（進階）四年級同步個性化分層作業(yè)9.1.5作梯形的高一．選擇題（共3小題）1．（2021秋?仙游縣期末）下面圖形中，畫梯形的高不正確的是（）A． B． C．2．（2021秋?湘潭縣期末）直角梯形有（）條高。A．1 B．兩 C．無數(shù)3．（2021春?盂縣月考）如圖中，梯形的高是（）A．5厘米 B．4厘米 C．2厘米二．填空題（共1小題）4．（2017秋?武城縣期末）以AB為底，高是．三．判斷題（共2小題）5．（2022秋?武城縣期末）把一個長方形任意割成兩個梯形，這兩個梯形的高一定相等。6．（2021秋?鎮(zhèn)平縣期中）在梯形一組平行線之間畫高，可以畫無數(shù)條高且每條高相等。四．操作題（共4小題）7．（2024?興文縣）按要求作圖。（1）量出∠D的度數(shù)。（2）過點A作梯形的高。（3）找出圖中一組平行線加粗。8．（2023秋?翔安區(qū)期末）在點子圖上畫一個梯形，再畫出這個梯形的高。9．（2023秋?和政縣期末）在方格紙上，分別畫出一個平行四邊形和一個梯形，并標出它們的高。（注意用工具規(guī)范畫圖哦?。?0．（2022秋?澄海區(qū)期末）畫一畫。在點子圖上畫一個等腰梯形，并畫出高。

（進階）四年級同步個性化分層作業(yè)9.1.5作梯形的高參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案BCA一．選擇題（共3小題）1．（2021秋?仙游縣期末）下面圖形中，畫梯形的高不正確的是（）A． B． C．【考點】作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】梯形兩底間的距離叫作梯形的高，梯形有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點（或上底上的一點）作下底的垂線，頂點（或上底上的一點）到垂足間的線段就是梯形的高，用三角板的直角邊可以畫出梯形的高（直角梯形的直角腰即它的高）?！窘獯稹拷猓寒嬏菪蔚母卟徽_的是。故選：B?！军c評】此題是考查梯形高的意義及畫法。2．（2021秋?湘潭縣期末）直角梯形有（）條高。A．1 B．兩 C．無數(shù)【考點】作梯形的高；梯形的特征及分類．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)梯形的特征，梯形是只有一組對邊平行的四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩條平行線之間的距離處處相等，所以梯形有無數(shù)條高?！窘獯稹拷猓褐苯翘菪斡袩o數(shù)條高。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征，梯形高的意義，梯形上、下底之間的距離叫做梯形的高，明確：梯形有無數(shù)條高。3．（2021春?盂縣月考）如圖中，梯形的高是（）A．5厘米 B．4厘米 C．2厘米【考點】作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】高是指梯形上下底的距離，在梯形的上底的任取一個端點作垂直于下底的線段，稱為作高；據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D中，梯形的高是5厘米。故選：A?！军c評】解答本題關(guān)鍵是明確梯形高的意義與作高的方法。二．填空題（共1小題）4．（2017秋?武城縣期末）以AB為底，高是DF．【考點】作梯形的高．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】梯形高的含義：根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點，過這一點向下底作垂線段即為梯形的高．【解答】解：以AB為底，高是DF；故答案為：DF．【點評】此題考查了梯形高的含義，應(yīng)注意靈活運用．三．判斷題（共2小題）5．（2022秋?武城縣期末）把一個長方形任意割成兩個梯形，這兩個梯形的高一定相等。√【考點】作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】平行四邊形的兩組對邊是平行的，它的高有無數(shù)條且都是相等的，所以無論怎樣分割成兩個梯形，它們的高都是相等的，由此判斷即可?！窘獯稹拷猓喊岩粋€平行四邊形任意分割成兩個梯形后，兩個梯形的高還等于原平行四邊形的高；由于平行四邊形有無數(shù)條高且都是相等的，所以兩個梯形的高是相等的，即這兩個梯形的高總是相等的，所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題是考查平行四邊形的特征，平行四邊形是兩組對邊平行且相等，以及高的意義。6．（2021秋?鎮(zhèn)平縣期中）在梯形一組平行線之間畫高，可以畫無數(shù)條高且每條高相等?！獭究键c】作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點，過這一點向下底作垂線段即為梯形的高．這樣的線段可以作無數(shù)條，因而一個梯形能畫出無數(shù)條高，又因為梯形的上底和下底互相平行，因而這些高都相等，據(jù)此得出答案?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點，過這一點向下底作垂線段即為梯形的高．這樣的線段可以作無數(shù)條，所以一個梯形可以畫無數(shù)條高，說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了梯形的高，解題關(guān)鍵是學生要理解梯形的特征：“梯形的兩底平行”，另外還要理解平行線的特征：“兩平行線間的距離處處相等。”四．操作題（共4小題）7．（2024?興文縣）按要求作圖。（1）量出∠D的度數(shù)。（2）過點A作梯形的高。（3）找出圖中一組平行線加粗?！究键c】作梯形的高；角的度量；過直線外一點作已知直線的平行線．【專題】幾何直觀；運算能力．【答案】【分析】（1）量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對齊，做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈；（2）在梯形中，從上底的A點作另一底的垂線，這點與垂足間的距離是梯形的高；（3）在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。梯形的上底和下底互相平行?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：【點評】本題主要考查了角的度量、作梯形的高以及學生對平行線的認識。8．（2023秋?翔安區(qū)期末）在點子圖上畫一個梯形，再畫出這個梯形的高?！究键c】作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形畫圖即可，梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征以及高的畫法。9．（2023秋?和政縣期末）在方格紙上，分別畫出一個平行四邊形和一個梯形，并標出它們的高。（注意用工具規(guī)范畫圖哦！）【考點】作梯形的高．【專題】幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）【分析】根據(jù)平行四邊形、梯形的意義（或特征）即可畫出平行四邊、梯形；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四形的高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高。【解答】解：作圖如下：（畫法不唯一）【點評】本題是考查平行四邊形的意義及畫法、梯形的意義及畫法及平行四邊形、梯形的高，注意作高用虛線，并標出垂足。10．（2022秋?澄海區(qū)期末）畫一畫。在點子圖上畫一個等腰梯形，并畫出高?！究键c】作梯形的高；梯形的特征及分類．【專題】幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)等腰梯形的特征，上、下底平行，兩腰相等，梯形兩底間的距離叫作梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征以及高的畫法，注意高要用虛線，并標出直角符號。

考點卡片1．過直線外一點作已知直線的平行線【知識點歸納】1．畫法：設(shè)直線外一點為a，在直線上任取兩點b和c，以a為圓心，以bc為半徑作??；以b為圓心，以ac為半徑作弧，兩弧交于d點；連接ad作直線，則ad必平行于bc．2．在同一平面內(nèi)，過直線外一點畫已知直線的平行線，只能畫一條．如果沒有在同一平面內(nèi)的限制，過直線外一點畫已知直線的平行線，能畫無數(shù)多條．【命題方向】?？碱}型：例1：過直線外的一點，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）A、1條B、2條C、無數(shù)條分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點作已知直線的平行線，能作且只能作一條．解：過直線外的一點，畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條．故選：A．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)．例2：過A點畫出已知直線的平行線．分析：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點重合，用直尺靠緊和A點重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點畫直線即可．解：用三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使另一條直角邊和A點重合，用直尺沿和A點重合的直角邊，按住直尺不動，沿直尺移動三角板，過A點畫直線．點評：本題考查學生利用三角板和直尺來作平行線的能力，培養(yǎng)學生的作圖能力．2．梯形的特征及分類【知識點歸納】1．概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形．2．分類：（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．【命題方向】?？碱}型：例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）A、三角形B、長方形C、平行四邊形D、梯形分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇．解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，故選：D．點評：此題考查了梯形的定義．例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）A、平行四邊形B、長方形C、三角形分析：兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答．解：由分析可知：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；故選：C．點評：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個直角三角形拼組的特點，即可得出結(jié)論．3．作梯形的高【知識點歸納】高是指梯形上下底的距離，在梯形的上底的任取一個端點作垂直于下底的線段，稱為作高．【命題方向】常考題型：例：給下面的梯形作高，并量出有關(guān)線段的長度，再求出面積．分析：先作出高，再分別量出上底、下底和高的具體數(shù)值，代入梯形面積公式即可求解．解：如圖所示，，梯形面積：（1.8+5）×1.6÷2＝5.44（平方厘米）．答：梯形的面積是5.44平方厘米．點評：此題主要考查梯形高的畫法及面積公式．4．角的度量【知識點歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點30分