八年級(jí)數(shù)學(xué)整式化簡求值單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.化簡\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.計(jì)算\((3x^2)^3\)的結(jié)果是（）A.\(9x^6\)B.\(27x^6\)C.\(9x^5\)D.\(27x^5\)3.若\(x^m=3\)，\(x^n=2\)，則\(x^{m+n}\)的值為（）A.5B.6C.9D.84.化簡\((-2x^2y)^3\)的結(jié)果是（）A.\(-8x^6y^3\)B.\(8x^6y^3\)C.\(-6x^6y^3\)D.\(6x^6y^3\)5.計(jì)算\((a+3)(a-3)\)的結(jié)果是（）A.\(a^2-6a+9\)B.\(a^2+6a+9\)C.\(a^2-9\)D.\(a^2+9\)6.若\((x+2)(x-1)=x^2+mx+n\)，則\(m+n\)的值為（）A.1B.\(-2\)C.\(-1\)D.27.計(jì)算\(a^3\diva\)的結(jié)果是（）A.\(a^3\)B.\(a^2\)C.\(a^4\)D.\(a\)8.化簡\((2x-3)^2\)的結(jié)果是（）A.\(4x^2-12x+9\)B.\(4x^2+12x+9\)C.\(4x^2-9\)D.\(4x^2+9\)9.計(jì)算\((x^2y)^3\div(x^3y^2)\)的結(jié)果是（）A.\(x^3y\)B.\(x^2y\)C.\(xy\)D.\(x^6y^3\)10.若\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，則\(a^{3m-2n}\)的值為（）A.\(\frac{8}{9}\)B.\(\frac{9}{8}\)C.\(\frac{4}{9}\)D.\(\frac{9}{4}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)2.下列式子中，是完全平方式的有（）A.\(x^2+2x+1\)B.\(x^2-2x+1\)C.\(x^2+4x+4\)D.\(x^2-4x+4\)3.計(jì)算\((x+2)(x-2)\)，以下說法正確的是（）A.可用平方差公式計(jì)算B.結(jié)果是\(x^2-4\)C.屬于多項(xiàng)式乘法D.結(jié)果是\(x^2+4\)4.下列整式化簡正確的是（）A.\(3x-2x=x\)B.\(-3ab+3ab=0\)C.\(2a^2+3a^2=5a^2\)D.\(4x^2y-5xy^2=-xy\)5.若\(a\)、\(b\)滿足\(a+b=5\)，\(ab=6\)，則下列式子正確的是（）A.\(a^2+b^2=13\)B.\((a-b)^2=1\)C.\(a^2b+ab^2=30\)D.\(a^3+b^3=85\)6.下列各式中，與\((a-b)^2\)相等的是（）A.\(a^2-2ab+b^2\)B.\(a^2+2ab+b^2\)C.\((b-a)^2\)D.\(a^2-b^2\)7.計(jì)算\((2x^2y)^2\cdot(-3xy^3)\)，正確的步驟有（）A.先算\((2x^2y)^2=4x^4y^2\)B.再算\(4x^4y^2\cdot(-3xy^3)\)C.結(jié)果為\(-12x^5y^5\)D.結(jié)果為\(12x^5y^5\)8.下列關(guān)于整式運(yùn)算的說法正確的是（）A.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的次數(shù)等于兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)之和B.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積C.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商的次數(shù)等于被除數(shù)次數(shù)減去除數(shù)次數(shù)D.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式9.化簡\(a(a-3)+(2-a)(2+a)\)，結(jié)果可能是（）A.\(a^2-3a+4-a^2\)B.\(-3a+4\)C.\(3a-4\)D.\(a^2-3a+4-2a-a^2\)10.若\(x^2+mx+9\)是一個(gè)完全平方式，則\(m\)的值可以是（）A.6B.\(-6\)C.3D.\(-3\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^3\cdota^2=a^6\)（）2.\((2x^3)^2=4x^6\)（）3.\(a^5\diva^3=a^2\)（）4.\((a+b)^2=a^2+b^2\)（）5.\((x-2)(x+2)=x^2-4\)（）6.單項(xiàng)式\(-2x^2y\)的系數(shù)是\(-2\)，次數(shù)是3（）7.\(3x^2-2x^2=1\)（）8.多項(xiàng)式\(x^2+2x+1\)是完全平方式（）9.\(a^0=1\)（\(a\neq0\)）（）10.\((-a^2)^3=a^6\)（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\((2x^2)^3-6x^3(x^3+2x^2+x)\)答案：先算乘方\((2x^2)^3=8x^6\)，再算乘法\(6x^3(x^3+2x^2+x)=6x^6+12x^5+6x^4\)，最后相減得\(8x^6-(6x^6+12x^5+6x^4)=2x^6-12x^5-6x^4\)。2.已知\(x=2\)，\(y=-1\)，求\((x+y)(x-y)+(x-y)^2-(x^2-3xy)\)的值。答案：先化簡式子得\(x^2-y^2+x^2-2xy+y^2-x^2+3xy=x^2+xy\)，將\(x=2\)，\(y=-1\)代入得\(2^2+2×(-1)=4-2=2\)。3.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，求\(a^2+b^2\)的值。答案：根據(jù)完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=5\)，\(ab=3\)代入，得\(5^2-2×3=25-6=19\)。4.化簡求值：\((3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2\)，其中\(zhòng)(x=-\frac{1}{3}\)。答案：先化簡式子得\(9x^2-4-5x^2+5x-(4x^2-4x+1)=9x-5\)，將\(x=-\frac{1}{3}\)代入得\(9×(-\frac{1}{3})-5=-3-5=-8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在整式化簡求值中，如何準(zhǔn)確運(yùn)用乘法公式？答案：要牢記平方差公式\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)和完全平方公式\((a\pmb)^2=a^2\pm2ab+b^2\)的形式特點(diǎn)?；啎r(shí)仔細(xì)觀察式子結(jié)構(gòu)，看是否符合公式條件，確定\(a\)、\(b\)對(duì)應(yīng)項(xiàng)，準(zhǔn)確代入計(jì)算。2.整式化簡過程中，容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？如何避免？答案：常見錯(cuò)誤有符號(hào)錯(cuò)誤，如去括號(hào)時(shí)沒變號(hào)；指數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤，如冪的乘方指數(shù)相乘算錯(cuò)。避免方法是認(rèn)真審題，牢記運(yùn)算法則，去括號(hào)注意符號(hào)變化，指數(shù)運(yùn)算細(xì)心計(jì)算，做完檢查。3.討論在整式化簡求值中，先化簡再求值的好處。答案：先化簡可將復(fù)雜式子化為簡單形式，減少計(jì)算量。比如原式項(xiàng)數(shù)多且運(yùn)算復(fù)雜，化簡后式子簡潔，代入值計(jì)算更簡便，還能降低出錯(cuò)概率，提高計(jì)算準(zhǔn)確性和效率。4.當(dāng)給定的條件比較復(fù)雜時(shí)，怎樣進(jìn)行整式化簡求值？答案：先對(duì)給定條件進(jìn)行分析、變形，看能否得到與化簡式子相關(guān)的形式?；喺綍r(shí)盡量往條件靠攏，若條件是\(a+b\)、\(ab\)的值，化簡式子往能用它們表示的方向進(jìn)行，再代入求值。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.B