江蘇省徐州市沛縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．若，則（

）A． B． C．2 D．35．將AD與BC兩邊平行的紙條ABCD按如圖所示折疊，則∠1的度數(shù)為（

）A．72° B．45° C．56° D．60°6．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．如果，則的值為（）A．6 B．8 C． D．8．下列圖形陰影部分的面積能夠直觀地解釋的是（

）A． B．C． D．二、填空題9．用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為10．計算：．11．若，則．12．若是完全平方式，則的值為．13．比較大?。海ㄓ谩啊保啊被颉啊眮磉B接）．14．若，，則代數(shù)式的值為．15．如圖，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是°．16．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將沿著點到點的方向平移到的位置．若，，，陰影部分的面積為，則的長是．三、解答題17．計算：(1)(2)18．計算：(1)(2)19．計算：(1)(2)20．先化簡，再求值：，其中．21．尺規(guī)作圖：已知直角三角形，，請用圓規(guī)和無刻度的直尺，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．(1)作線段的垂直平分線；(2)作的角平分線．22．在網(wǎng)格中畫圖并回答問題：(1)將點A向右平移3個單位長度可到達(dá)點B，再將點B向上平移2個單位長度可到達(dá)點C，標(biāo)出點B、點C，并連接和．(2)分別畫出和，使和關(guān)于直線成軸對稱；和關(guān)于點O成中心對稱．(3)和是哪種對稱關(guān)系？23．如圖，在中，，將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點A的對應(yīng)點為D，點B的對應(yīng)點E恰好落在上，延長交于點F．試判斷與的位置關(guān)系，請說明理由．24．已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖所示（），面積分別為和．(1)①用含m的代數(shù)式表示：，；（結(jié)果請化簡）②用“”“”或“”填空：；(2)若一個正方形紙片的周長與長方形紙片乙的周長相等，其面積設(shè)為．①該正方形紙片的邊長是（用含m的代數(shù)式表示，并化簡）；②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)與的差是定值，請計算出這個定值．25．綜合與實踐問題情境：在數(shù)學(xué)實踐課上，老師給出兩個大小形狀完全相同的含有，的直角三角板如圖1放置，其中在直線上．（1）如圖1，；操作探究：（2）如圖2，若三角板保持不動，三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，平分，平分，；（3）如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時三角板繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三條射線中的其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉(zhuǎn)的時間；拓廣探究：（4）如圖4，作三角板關(guān)于直線的對稱圖形．三角板保持不動，三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．參考答案1．A解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A．2．C解：，故選：C．3．D解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意；故選：D．4．B解：∵，∴，故選：B．5．C解：如圖：根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠C’FE=62°∴∠C’FC=124°∵C’F∥D’E∴∠C’GE=∠C’FC=124°又∵∠C’GE+∠1=180°∴∠1=180°-124°=56°故答案為C.6．A解：，故選：．7．D∵，∴．故選D．8．D解：A中，利用陰影部分的面積可得，故不符合題意；B中，利用陰影部分的面積可得，故不符合題意；C中，利用陰影部分的面積可得，故不符合題意；D中，利用陰影部分的面積可得，故符合題意；故選：D．9．解：，故答案為：．10．解：原式．故答案為：．11．解：∵，∴，故答案為：．12．解：∵是完全平方式，∴，∴，∴．故答案為：．13．解：∵，，又∵，∴，即，故答案為：．14．10解：∵，∴，即，∵，∴．故答案為：1015．解：∵將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，∴，又，，∴，解得：，故答案為：．16．4解：由平移得，∵，∴．∵，∴，解得．故答案為：4．17．(1)(2)（1）解：原式＝＝；（2）解：原式＝．18．(1)(2)（1）解：

．（2）解：．19．(1)(2)（1）解：原式

；（2）解：原式＝．20．，0解：原式當(dāng)時，原式．21．(1)見詳解；(2)見解析（1）解：如圖，直線即為所求．（2）如圖，射線即為所求．22．(1)見解析(2)見解析(3)關(guān)于成軸對稱（1）解∶如圖，點B、點C，和即為所求；（2）解∶如圖，和即為所求；（3）解∶根據(jù)題意得：和關(guān)于成軸對稱．23．，見解析解：，理由如下：證明：將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，，，，，，，即．24．(1)①；②(2)①；②1（1）解：①根據(jù)題意得：；；故答案為：；②，∵，∴，∴，即；故答案為：（2）解：①根據(jù)題意得：該正方形紙片的邊長是，故答案為：②，所以與的差是定值，即小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是正確的．25．（1）90；（2）30；（3）15秒或秒；（4）30或210解：（1）∵，∴，∴；（2）∵平分∠∴，設(shè)，∴，，∵平分，∴，∴，∴，∴；（3）設(shè)t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，∵當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動，∴秒，分三種情況討論：①當(dāng)平分時，根據(jù)題意可列方程，解得，，符合題意；②當(dāng)平分時，根據(jù)題意可列方程，解得，，符合題意；③當(dāng)平分時