第第頁(yè)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章對(duì)稱圖形—圓》單元檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________總分：120分時(shí)間：90分鐘一．單項(xiàng)選擇題（每小題4分，滿分40分）題號(hào)1345678910答案1．下列命題一定正確的是（

）A．平分弦的直徑垂直于弦B．各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C．相等的圓周角所對(duì)的弧也相等D．三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等2．已知的半徑為3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與的位置關(guān)系是（）A．無法確定 B．相切 C．相交 D．相離3．已知圓心角為的扇形的半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．已知圓錐的底面圓半徑為，母線長(zhǎng)為．則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．5．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，連接對(duì)角線，交于點(diǎn)，且，為的直徑，若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B．9 C． D．6．在中，，，，則這個(gè)三角形的外接圓的直徑是（

）A．8 B． C． D．47．如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，是的外接圓，是的直徑，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，與軸交于、兩點(diǎn)，當(dāng)與該一次函數(shù)的圖象相切時(shí)，的長(zhǎng)度是（

）A．3 B．4 C．2 D．610．我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積．如圖，若用圓內(nèi)接正十二邊形的面積來近似估計(jì)⊙O的面積S，設(shè)的半徑為1，則（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）11．如圖，是的直徑，是的弦．若，，則．12．底面半徑為的圓錐，其側(cè)面展開圖是半徑為的扇形，則這個(gè)扇形的圓心角是．13．如圖，線段是的直徑，是的弦；過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則等于．14．如圖，半徑為6，弦，點(diǎn)為優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，則的最大面積是．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）15．如圖，為的直徑，點(diǎn)在⊙上，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)C，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，與相交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求的半徑．16．如圖，是弦的中點(diǎn)，A是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)E，已知，．(1)求線段的長(zhǎng)．(2)當(dāng)時(shí)，求，的長(zhǎng)．17．如圖，已知是的直徑，弦于F，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，與的交點(diǎn)為G，，．(1)求的半徑；(2)求的長(zhǎng)．18．如圖，是的直徑，是弦，與相交于點(diǎn)E，連接，．(1)求證：．(2)若，，求的半徑．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在軸上，邊與軸交于點(diǎn)，平分交邊于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)、、的圓的圓心恰好在軸上，與軸相交于另一點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，求的半徑；(3)在（2）的條件下，求的長(zhǎng)。(4)試探究線段、、三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上，且．(1)求證：是的切線；(2)判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若，，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DCBBCCBACA二、填空題11．【解】解：∵是的直徑，，∵與對(duì)應(yīng)同一段弧，，，∴，∴．故答案為：．12．【解】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為n，由題意得，，解得，∴這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：．13．【解】解：如圖，連接，∵是的切線，∴，∵，∴，由圓周角定理得：，故答案為：．14．【解】解：如圖1，連接，∵半徑為6，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，要使的面積最大，則需點(diǎn)到的距離最大，如圖2，作的外角圓，過圓心作于點(diǎn)，連接，，∴，，∵，∴，∴，∴，解得，∴，∴，∴（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，等號(hào)成立），∴當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，，此時(shí)的值最大，最大值為，∴的最大面積是，故答案為：．三、解答題15．【解】（1）證明：連接，如圖所示，∵與相切于點(diǎn)C，∴，∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴．（2）解：∵，設(shè)則∴又∵，∴在中，由勾股定理可得：，解得：或（舍去）．∴，∴的半徑為12．16．【解】（1）解：如圖，連接，，∵是弦的中點(diǎn)，∴，又∵，∴，∴，∵A是上一點(diǎn)，，∴的半徑為8，∴在中，；（2）解：設(shè)，則，∴，∵在中，，∴，解得：，（舍去），∴，．17．【解】（1）解：連接，設(shè)，則，∵，∴，，∴，即，解得：，∴的半徑為；（2）解：過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，∴，，∴，∴．18．【解】（1）證明：如圖所示，連接，∵是的直徑，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴；（2）解：如圖所示，連接，∵，，∴，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，∴，解得，∴，即的半徑為5．19．【解】（1）證明如下：連接，∵是直角三角形，為斜邊，∴，∵平分交邊于點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即是的切線．（2）解：連接，∵點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，∴，，設(shè)的半徑為，∴，，∴，∴，解得：，∴的半徑為．（3）解：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，解得：，∴．（4），證明如下：由（3）得，四邊形是矩形，，∴，∵為的直徑，