注意事項(xiàng)：1.信息填寫：務(wù)必用黑色簽字筆在試卷、答題卡指定區(qū)域準(zhǔn)確填寫姓名、考號(hào)等個(gè)人信息，粘貼條形碼時(shí)確保平整無褶皺。2.文具要求：選擇題用2B鉛筆規(guī)范填涂，主觀題用黑色簽字筆作答，禁用修正液、膠帶等涂改工具，攜帶符合規(guī)定的文具。3.答題規(guī)范：答案必須寫在答題卡對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域或在試卷、草稿紙上作答無效，字跡清晰工整。4.時(shí)間管理：開考信號(hào)發(fā)出后答題，結(jié)束信號(hào)發(fā)出立即停筆，合理分配答題時(shí)間，先易后難。5.考場(chǎng)紀(jì)律：嚴(yán)禁攜帶手機(jī)、智能設(shè)備等違禁物品，不得交頭接耳、抄襲，服從監(jiān)考人員安排。一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13分）下列選項(xiàng)中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A．B．a(chǎn)2+1C．-323分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD＝6，AC＝8，直線OE⊥AB交CD于F，33分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，若A（-2，0B（0，第2題圖第3題圖第6題圖43分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1，2）和（2，5）在直線l上，則直線l必經(jīng)過點(diǎn)()53分）高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=（不考慮風(fēng)速的影響記從25m高空拋物到落地所需時(shí)間為t1，從50m高空拋物到落地所需時(shí)間為t2，則的值為() 63分）“趙爽弦圖”被人們稱為“中國古代數(shù)學(xué)的圖騰”，是數(shù)形結(jié)合的典型體現(xiàn)．如圖，大正方形ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形和小正方形EFGH組成．若AH⊥HF，AB＝5，則陰影部分的面積為()二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）73分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．2 2x+583分）若要使分式有意義則x 2x+593分）“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形．如果直角三角形的兩條直角邊分別為a，b（b＞a若小正方形的面積為8，且（a+b）2＝28，則大正方形的面積為．第9題圖第10題圖第11題圖103分）如圖，直線y＝-2x+2與直線y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）相交于點(diǎn)A（-1，m則關(guān)于x的不等式-2x+2＜kx+b的解集為．113分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值稱為該點(diǎn)的“縱橫比”．如圖，矩形ABCD位于第一象限，其四條邊分別與坐標(biāo)軸平行，下列說法正確的序號(hào)是．①該矩形四個(gè)頂點(diǎn)中“縱橫比”最小的是點(diǎn)A．②該矩形四個(gè)頂點(diǎn)中“縱橫比”最小的是點(diǎn)B．③該矩形四個(gè)頂點(diǎn)中“縱橫比”最大的是點(diǎn)C．④該矩形四個(gè)頂點(diǎn)中“縱橫比”最大的是點(diǎn)D．三．解答題（共11小題，滿分87分）126分）計(jì)算：24-×12．136分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，-2結(jié)合函數(shù)圖象，求出關(guān)于x的不等式2x+b＜5的解集．146分）如圖，勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板p離地的垂直高度BE＝0.5m，將它往前推3m至C處時(shí)（即水平距離CD＝3m踏板離地的垂直高度CF＝2.5m，它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．157分）如圖，已知點(diǎn)C，請(qǐng)你按要求分別設(shè)計(jì)△ABC，使∠C＝90°,AC＝BC．（1）AB的長為無理數(shù)，AC、BC的長均為有理數(shù)；（2）AB的長為有理數(shù)，AC、BC的長均為無理數(shù)；（3）三邊的長均為無理數(shù)．167分）如圖，在。ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EF交AC于點(diǎn)O，且BE＝DF，求證：點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)．177分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE∥AD，AE⊥AD．求證：四邊形ADBE是矩形．188分）小明同學(xué)在解決問題“已知a=，求2a2-8a+1的值”時(shí)，他是這樣解答的：請(qǐng)你認(rèn)真理解小明的解答過程，解決如下問題：25·JL·5198分）一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小華購買時(shí)，售貨員演示通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計(jì)）加長或縮短，設(shè)雙層部分的長度為x厘米，單層部分的長度為y厘米，經(jīng)測(cè)量，得到下表中數(shù)據(jù)：雙層部分長度x（cm）2820單層部分長度y（cm）（1）試根據(jù)表中x與y的對(duì)應(yīng)值，在給定的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；（2）觀察（1）中描出的各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上；如果在同一條直線上，求這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）按小華的身高和習(xí)慣，背帶的長度調(diào)為130cm時(shí)為最佳，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)單層部分的長度．2010分）某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對(duì)圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積S1，S2，S3之間的關(guān)系問題”進(jìn)行了以下探究：類比探究：（1）如圖2，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為直徑，向外側(cè)作半圓，則面積S1，S2，S3之間的關(guān)系式為；推廣驗(yàn)證：（2）如圖3，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為邊向外側(cè)作△ABD，△ACE，△BCF，滿足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，則（1）中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由；拓展應(yīng)用：（3）如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A=∠E=∠C＝105°,∠ABC＝90°,AB＝23，DE＝2，點(diǎn)P在AE上，∠ABP＝30°,PE=2，求五邊形ABCDE的面積．25·JL·52110分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h兩車之間的距離為y（km圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。海?）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）求慢車和快車的速度；（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．2212分）對(duì)于長方形OABC，AB∥OC，AO∥BC，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OA＝5，OC＝3，點(diǎn)B在第三象限．①當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)了3秒時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)(,);②當(dāng)點(diǎn)Q到y(tǒng)軸距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求出點(diǎn)Q移動(dòng)的時(shí)間．（3）如圖1，若過點(diǎn)B的直線BP與長方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）如圖2，M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBM=∠CMB，點(diǎn)N是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠MCN的平分線CD交BM的延長線于點(diǎn)D，在點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的過程中，匕EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up8(匕D),CN)M的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．參考答案與試題解析選擇題(共6小題)123456BBCCAC ·選擇題(共6小題,滿分18分,每小題3分):AB5，:EF4.8．第1頁（共1頁）：，：，H求得∠AHF＝90°,得到∠HAF=∠AFH=∠AHE＝45°,得到AD＝AB＝＝AD2，2＝52二·填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)：．:10＝2ab，法正確的序號(hào)是②④.::說法正確的序號(hào)是@④.故答案為：@④.三·解答題(共11小題,滿分87分)在直角△ADC中利用勾股定理即可求解．:AD＝AB-BDx-2）m，【分析】證明△AOE≌△COF（AAS）可得結(jié)論．:∠OAE=∠OCF，:AE＝CF，在△AOE和△COF中，,:△AOE≌△COF（AAS【解答】證明：在△ABC中，AB＝A:AD丄BC，:四邊形ADCE是矩形．:2a2：；:x2＝2x+1，）＝2820:y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，△ABP＝，通過證明△ABP△EDP，可得∠EPD:△ADB一△BFC，:，:∠HAP＝45o，:∠HAP=∠APH＝45o，:PH＝AH=,:，:△ABP一△EDP，:S△BPD2+3，:2=,:∠PBD＝30o，:∠ABP=∠PDE=∠CBD，:△ABP一△EDP一△CBD，故答案為：900．）＝