湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．2、給出下列各說(shuō)法：①圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平的，1個(gè)是曲的；③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是平的；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的．其中正確的為（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④3、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵?/p>

）A． B．C． D．4、如圖，某正方體三組相對(duì)的兩個(gè)面的顏色相同，分別為紅，黃，藍(lán)三色，其展開(kāi)圖不可能是（

）A． B．C． D．5、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．6、如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年7、如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（

）A． B．C． D．8、如圖，點(diǎn)A，B是正方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示方式展開(kāi)，則在展開(kāi)圖中B點(diǎn)的位置為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，那么應(yīng)剪去______填一個(gè)字母即可2、如圖，是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、（）長(zhǎng)方體紙盒，將此長(zhǎng)方體紙盒沿不同的棱剪開(kāi)，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長(zhǎng)最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）3、正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有______條棱．4、下圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是________．5、一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．6、在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過(guò)折疊后能?chē)梢粋€(gè)四棱柱，不同的添法有種____.7、有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你看到的幾何體的形狀圖．2、下面是一多面體的外表面展開(kāi)圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？3、如圖是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？4、如圖是從三個(gè)方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（2）畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長(zhǎng)為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)幾何體所有棱長(zhǎng)的和，以及它的表面積和體積．5、如圖正方體中，M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EM、EN、MN，得到三條線段，如圖（1）、（2）是此正方體的兩個(gè)展開(kāi)圖，請(qǐng)你在圖（1）、（2）中補(bǔ)全正方體表面上的三條線段EM、EN和MN，其中面EFGH已給出．6、如圖是兩個(gè)正方體紙盒的側(cè)面展開(kāi)圖，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得拼成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．7、【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱(chēng)三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)用一個(gè)等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺(tái)，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺(tái)，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A錐、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)的定義，是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、正方體、球，可得答案．【詳解】解：①圓柱由3個(gè)面圍成，2個(gè)底面是平面，1個(gè)側(cè)面是曲面，故①錯(cuò)誤；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平面，1個(gè)是曲面，故②正確；③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲面，故③錯(cuò)誤；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平面，故④正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記各種圖形的特征是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能?chē)梢粋€(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用正方體的展開(kāi)圖中，間隔是對(duì)面判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖中，間隔是對(duì)面可知，選項(xiàng)A、B、D中都符合正方體三組相對(duì)的兩個(gè)面的顏色相同，只有選項(xiàng)C中，藍(lán)與藍(lán)是相鄰的面，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖中間隔是對(duì)面的規(guī)律，理解掌握該規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：俯視圖是圓，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：俯視圖是三角形，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案為：C．【考點(diǎn)】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.6、B【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“建”字相對(duì)的面上的漢字是“百”．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．7、A【解析】【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無(wú)蓋，∴底面M沒(méi)有對(duì)面，∵沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、B【解析】【分析】在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，根據(jù)B點(diǎn)所在的位置，可得結(jié)果.【詳解】解：將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點(diǎn)即B點(diǎn)所處位置.【考點(diǎn)】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力．易錯(cuò)易混點(diǎn)是學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)答，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．二、填空題1、或或（填一個(gè)即可）【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可得．【詳解】解：由正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，故答案為：或或（填一個(gè)即可）．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】只需要將最長(zhǎng)的棱都剪開(kāi)，最短的棱只剪一條即可得到周長(zhǎng)最大的展開(kāi)圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長(zhǎng)方形展開(kāi)時(shí)周長(zhǎng)最大的圖形，的最大周長(zhǎng)為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出最大周長(zhǎng)的圖形是解題關(guān)鍵．3、12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【考點(diǎn)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．4、三棱柱【解析】【分析】由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開(kāi)圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長(zhǎng)方形，兩個(gè)面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．5、-12【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“-1”是相對(duì)面，“-2”與“b”是相對(duì)面，“3”與“a”是相對(duì)面，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案為：-12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．6、4【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒(méi)有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長(zhǎng)方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點(diǎn)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的各種情形．7、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對(duì)，分別確定出前四次滾動(dòng)后朝下的點(diǎn)數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來(lái)用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對(duì)，則點(diǎn)數(shù)1與點(diǎn)數(shù)6相對(duì)，且骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動(dòng)第2018次后與第2次相同，∴朝下的點(diǎn)數(shù)為3.故答案為3.【考點(diǎn)】本題考查了探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.三、解答題1、答案見(jiàn)詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個(gè)小正方形，第二列一層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一層1個(gè)小正方形，從左面看共三列從左到右數(shù)，第一列三層3個(gè)小正方形，第二列二層2個(gè)小正方形，第三列一層1個(gè)小正方形，從上面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第二列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一二層空，三層1個(gè)1個(gè)小正方形．【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫(huà)出如下：

【考點(diǎn)】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫(huà)出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．2、（1）面F會(huì)在上面；（2）面C會(huì)在上面；（3）面A會(huì)在上面【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．【詳解】解：這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會(huì)在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會(huì)在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會(huì)在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．3、（1）長(zhǎng)方體；（2）B在上面；（3）E面會(huì)在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“E”相對(duì)，面“B”與面“D”相對(duì)，面“C”與面“F”相對(duì)．【詳解】解：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)長(zhǎng)方體；(2)面“B”與面“D”相對(duì)，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對(duì)，∴E面會(huì)在上面；(4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4、（1）三棱柱；（2）見(jiàn)解析；（3）這個(gè)幾何體所有棱長(zhǎng)的和為45cm，它的表面積為96cm2，體積為42cm3【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的三視圖特征即可解答；（2）根據(jù)三棱柱的三視圖特征，畫(huà)出其表面展開(kāi)圖即可，答案不唯一；（3）根據(jù)題意可知，側(cè)棱為7，共3條，兩個(gè)底面三角形的三邊長(zhǎng)為3、4、5，繼而相加即可求得棱長(zhǎng)的和，結(jié)合表面積等于三個(gè)側(cè)面與兩個(gè)底面的面積和求得表面積，根據(jù)體積＝底面積×側(cè)棱即可求解．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體是三棱柱，（2）表面展開(kāi)圖如圖所示（答案不唯一）：（3）棱長(zhǎng)和為：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面積為：S=S（底）+S（側(cè)）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96