多能畫1條。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是過(guò)直線外一點(diǎn)畫平行線，熟練掌握平行的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。2．（2023秋?渝水區(qū)校級(jí)期中）在同一平面內(nèi)，畫與已知直線距離5厘米的平行線，能畫（）條。A．1 B．2 C．無(wú)數(shù)【考點(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】與已知直線平行的直線有無(wú)數(shù)條，與已知直線之間的距離為5厘米的平行線有兩條，依據(jù)平行的定義據(jù)此解答即可。【解答】解：在同一平面內(nèi)，畫與已知直線距離5厘米的平行線，能畫2條。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直與平行的特征及性質(zhì)。3．（2021秋?鷹手營(yíng)子礦區(qū)期末）從直線外一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，可以畫（）條。A．2條 B．1條 C．無(wú)數(shù)條【考點(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】空間與圖形．【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條。【解答】解：過(guò)直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?南安市期中）通過(guò)一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫一條。【考點(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀．【答案】無(wú)數(shù)，一?！痉治觥扛鶕?jù)直線的特征，過(guò)一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線。根據(jù)平行的性質(zhì)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，有且只有一條直線與已知直線平行，據(jù)此解答即可。【解答】解：過(guò)一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫一條。故答案為：無(wú)數(shù)，一?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了過(guò)一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線以及平行的性質(zhì)，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2023秋?云城區(qū)期末）過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫一條?！究键c(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線；垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】空間觀念．【答案】一。【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)：過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，有且只有一條直線與已知直線平行；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓哼^(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫一條。故答案為：一?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解和運(yùn)用。6．（2021秋?福綿區(qū)期末）過(guò)直線外的一點(diǎn)可以畫1條平行線?！究键c(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀．【答案】1?！痉治觥扛鶕?jù)過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法可知，過(guò)直線外的一點(diǎn)可以畫1條已知直線的平行線?！窘獯稹拷猓哼^(guò)直線外的一點(diǎn)可以畫1條平行線。故答案為：1?！军c(diǎn)評(píng)】過(guò)已知直線外一點(diǎn)能且只能畫一條直線與已知直線平行。三．判斷題（共2小題）7．（2021秋?舞陽(yáng)縣期末）在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條已知直線的平行線?！痢究键c(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】在同一平面內(nèi)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能且只能畫一條已知直線的平行線?！窘獯稹拷猓涸谕黄矫鎯?nèi)，過(guò)直線外的一點(diǎn)可以畫一條已知直線的平行線，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解和運(yùn)用。8．（2024秋?洛寧縣期末）過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，只能畫一條．√．【考點(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，只能畫一條．如過(guò)直線l外一點(diǎn)A只能作一條直線與直線MN平行，其方法是：把一三角板的一條邊與直線l重合，用一直線緊靠三角板的另一邊，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)三角板與直線重合的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，沿這條邊畫直線，所畫的直線就與已知直線平行只能畫一條．【解答】解：過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線，只能畫一條．此題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】過(guò)已知直線外一點(diǎn)只能作一條已知直線的平行線，只能作一條已知直線的垂線．四．操作題（共2小題）9．（2024秋?壽光市期末）在點(diǎn)子圖上畫出已知直線的平行線?！究键c(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）。【分析】根據(jù)平行線的意義，在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行，即在點(diǎn)子圖上畫出已知直線的平行線?！窘獯稹拷猓寒媹D如下（畫法不唯一）：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的畫法。關(guān)鍵是掌握平行線的意義。10．（2024秋?法庫(kù)縣期中）過(guò)A點(diǎn)分別畫出所給直線的平行線?！究键c(diǎn)】過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線。

考點(diǎn)卡片1．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號(hào)“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說(shuō)法錯(cuò)誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．2．過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點(diǎn)為a，在直線上任取兩點(diǎn)b和c，以a為圓心，以bc為半徑作?。灰詁為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點(diǎn)；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒(méi)有在同一平面內(nèi)的限制，過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能畫無(wú)數(shù)多條．【命題方向】?？碱}型：例1：過(guò)直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無(wú)數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過(guò)直線外的一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過(guò)A點(diǎn)畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移