山東高考試題全文及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱答案：B3.若a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為（）A.1/8B.1/4C.1/2D.1答案：A4.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.11C.13D.15答案：A5.過(guò)點(diǎn)(1,1)且斜率為2的直線方程為（）A.y-1=2(x-1)B.y=2x+1C.y=2x-1D.2x-y+1=0答案：A6.在△ABC中，∠A=60°，a=3，b=2，則sinB=（）A.√3/3B.√3/2C.1/2D.1/3答案：A7.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)答案：A8.若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A9.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0,1/4)B.(0,-1/4)C.(1/4,0)D.(-1/4,0)答案：A10.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則其外接球的半徑為（）A.√2B.2√2C.√3D.2√3答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的有（）A.y=x2B.y=cosxC.y=|x|D.y=x3答案：ABC2.對(duì)于直線l:ax+by+c=0（a,b不同時(shí)為0），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，直線平行于x軸B.當(dāng)b=0，a≠0時(shí)，直線平行于y軸C.當(dāng)c=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)D.直線的斜率為-a/b答案：ABC3.下列數(shù)列是等比數(shù)列的有（）A.1,2,4,8,…B.1,-1,1,-1,…C.2,2,2,2,…D.1,3,5,7,…答案：ABC4.在空間中，下列命題正確的是（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行B.垂直于同一條直線的兩條直線平行C.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行D.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行答案：AD5.已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則（）A.|z|=√2B.z2=2iC.z的共軛復(fù)數(shù)為1-iD.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限答案：ABCD6.若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù)，則（）A.a≤-3B.a≥-3C.a=-3D.a<-3答案：A7.從裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋中任取3個(gè)球，則（）A.至少取到1個(gè)紅球的概率為9/10B.取到的球全是白球的概率為1/10C.取到2個(gè)紅球1個(gè)白球的概率為3/10D.取到2個(gè)白球1個(gè)紅球的概率為3/5答案：ABCD8.已知圓C:x2+y2-2x-4y=0，則（）A.圓C的圓心坐標(biāo)為(1,2)B.圓C的半徑為√5C.過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，則切線方程為y=1/2xD.圓C關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱答案：ABD9.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x≤1時(shí)，y=x2+1，則（）A.f(2)=2B.當(dāng)x>1時(shí)，y=(x-2)2+1C.f(3)=1D.函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇1,+∞)答案：ABD10.對(duì)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)，下列說(shuō)法正確的是（）A.A決定函數(shù)的振幅B.ω決定函數(shù)的周期C.φ決定函數(shù)的初相D.函數(shù)的最小正周期為T=2π/ω答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.若a>b，則ac2>bc2。（）錯(cuò)誤（當(dāng)c=0時(shí)不成立）答案：錯(cuò)誤3.函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減。（）答案：正確4.三角形的內(nèi)角和為180°。（）答案：正確5.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）答案：正確6.等比數(shù)列{an}中，若a1=1，q=-1，則a2=-1。（）答案：正確7.函數(shù)y=ex的圖象恒在x軸上方。（）答案：正確8.向量a=(1,0)，b=(0,1)，則a與b垂直。（）答案：正確9.橢圓x2/4+y2/3=1的離心率為1/2。（）答案：正確10.若函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo)，則函數(shù)f(x)在x=a處連續(xù)。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x3-3x2+1的極值。答案：先求導(dǎo)y′=3x2-6x=3x(x-2)。令y′=0，得x=0或x=2。當(dāng)x<0時(shí)，y′>0，函數(shù)遞增；當(dāng)0<x<2時(shí)，y′<0，函數(shù)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，y′>0，函數(shù)遞增。所以極大值為y(0)=1，極小值為y(2)=-3。2.已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a⊥b，求x的值。答案：因?yàn)閍⊥b，所以a·b=0，即1×x+2×1=0，解得x=-2。3.求直線2x-y+1=0與圓x2+y2=5的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將y=2x+1代入圓的方程得x2+(2x+1)2=5，展開(kāi)得x2+4x2+4x+1=5，整理得5x2+4x-4=0，解得x=(-4±√16+80)/10=(-4±4√6)/10，進(jìn)而求出y值，交點(diǎn)坐標(biāo)為((-4+4√6)/10,(-8+8√6)/10)和((-4-4√6)/10,(-8-8√6)/10)。4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，d=2，求S5。答案：根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2，當(dāng)n=5，a1=1，d=2時(shí)，S5=5×1+5×4×2/2=25。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=loga(x+1)(a>0且a≠1)的單調(diào)性。答案：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=loga(x+1)在(-1,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=loga(x+1)在(-1,+∞)上單調(diào)遞減。2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？答案：可以根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分等條件來(lái)判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形。3.請(qǐng)闡述二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)的