第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page1919頁，共=sectionpages1919頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程單元測試題（含答案）一、選擇題1．已知關(guān)于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解為x＝4，則a的值是()A．－1 B．1 C．－2 D．－32．有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等．如圖1，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是()圖13．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個．若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是()A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)4．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：eq\x(\a\al(一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，,小僧三人分一個，大小和尚各幾丁.))意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解結(jié)果正確的是()圖2A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人5．某服裝的進(jìn)貨價為80元/件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x的值為()A．5 B．6 C．7 D．86．一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣出這兩件商品總的盈虧情況是()A．虧損20元 B．盈利30元C．虧損50元 D．不盈不虧7．甲、乙兩名運(yùn)動員在長為100m的直道AB(A，B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)……若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為()A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題8．定義新運(yùn)算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x＝20，則x＝________．9．某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件的銷售利潤為________元．10．某公司積極開展“愛心扶貧”的公益活動，現(xiàn)準(zhǔn)備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個貧困地區(qū)，其中發(fā)往A地區(qū)的物資比發(fā)往B地區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A地區(qū)的生活物資為________件．11．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為：“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問這個物品的價格是多少元．”該物品的價格是________元．12．已知派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派媽媽的年齡比派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時，派派的年齡為________歲．13．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.eq\o(7,\s\up6(·))為例進(jìn)行說明：設(shè)0.eq\o(7,\s\up6(·))＝x，由0.eq\o(7,\s\up6(·))＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是0.eq\o(7,\s\up6(·))＝eq\f(7,9).將0.eq\o(36,\s\up6(··))寫成分?jǐn)?shù)的形式是________．14．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是________．圖3三、解答題15．解方程：4x－3＝2(x－1)．16．花解方程：eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1.17．《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀危贝笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問城中有多少戶人家．請解答上述問題．18．小李讀一本名著，第一天讀了36頁，第二天讀了剩余部分的eq\f(1,4)，這兩天共讀了整本書的eq\f(3,8)，這本名著共有多少頁？19．學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元．店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤．求：(1)每套課桌椅的成本；(2)商店的利潤．20．如圖4，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著－5，－2，1，9，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等．嘗試(1)求前4個臺階上的數(shù)的和是多少；(2)求第5個臺階上的數(shù)x是多少．應(yīng)用求從下到上前31個臺階上的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．圖4

1．A2．A.3．D.4．A.5．B.6．A.7．B.8．4.9．4.10．3200.11．53.12．1213．eq\f(4,11).14．[答案]1515．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝eq\f(1,2).16．解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6.去括號，得3x－9－4x－2＝6.移項(xiàng)，得3x－4x＝6＋9＋2.合并同類項(xiàng)，得－x＝17.系數(shù)化為1，得x＝－17.17．解：設(shè)城中有x戶人家．由題意得x＋eq\f(1,3)x＝100，解得x＝75.答：城中有75戶人家．18．解：設(shè)這本名著共有x頁．根據(jù)題意，得36＋eq\f(1,4)(x－36)＝eq\f(3,8)x.解得x＝216.答：這本名著共有216頁．19．解：(1)設(shè)每套課桌椅的成本為x元．由題意得60(100－x)＝72(100－3－x)．解得x＝82.答：每套課桌椅的成本是82元．(2)由(1)得每套課桌椅的成本是82元，所以商店的利潤是60×(100－82)＝1080(元)．答：商店的利潤是1080元．20．解：嘗試(1)由題意得前4個臺階上的數(shù)的和是－5－2＋1＋9＝3.(2)由題意得－2＋1＋9＋x＝3，解得x＝－5.則第5個臺階上的數(shù)x是－5.應(yīng)用由題意知臺階上的數(shù)字每4個一循環(huán)，因?yàn)?1÷4＝7……3，所以7×3＋1－2－5＝15，即從下到上前31個臺階上的數(shù)的和為15.發(fā)現(xiàn)數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k－1.

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章一元一次方程單元測試卷一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2 B.x+3=3-xC.1x=1 D.x2-1=2.方程3x-1=5的解是()A.x=43 B.x=53 C.x=18 D.3.下列方程變形中,正確的是()A.方程3x-2=2x+1,移項(xiàng),得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括號,得3-x=2-5x-1C.方程23t=32,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D.方程x-10.2-4.日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和不可能是()A.78 B.26 C.21 D.455.方程2x+32-x=9x-A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如圖①,天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)盤中有一袋玻璃球,右側(cè)盤中也有一袋玻璃球,還有2個各20g的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)盤,并拿走右側(cè)盤中的1個砝碼,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖②.則移動的玻璃球質(zhì)量為()A.10g B.15g C.20g D.25g7.若“☆”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號,設(shè)x☆y=xy+x+y,則2☆m=-16中,m的值為()A.8 B.-8 C.6 D.-68.銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5m栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6m栽1棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x二、填空題(每小題4分,共16分)9.已知x=2是關(guān)于x的方程ax-5x-6=0的解,則a=.

10.已知|x+1|+(y+3)2=0,則(x+y)2的值是.

11.當(dāng)m=時,單項(xiàng)式15x2m-1y2與-8xm+3y2是同類項(xiàng)12.將一個底面半徑為6cm,高為40cm的“瘦長”的圓柱鋼材壓成底面半徑為12cm的“矮胖”的圓柱形零件,則它的高變成了cm.

三、解答題(共52分)13.(16分)解下列方程:(1)2x-1(2)1.5x0.14.(8分)當(dāng)m為何值時,式子2m-5m-13的值與式子15.(8分)一架飛機(jī)在兩個城市之間飛行,風(fēng)速為24千米/時,順風(fēng)飛行要2小時50分,逆風(fēng)飛行要3小時,求飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度.16.(10分)某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊(duì)先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊(duì)每天整治24m,乙工程隊(duì)每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊(duì)分別整治了多長的河道?17.(10分)某市為促進(jìn)節(jié)約用水,提高用水效率,建設(shè)節(jié)水型城市,將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”.根據(jù)新規(guī)定,“家居用水”用水量不超過6t,按每噸1.2元收費(fèi);如果超過6t,未超過部分仍按每噸1.2元收費(fèi),而超過部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元,那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?參考答案一、選擇題1.B判斷方程是否為一元一次方程,只需兩步:(1)判斷是否是方程;(2)對方程化簡,化簡后判斷是否只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次.2.D3.D4.B日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和必須是3的倍數(shù),所以不可能是26.5.D6.A7.D根據(jù)題意,得2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6.8.A設(shè)原有樹苗x棵,由題意得5(x+21-1)=6(x-1).故選A.二、填空題9.810.16根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16.11.4根據(jù)同類項(xiàng)的定義,相同字母的指數(shù)相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.10設(shè)高變成了xcm,根據(jù)題意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圓柱的高變成了10cm.三、解答題13.解:(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括號,得8x-4-20x+2=6x+3-12,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-18x=-7.系數(shù)化為1,得x=718(2)原方程可化為15x6-1.即5x2-1.去分母,得5x-(1.5-x)=1,去括號,得5x-1.5+x=1,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得6x=2.5,系數(shù)化為1,得x=51214.解:根據(jù)題意,得2m-5m-13+7-m2=5.解這個方程,得m=-7.所以當(dāng)m=-7時,15.解:設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x千米/時,則(x+24)×256=(x-24)×3x=840.答:飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是840千米/時.16.解:設(shè)甲工程隊(duì)整治河道xm,則乙工程隊(duì)整治河道(360-x)m.依題意,得x24+360-x16=當(dāng)x=120時,360-x=240.答:甲工程隊(duì)整治河道120m,則乙工程隊(duì)整治河道240m.17.解:設(shè)該用戶5月份用水xt,根據(jù)題意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解這個方程,得x=8.所以8×1.4=11.2(元).答:該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元.

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程單元測試題一、選擇題(本大題共6小題，每小題4分，共24分；在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意)1．下列方程中，解是x＝5的方程是()A．2x－1＝x B．x－3＝2C．3x＝x＋5 D．x＋3＝－22．下面是小玲同學(xué)在一次課堂測驗(yàn)中利用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中正確的是()A．由－eq\f(1,3)x－5＝4，得eq\f(1,3)x＝4＋5B．由5y－3y＋y＝9，得(5－3)y＝9C．由x＋7＝26，得x＝19D．由－5x＝20，得x＝－eq\f(5,20)3．方程7(3－x)－5(x－3)＝8去括號，下列正確的是()A．21－x－5x＋15＝8B．21－7x－5x－15＝8C．21－7x－5x＋15＝8D．21－x－5x－15＝84．將方程eq\f(x,2)－eq\f(x－1,6)＝6去分母，正確的是()A．3x－(x－1)＝6 B．x－(x－1)＝6C．6x－2(x－1)＝36 D．3x－(x－1)＝365．某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%.設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為()A．54＋x＝80%×108B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x)D．108－x＝80%(54＋x)6．某船順流航行的速度為30km/h，逆流航行的速度為20km/h，則水流的速度為()A．5km/h B．10km/hC．25km/h D．50km/h二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)7．若2(x－1)＋3＝x，則x的值是________．8．若2減去eq\f(3m＋4,5)的差為6，則m＝________．9．若式子6eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－4))＋2x與7－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1))的值相等，則x＝________.10．一列勻速行駛的高鐵列車在行進(jìn)途中經(jīng)過一條長1200米的隧道，已知列車從車頭開始進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需8秒．出隧道后與另一列長度和速度都相同的列車相遇，從車頭相遇到車尾離開僅用了2秒，則該列車的長度為________米．11．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題(如圖1)，其大意為：有一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則還差八兩．請問：所分的銀子共有________兩．(注：明代時1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語)圖1三、解答題(本大題共6小題，共56分)12．(8分)解方程：(1)2(2x－3)－3＝2－3(x－1)；(2)eq\f(x－3,3)－1＝eq\f(－2x＋4,2).13．(8分)小彬的練習(xí)冊上有一道解方程的題，其中一個數(shù)字被墨水污染了，成了eq\f(5x－1,4)＝eq\f(3x＋,2)－eq\f(2－x,3)(“”表示被墨水污染的數(shù)字)，他翻了書后的答案，知道這個方程的解為x＝－1，于是他把被墨水污染的數(shù)字求了出來，請你把小彬的計(jì)算過程寫出來．14．(8分)當(dāng)x取何值時，式子eq\f(x－1,2)＋eq\f(2x＋1,6)的值比eq\f(x－1,3)的值大1?15．(10分)某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如下表所示：進(jìn)價(元/千克)售價(元/千克)甲種58乙種913(1)這兩種水果各購進(jìn)多少千克？(2)若該水果店按售價銷售完這批水果，則獲得的利潤是多少元？16．(10分)在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時小明與爸爸的對話(如圖2)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：圖2(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢，并說明理由．17．(12分)甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運(yùn)到A，B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運(yùn)到A，B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸，150元/噸，乙倉庫運(yùn)到A，B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸，80元/噸，本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)為25900元，求甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)．(運(yùn)費(fèi)：元/噸表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣)(1)設(shè)甲倉庫運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，請?jiān)谙卤碇杏煤瑇的式子表示出其他未知量：甲倉庫100噸乙倉庫80噸A工地70噸x噸B工地110噸(2)用含x的式子表示運(yùn)送甲倉庫100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為__________元(寫出化簡后的結(jié)果)；(3)請根據(jù)題目中的相等關(guān)系和以上分析列出方程，并寫出調(diào)運(yùn)方案．

1．B2．C3．C.4．D5．B6．A7．－18．[答案]－89．[答案]610．[答案]40011．[答案]4612．解：(1)2(2x－3)－3＝2－3(x－1)，4x－6－3＝2－3x＋3，4x＋3x＝2＋3＋3＋6，7x＝14，x＝2.(2)去分母，得2(x－3)－6＝3(－2x＋4)．