河南鄭州桐柏一中7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A．， B．，，C．，， D．，，2、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓3、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab24、如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長度為（）A．12 B．10 C．8 D．65、已知，則的余角的補(bǔ)角是（）A． B． C． D．6、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a97、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時(shí)，快車的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．8、下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列各組圖形中，是全等形的是（）A．兩個(gè)含30°角的直角三角形B．一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長為5和6的兩個(gè)等腰三角形D．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形10、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①平方等于本身的數(shù)是正數(shù)；②單項(xiàng)式﹣π2x3y2的次數(shù)是7；③近似數(shù)7與7.0的精確度不相同；④因?yàn)閍＞b，所以|a|＞|b|；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個(gè)新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫為_____．2、如圖，直線mn．若，，則的大小為_____度．3、不透明的袋子里裝有紅球2個(gè)，綠球1個(gè)，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個(gè)后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．4、漢字中、日、田等都可看作是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫出一個(gè)這樣的漢字：______．5、如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠D＝90°，要證明△ABC≌△DCB，還需添加的一個(gè)條件是____________．(只需填一個(gè)條件即可)6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＋∠BOC＝240°，則∠BOC的度數(shù)為__________°．7、（﹣2021）0＝_____．8、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．9、如圖，AB是一條直線，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，則∠3＝_________度．10、如圖，在中，平分，于點(diǎn)E，若的面積為，則陰影部分的面積為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P的位置．2、如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時(shí)表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時(shí)，乙行駛了小時(shí)；（5）9時(shí)甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時(shí)，對(duì)嗎？.3、如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出格點(diǎn)△A'B'C'與△ABC成軸對(duì)稱，且點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，C'．例如，圖1、圖2中的格點(diǎn)△A'B'C'與△ABC成軸對(duì)稱，請(qǐng)你在圖3、圖4、圖5、圖6中各畫出一種格點(diǎn)△A'B'C'，使各圖中的△A'B'C'與△ABC對(duì)稱形式不同．4、列舉一些生活中的隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件的例子．5、已知，求代數(shù)式的值．6、如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個(gè)有9×9個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．如果小王在游戲開始時(shí)點(diǎn)擊的第一個(gè)方格出現(xiàn)標(biāo)號(hào)1，那么下一步點(diǎn)擊哪個(gè)區(qū)域比較安全？-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A．∠C=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，，，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；B.溫州今年元旦當(dāng)天的最高氣溫為15℃，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項(xiàng)不符合；D.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，是必然事件，選項(xiàng)符合.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則．4、A【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關(guān)系，即可求出BE的長度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關(guān)系，來求解未知邊的長度，這是解決本題的主要思路．5、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義解答．【詳解】解：的余角的補(bǔ)角是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角的定義：和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角是互為補(bǔ)角．6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計(jì)算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車之間的距離迅速減?。虎谙嘤龊罄^續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項(xiàng)符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實(shí)際解答，明白每條直線所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義．8、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．9、D【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形全等的條件依據(jù)三角形全等判定方法SSS，SAS，AAS，SAS，HL逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：A、兩個(gè)含30°角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，故選項(xiàng)A不全等；B、一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對(duì)應(yīng)邊相等，故選項(xiàng)B不全等；C、腰為5底為6的三角形和腰為6底為5的三角形不全等，故選項(xiàng)C不全等；D、腰對(duì)應(yīng)相等，頂角是直角的兩個(gè)三角形滿足“邊角邊”，故選項(xiàng)D是全等形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．10、A【分析】根據(jù)平方等于本身的數(shù)是0和1，即可判斷①；根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，即可判斷②；根據(jù)近似數(shù)的精確度可以判斷③；根據(jù)絕對(duì)值的定義可以判斷④；根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)即可判斷⑤．【詳解】解：①平方等于本身的數(shù)是1和0，故此說法錯(cuò)誤；②單項(xiàng)式﹣π2x3y2的次數(shù)是5，故此說法錯(cuò)誤；③近似數(shù)7精確到個(gè)位，近似數(shù)7.0精確到十分位，兩者的精確度不相同，故此說法正確；④因?yàn)閍＞b，不一定有|a|＞|b|，如1＞-2，但是|1|＜|-2|，故此說法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角可能大于等于或小于這個(gè)角本身，故此說法錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，單項(xiàng)式次數(shù)，補(bǔ)角和近似數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．二、填空題1、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．2、70【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)作，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與推論，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵．4、一（答案不唯一）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對(duì)稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．5、答案不唯一，如：AC＝DB，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件求解即可．【詳解】解：∵∠A＝∠D＝90°，BC=CB，∴只需要添加：AC＝DB或AB＝DC，即可利用HL證明△ABC≌△DCB；添加∠ABC＝∠DCB可以利用AAS證明△ABC≌△DCB，故答案為：答案不唯一，如：AC＝DB，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．6、120【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOC=∠AOD進(jìn)而結(jié)合∠AOD＋∠BOC＝240°即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOD＋∠BOC＝240°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=120°．故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．7、1【分析】根據(jù)任何非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一個(gè)非0的數(shù)的零指數(shù)冪為1．8、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進(jìn)而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．9、36.25【分析】根據(jù)度、分、秒之間的加減運(yùn)算直接計(jì)算65°15′+78°30′即可得到∠1+∠2；觀察圖形可知∠1+∠2+∠3的和為平角，由此分析求解∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠3=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（65°15′+78°30′）=36°15′=36.25°．故答案為：36.25．【點(diǎn)睛】本題主要考查角加減的計(jì)算，角的單位與角度制，結(jié)合圖形找出各角的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、6【分析】證點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ACE與△ACD的面積之比，同理可得△ABE和△ABD的面積之比，即可解答出．【詳解】解：如圖，平分，于點(diǎn)E，∴，，∵，∴≌∴，∴S△ACE：S△ACD＝1：2，同理可得，S△ABE：S△ABD＝1：2，∵S△ABC＝12，∴陰影部分的面積為S△ACE＋S△ABE＝S△ABC＝×12＝6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形面積的等積變換，解題關(guān)鍵是明確三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．三、解答題1、（1）見解析；（2）9；（3）見解析【分析】（1）分別作出兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接,四邊形AB′CD′即為所求四邊形；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD即可求得答案；（3）連接與直線交于點(diǎn)，由，可得P到D、E的距離之和最小，則點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【詳解】（1）如圖，分別作出兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接,四邊形AB′CD′即為所求四邊形；（2）S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD==9；（3）如圖,連接與直線交于點(diǎn)，由，可得P到D、E的距離之和最小，則點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)；【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)，求網(wǎng)格中四邊形的面積，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對(duì).【詳解】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6小時(shí)行駛100千米，乙走3小時(shí)走100千米，則可得到他們的速度的大??；（3）6時(shí)兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖形得到路程為150千米，甲行駛9小時(shí)，乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開始出發(fā).試題解析：解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象，則t是自變量，s是因變量；（2）甲的速度是100÷6=千米/小時(shí)，乙的速度是100÷3=千米/小時(shí)，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時(shí)表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150千米，甲行駛9小時(shí)，乙行駛了7-3=4小時(shí)；（5）t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時(shí)甲在乙的后面；（6）不對(duì)，是乙比甲晚走了3小時(shí).故答案為（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對(duì).考點(diǎn)：