1.已知集合M={xx≤a},N={x?2<x<0}，若M∩N=⑦,則a的取值范圍為()值為()5.已知a=log23，b=log46，c=log49，則()A.充分而不必要條件B.必要C.充分必要條件C.數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)D.數(shù)列{Sn}有最小項(xiàng)9.在ABC中點(diǎn)P在線段BC上.當(dāng)PA.PB取得最小值時(shí)，PA=10.斐波那契數(shù)列又稱為黃金分割數(shù)列，在現(xiàn)代物理、化學(xué)等領(lǐng)域都有應(yīng)用.斐波那契數(shù)列{an}滿足2n①存在m∈N*，使得am，am+1，am2成等差數(shù)列；②存在m∈N*，使得am，am+1，am2成等比數(shù)列；i2im其中所有正確的個(gè)數(shù)是()（T為f(x)的最小正周期）個(gè)單位長度得到g(x)的圖象，則g(0)=______． ②若函數(shù)f(x)無最小值，則a的取值范圍為(0,1)；④若關(guān)于x的方程f(x)=a?2恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3，則a的取值范圍為(2,3)，且2n52為已知，使函數(shù)f(x)存在.條件②：函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；注：如果選擇的條件不符合要求，得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分（2）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.（2）判斷f(x)在定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由.會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D．經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30O方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北（1）景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向景點(diǎn)B修建一條筆直的公路，不考慮其他因（2）求LACD的正弦值．（2）若x=0是函數(shù)g(x)=f(a).f(x)+sinx的極值點(diǎn).(ⅱ)討論g(x)在區(qū)間(?τ,τ)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).21.已知集合P的元素個(gè)數(shù)為3n(n∈N*)且元素均為正整數(shù)，若能夠?qū)⒓螾分成元素個(gè)數(shù)相同且兩兩沒2n(k∈N*.【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)果作出數(shù)軸即可求解.若M∩N=⑦,如圖：所以a的取值范圍為{aa≤?2}.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)的取值范圍，考查了基本知識(shí)的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，化解復(fù)數(shù)，并結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義，即可求解.故選：A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象即可判斷A；根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)，即可判斷B【詳解】對(duì)于A，由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象得，y對(duì)于C，因?yàn)閥=x和在(0,+∞)單調(diào)遞增，所以在(0,+∞)單調(diào)遞增，故C不合題意；【分析】由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論.又因?yàn)閥=log4x在(0,+∞)上單調(diào)遞增，又66.【答案】C【分析】利用正弦定理邊化角，結(jié)合和角的正弦公式求解即得.【詳解】在ABC中，由及正弦定理,7.【答案】C【分析】根據(jù)向量的模長關(guān)系以及共線，即可結(jié)合必要不充分條件進(jìn)行判斷.【詳解】若a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù)μ≠0，故|a+λb|=|μb+λb|=|μ+λ||b|，而|a+λb|=|μb|+|λb|=(|μ|+|λ|)|b|，存在λ≠0使得|μ+λ|=|μ|+|λ|成立，若λ≠0且|a+λb|=|a|+|λb|，則故“a∥b”是“存在λ≠0，使得|a+λb|=|a|2綜上所述，{Sn}有最小項(xiàng).【分析】首先建立平面直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)表示數(shù)量積，并求最小值，求得PA的坐標(biāo)，即可求解.【詳解】如圖，以BC所在直線為x軸，以BC的垂直平分線建立y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，3,0)，設(shè)P(x,0)，【分析】對(duì)①：借助遞推公式計(jì)算出a2,a3,a4后結(jié)合等差數(shù)列性質(zhì)即可得；對(duì)②：由遞推公式可得am，an+4n+2n，故存在，使得an，tan?2，an+4成等差數(shù)列；對(duì)④：依次寫出數(shù)列中的項(xiàng)后湊出2025即可得.故a2,a3,a4成等差數(shù)列，故①正確；5為奇數(shù)故am，am+1，am2中有兩個(gè)奇n+4n+3n+2n+2n+2n，對(duì)于④,依次寫出數(shù)列中的項(xiàng)為：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,，【分析】由二次根式的被開方數(shù)非負(fù)和分式的分母不為零，即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得，【分析】借助向量模長與數(shù)量積的關(guān)系計(jì)算即可得.【分析】根據(jù)圖象求出函數(shù)f(x)的解析式，根據(jù)圖象平移結(jié)論求函數(shù)g(x)的解析式，再求g(0).【詳解】由圖可知，【分析】對(duì)a4的值進(jìn)行分類討論，結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的求法求得Sn的最小值．44n474【分析】令f(x)=0可確定①正確；由函數(shù)無最小值可知當(dāng)x>1時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，得②錯(cuò)誤；分別況，采用數(shù)形結(jié)合的方式可得a的范圍，分別求得x1,x2,x3，進(jìn)而得到x1+x2+x3的范圍，知④正確.:若a≠2，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是x=0，①正確；若f(x)無最小值，則需當(dāng)x>1時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，∴f(x)在(0,+∞)上并非嚴(yán)格單調(diào)遞增，③錯(cuò)誤；3，3axaa:x1+x2+x3【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查分段函數(shù)零點(diǎn)、最值、單調(diào)性和方程根的分布的問題；求解方程根的分布的基本思路是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為曲線與平行于x軸的直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，通過數(shù)形結(jié)合的方式，利用函數(shù)圖象來進(jìn)行分析和討論，由此確定根的分布情況.（2）①3,9,27,81；②9880.【分析】（1）根據(jù)給定條件，列方程求出公差、首項(xiàng)即可得{an}的通項(xiàng)；利用等比數(shù)列定義求出{bn}的通項(xiàng).5【分析】（1）根據(jù)題意先把函數(shù)f(x)進(jìn)行化簡，然后根據(jù)所選的條件，去利用三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間而分別計(jì)算并判斷是否使函數(shù)f(x)存在，從而求解；（2）根據(jù)（1）中選的不同條件下得出不同的函數(shù)f(x)的解析式，然后求出在區(qū)間上的最大值和最小值.2x?2sinφcosxsinx=cosφ(cos2x+1)?sinφsin2x=cosφcos2x?sinφsin2x+cosφ=cos(2x+φ)+cosφ.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，與已知條件矛盾，故條件②不能使函數(shù)f(x)存在.所以當(dāng)x=0時(shí)，f(x)有最大值【分析】（1）求得f(1)和fI(1)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義可知切線斜率為fI(1)，從而得到切線方程；令，通過導(dǎo)數(shù)可知g(x)單調(diào)遞減；利用零點(diǎn)存在定理可知g(x)在(1,ea?1)內(nèi)存在零點(diǎn)m，從而得到fI(x)的符號(hào)，進(jìn)而得到f(x)單調(diào)性，說明f(x)不是單調(diào)函數(shù).由題意得：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，:y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)．理由如下：當(dāng)x∈(0,m)時(shí)，g(x)>0，從而fI(x)>0，所以函數(shù)f(x)在(0,m)上單調(diào)遞增，故函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù).【分析】【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：三角恒等變換方法：觀察（角、名、式）→（3）“變式”指的是利用升冪公式和降冪公式升冪降冪，利用和角和差角公式、輔助角公式展開和合并等.（2i）證明見解析；(ⅱ)2故在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 故存在使k當(dāng)x∈(x0,τ)時(shí)，k(x)<0，F(xiàn)(x)單調(diào)遞減.綜上所述：g(x)在區(qū)間(?τ,τ)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性和極值，根據(jù)極值求參數(shù)，零點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化能力和綜合應(yīng)用能力，其中分類討論是解題的關(guān)鍵，三交替是經(jīng)常用到的關(guān)鍵思路.析.等號(hào)右邊為正整數(shù)，可得等式左邊9n