重慶市彭水一中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，補(bǔ)充一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC3、如圖．點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，則線段BC的長為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm4、已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°5、某居民小區(qū)電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.55元/千瓦時，收取的電費(fèi)y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關(guān)系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量6、某十字路口的交通信號燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．7、一個袋中裝有紅、黑、黃三種顏色小球共15個，這些球除顏色外均相同，其中紅色球有4個，若從袋中任意取出一個球，取出黃色球的概率為，則黑色球的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．68、在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量9、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．10、某中學(xué)開展“筑夢冰雪，相約冬奧”的學(xué)科活動，設(shè)計(jì)幾何圖形作品表達(dá)對冬奧會的祝福．小冬以長方形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，設(shè)計(jì)出“中”字圖案，如圖所示．若四個正方形的周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在△ABC中，D是AC延長線上一點(diǎn)，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠BCD＝__________°．2、任意翻一下2021年日歷，翻出1月6日的概率為__________；翻出4月31日的概率為__________．3、如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．4、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．5、圖中∠AOB的余角大小是_____°（精確到1°）．6、一個等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為9，則它的周長是________________．7、一個不透明的袋中只裝有1個紅球和2個藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個球，顏色是藍(lán)色的概率是___．8、下列命題：①等角的余角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等；⑤過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離．?dāng)⑹稣_的序號是________．9、在一次實(shí)驗(yàn)中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內(nèi)），此時的彈簧長度為________．10、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)E、A、C在同一直線上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD．求證：BC＝ED．2、桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機(jī)抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？3、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得的周長最?。唬?）求的面積．4、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O中任意一條弦，求證：AB≥CD．5、“一方有難，八方支援”．2020年初武漢受到新型冠狀肺炎影響，沈陽某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A，B，C三名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援武漢．用樹狀圖或列表法求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．6、某學(xué)生在籃球場對自己進(jìn)行籃球定點(diǎn)投球測試，下表是他的測試成績及相關(guān)數(shù)據(jù)：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進(jìn)球次數(shù)386161718相應(yīng)頻率（1）請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整．（2）畫出該同學(xué)進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖．（3）如果這個測試?yán)^續(xù)進(jìn)行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，測試的頻率將穩(wěn)定在他投球1次時進(jìn)球的概率附近，請你估計(jì)這個概率是多少？（結(jié)果用小數(shù)表示）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：AB＝AC，，若，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故A不符合題意；若AD＝AE，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故B不符合題意；若BE＝CD，則根據(jù)不可以證明△ABE≌△ACD，故C符合題意；若∠AEB＝∠ADC，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出BD＝AD，由題意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周長為14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)SAS證△ABE≌△ACD，推出∠C＝∠B，求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDC＝∠A+∠C，代入求出即可．【詳解】解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C＝∠B，∵∠B＝25°，∴∠C＝25°，∵∠A＝60°，∴∠BDC＝∠A+∠C＝85°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．5、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關(guān)系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.6、C【分析】用綠燈亮的時間除以三種燈亮總時間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的基本計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)取到黃球的概率求出黃球個數(shù)，總數(shù)減去紅黃球個數(shù)，即可得到黑球個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意可求得黃球個數(shù)為：15×=6個，所以黑球個數(shù)為：15-6-4=5個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率計(jì)算相關(guān)知識，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】常量就是在某個過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先找出滑冰項(xiàng)目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項(xiàng)目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項(xiàng)目圖案的概率是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】設(shè)矩形的邊，，根據(jù)四個正方形周長之和為24，面積之和為12，得到，，再根據(jù)，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)，，由題意得，，，即，，，即長方形的面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的意義和應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．二、填空題1、120【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：∵是的外角，∴，∵∠A＝50°，∠B＝70°，∴．故答案為：120【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2、0【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解．【詳解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率為，∵2021年4月沒有31日，∴翻出4月31日的概率為0．故答案為：；0【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．3、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】此題考查利用概率公式計(jì)算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、63【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的度數(shù)和為90度，那么這兩個角互為余角，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由量角器上的度數(shù)可知，∠AOB=27°，∴∠AOB的余角的度數(shù)=90°-∠AOB=63°，故答案為：63．【點(diǎn)睛】本題主要考查了量角器測量角的度數(shù)和求一個角的余角，熟知余角的定義是解題的關(guān)鍵．6、20【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時，2＋2＜9，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時，2＋9＞9，所以能構(gòu)成三角形，周長是：2＋9＋9＝20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．7、【分析】用藍(lán)球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因?yàn)橐还?＋1＝3個球，其中2個藍(lán)球，所以從袋中任意摸出1個球是藍(lán)球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、①【分析】根據(jù)相交線與平行線中的一些概念、性質(zhì)判斷，得出結(jié)論．【詳解】①等角的余角相等，故正確；②中，需要前提條件：過直線外一點(diǎn)，故錯誤；③中，相等的角不一定是對頂角，故錯誤；④中，僅當(dāng)兩直線平行時，同位角才相等，故錯誤；⑤中應(yīng)為垂線段的長度叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離，故錯誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查概念、性質(zhì)的判定，注意，?？煎e誤類型為某一個性質(zhì)缺少前提條件的情況，因此我們需要格外注意每一個性質(zhì)的前提條件．解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念、性質(zhì)的判定．9、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當(dāng)不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當(dāng)所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．10、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題1、見解析【分析】利用AAS定理證明△ACB≌△CED，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證明即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC＝ED．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．2、（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同．【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】(1)不能．(2)抽到黑桃的可能性大．(3)增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件相關(guān)概念，判斷事件發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)即可；（2）連接，則與軸的交點(diǎn)即為所求；（3）運(yùn)用分割法即矩形的面積減去周圍三個小三角