第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《21.2解一元二次方程》同步練習(xí)題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．方程x2A．2 B．3 C．4 D．52．根據(jù)絕對值定義：可將a表示為a=aa≥0?aa<0，故化簡a+b可得a+b①化簡x+②化簡x+③若an=2n?9，Sn=a1以上說法中正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．下列說法正確的是（）．①若b=2a+12c②已知關(guān)于x的方程k?2x2+③一個多邊形對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，則這個多邊形的內(nèi)角和為1620度．④一個多邊形剪去一個角后，內(nèi)角和為1800度，則原多邊形的邊數(shù)是11或12．A．①③ B．①②③ C．②④ D．②③④4．對于兩個不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b中較大的數(shù)，如max{2，4}=4，按這個規(guī)定，方程maxA．1?2 B．2?2 C．1?2或1+5．對于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列說法：①若a+b+c＝0，則b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有兩個不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c＝0必有兩個不相等的實(shí)根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一個根，則一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，則b2A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③6．已知x2?1xA．34 B．54 C．74二、填空題7．已知：m2-2m-1＝0，n2+2n-1＝0且mn≠1，則mn+n+1n的值為8．若關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有兩個不相等的實(shí)根，且關(guān)于x的方程ax1+x?1=39．閱讀理解：對于x3x3?(n2+1)x+n=即有x?n=0或x2因此，方程x?n=0和x2+nx?1=0的所有解就是方程解決問題：求方程x3?5x+2=0的解為10．關(guān)于x的不等式組5x+2>ax+14≥3x+6有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于x的一元二次方程x2?11．對于一元二次方程ax①若a+b+c=0，則b2②若方程ax2+c=0③若c是方程ax2+bx+c=0④若x0是一元二次方程ax2其中正確的是．12．已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2=80，則（x﹣2017）2=．三、解答題13．已知關(guān)于x的一元二次方程(1?2k)x（1）求k的取值范圍；（2）如果此方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，請求出這個實(shí)數(shù)根．14．已知實(shí)數(shù)a滿足a2+115．已知矩形ABCD中，AD=10，P是AD邊上一點(diǎn)，連接BP，將△ABP沿著直線BP折疊得到△EBP．（1）若AB=6；①如圖1，若點(diǎn)E在BC邊上，AP的長為；②P、E、C三點(diǎn)在同一直線上時，求AP的長；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)時，此時點(diǎn)E落在矩形ABCD內(nèi)部，延長BE交DC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F是CD的三等分點(diǎn)，求AB的長．16．已知方程x217．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB與點(diǎn)D，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交邊AC于點(diǎn)E，連接CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；（2）設(shè)BC=a，AC=b．①線段AD的長是方程的一個根嗎？為什么？②若AD=EC，求ab18．如果一元二次方程的兩根相差1，那么該方程稱為“差1方程”.例如x2+x=0是“差（1）判斷下列方程是不是“差1方程”，”并說明由：①x2②x2（2）已知關(guān)于x的方程x2?(m?1)x?m=0(m是常數(shù))是“差（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0(a，b是常數(shù)，a>0參考答案1．C2．C3．A4．D5．B6．C7．38．29．x=2或x=?1+2或10．3011．①②④12．3913．（1）方程整理為(1?2k)x∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=(?2k+1解得k<2，又1?2k≠0，k+1≥0，解得k≠12∴?1≤k<2且k≠1（2）根據(jù)題意知△=(?2k+1解得k=2，則方程為?3x2?2則(3∴3解得x114．解：∵a2∴原等式可變形為：(a+1∴(a+1∴a+1a=3或a+1a=-1

當(dāng)a+1a=-1時，即a2+a+1=0，15．（1）①6；②2（2）516．k=?1，0，2，3，x=1，0，3，417．（1）解：∵∠ACB=90°，∠A=28°

∴∠B=62°

∵BD=DC

∴∠BCD=∠BDC=59°，∴∠ACD=90°-∠BCD=31°（2）解：①由勾股定理得，AB=AC2+BC2=a2+b2，∴AD=a2+b2?a，解方程x2+2ax-b2=0可得，x=?2a±4a2+4b22=±a2+b18．（1）解：①解方程x2(x+1)(x?6)=0，x+1=0或x?6=0，解得x=?1或6，∵6?(?1)≠1，∴x2?5x?6=0②解方程x2Δ=(∴x=5∵5∴x2?（2）解：解方程x2?(m?1)x?m=0((x?m)(x+1)=0，∴x=m或x=?1，∵方程x2?(m?1)x