《正數(shù)和負數(shù)（第一課時）》問題1

我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？

分數(shù)整數(shù)課堂導入問題2

請你看下面的例子，這些數(shù)能用小學學習過的數(shù)表示嗎？(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元，該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？(3)某年，我國棉花產量比上年增長7.8%，玉米產量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農作物產量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？隨著社會的發(fā)展，小學學過的數(shù)已不能滿足實際的需要.課堂導入觀察下列圖片，體會數(shù)的產生和發(fā)展過程.由記數(shù)、排序，產生數(shù)1,2,3...由表示“沒有”“空位”，產生數(shù)0.

課堂導入在日常生活生產實踐中，為了表達和運算的需要，有必要引入一類新的數(shù).新知探究知識點1 具有相反意義的量

“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”“盈利50萬元”和“虧損10萬元”“增長7.8%”和“減少0.7%”這三句話中，分別都有一對反義詞，零上溫度和零下溫度、盈利額和虧損額、增長的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量.

注意不能說“盈利”和“虧損”是一對具有相反意義的量.新知探究知識點1 具有相反意義的量

具有相反意義的量必須包含三層含義：

(1)具有相反意義；(2)具有數(shù)量；(3)具有同類性.舉例說一說，生活中還有哪些具有相反意義的量？例1

下列選項中，是具有相反意義的量的是（）A.身高增加1cm與體重減少1kgB.海平面以上與海平面以下C.向東5m與向西8mD.存入100元與降價10元新知探究知識點1 具有相反意義的量

C不是同類量不是同類量沒有數(shù)量

追蹤訓練下列各對關系中，不具有相反意義的量的是（）A.運進貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元新知探究知識點1 具有相反意義的量

D新知探究知識點2 正數(shù)和負數(shù)

我們怎么表示這些具有相反意義的量呢？“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”“盈利50萬元”和“虧損10萬元”“增長7.8%”和“減少0.7%”3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%新知探究知識點2 正數(shù)和負數(shù)

新知探究知識點2 正數(shù)和負數(shù)

0是正數(shù)與負數(shù)的分界，大于0的數(shù)叫作正數(shù)，小于0的數(shù)叫作負數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).新知探究知識點2 正數(shù)和負數(shù)

例2讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應的圈里：正數(shù)負數(shù)+73,4.8,-11,

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).注意

判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)時，不能簡單地理解為帶“+”號的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)就是負數(shù)，如我們以后會學到-(-4)就不是負數(shù)，而+(-5)也不是正數(shù).0，追蹤訓練

下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).新知探究知識點3 用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量

如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示它們.

通常我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負數(shù)表示.新知探究知識點3 用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量

例3某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一盒橘子的標準質量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標準的質量，那么(1)比標準質量多65g和比標準質量少30g各怎么表示？解：(1)比標準質量多65g用+65g表示，比標準質量少30g用-30g表示；注意：有時為了明確表達意義，在正數(shù)前面也加上“+”(正)號，不過一般情況下省略“+”不寫.新知探究知識點3 用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量

例3某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一盒橘子的標準質量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標準的質量，那么(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(2)50g表示這盒橘子的質量比標準質量多50g；-27g表示這盒橘子的質量比標準質量少27g.隨堂練習1.下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0℃表示沒有溫度C．-a可以表示正數(shù)D．0既是正數(shù)也是負數(shù)C隨堂練習2.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎？為什么？答：不對.因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).隨堂練習3.如果80m表示向右走80m，那么______表示向左走60m.-60m4.某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作_____℃.-150隨堂練習5.下列結論中正確的是（）A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負數(shù)D.0不是正數(shù)，也不是負數(shù)D具有相反意義的量課堂小結0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)正數(shù)和負數(shù)正數(shù)比0大負數(shù)是正數(shù)前面加“-”表示

正數(shù)和負數(shù)的概念1.

在下列各數(shù)中，是負數(shù)的是(

C

)A.1B.3C.

－1D.0C1234567891011121314152.

下列判斷中，正確的個數(shù)有(

C

)①帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號的數(shù)是負數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上“－”號，就是一個負數(shù)；③大于0的數(shù)是正數(shù)；C④一個數(shù)不是正數(shù)，就是負數(shù).A.0個B.1個C.2個D.3個123456789101112131415解析】①帶“＋”號的數(shù)不一定是正數(shù)，如＋(－1)；帶“－”的數(shù)不

一定是負數(shù)，如－(－2)，故①錯誤；②任意一個正數(shù)，前面加上“－”號，就是一個負數(shù)，故②正確；③大于0的數(shù)是正數(shù)，故③正確；④0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故④錯誤.所以判斷正確的有②③，共2個.123456789101112131415

123456789101112131415用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量4.

如下表是某用戶使用某支付軟件的支付情況，－100表示的意思是

(

A

)零錢明細紅包

－100.002月1日14：39 余額669.27轉賬

＋100.002月1日14：34 余額769.27AA.

發(fā)出100元紅包B.

收入100元C.

余額100元D.

搶到100元紅包1234567891011121314155.

(張家口期中)某種品牌大米，每袋標準凈含量為10

kg，如果高于標準凈含量100

g記作＋100

g，那么低于標準凈含量100

g應記作

(

D

)A.100

gB.

－10

kgC.

＋100

gD.

－100

gD1234567891011121314156.

根據(jù)《國家學生體質健康標準》的單項指標中“男生立定跳遠單項

評分表”的規(guī)定，九年級男生立定跳遠及格的標準是1.85

m.九年級學

生小賢跳了2.05

m，記為＋0.20

m，那么九年級學生小明跳了1.83

m，應記為

m.－0.02

1234567891011121314157.

把下列具有相反意義的量用線連接起來.

相反意義的量指的是具有相反意義，有數(shù)量(數(shù)量可以相等，也可

以不相等)，成對出現(xiàn)的兩個量，由此即可求解.1234567891011121314158.

(1)如果零上5

℃記作＋5

℃，那么零下3

℃記作什么？解：(1)如果零上5

℃記作＋5

℃，那么零下3

℃記作－3

℃.(2)東、西為兩個相反方向，如果－4

m表示一個物體向西運動4

m，那

么＋2

m表示什么？物體原地不動記作什么？解：(2)如果－4

m表示一個物體向西運動4

m，那么＋2

m表示一個物體

向東運動2

m，物體原地不動記作0

m.123456789101112131415(3)如果某倉庫運進面粉7.5

t記作＋7.5

t，那么運出面粉3.8

t應記

作什么？解：(3)如果倉庫運進面粉7.5

t記作＋7.5

t，那么運出面粉3.8

t應記作

－3.8

t.1234567891011121314159.

不改變下列語句的實際意義，把它們改成使用正數(shù)的說法：(1)溫度下降了－3

℃；解：(1)溫度上升了3

℃.(2)現(xiàn)金支出了－80元；解：(2)現(xiàn)金收入了80元.(3)長度減少了－6厘米.解：(3)長度增加了6厘米.12345678910111213141510.

在－1，π，0，11，－8，3這六個數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個11.

下列說法正確的是

.(填序號)①＋2是正數(shù)，但2不是正數(shù)；②一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③0

℃表示沒有溫度；④若a是正數(shù)，則－a一定是負數(shù)；⑤不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù).C④

123456789101112131415

【解析】由題意，得合格直徑范圍為19.99

mm至20.02

mm.因為該零件

的直徑是19.99

mm，所以合格.合格

12345678910111213141513.

(石家莊橋西區(qū)期中)巴黎，北京，悉尼同一時刻的當?shù)貢r間如

下表.若北京時間記為0，用正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，即

悉尼時間記為＋2，則巴黎時間記為

?.城市巴黎北京悉尼時間5：0011：0013：00－6

12345678910111213141514.

七年級某班派出12名同學參加數(shù)學競賽，這12名同學的成績分別是

90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82

分，85分.(1)這12名同學的平均成績是

分；(2)若以平均成績?yōu)闃藴剩谜龜?shù)表示超出平均成績的部分，用負數(shù)表

示不足平均成績的部分，則這12