廣東省高州市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．6 D．92、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．3、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀(jì)念章，其質(zhì)量要求是“克”，則下列紀(jì)念章質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克4、實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．5、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣26、下列計算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．7、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．8、已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是－4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或19、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．410、在數(shù)軸上表示﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．2、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．3、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．4、定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____5、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．6、中國古代的算籌計數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數(shù)的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個位數(shù)劃上斜線以表示負(fù)數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．7、n是正整數(shù)，則（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．8、在0.5，2，—3，—4，—5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相除，得到的商最小是___．9、下列說法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號）．10、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，對應(yīng)的有理數(shù)分別是，，，，且，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）．

（2）．（3）．

（4）．（5）．

（6）．2、某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗?fù)處出發(fā)，規(guī)定向北方向為正，當(dāng)天行駛記錄如下：單位：千米，，，，，，，（1）最終巡警車是否回到崗?fù)處？若沒有，在崗?fù)ず畏剑鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？（2）在巡邏過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）摩托車行駛1千米耗油升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？3、一個正方體的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．4、計算：（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．5、計算：(1)40+×12；(2)（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．6、計算：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為：15+3＝18，第2次輸出的結(jié)果為：×18＝9，第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為：×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第9次輸出的結(jié)果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結(jié)果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結(jié)果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結(jié)果為3．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中程序的運(yùn)算規(guī)律．2、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．3、D【解析】【分析】將質(zhì)量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質(zhì)量要求是50±0.20克，∴質(zhì)量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質(zhì)量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．4、D【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上位置進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項A錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項B錯誤；因為a＜0，b＞0，所以，故選項C錯誤；因為a＜0，則，故選項D正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正誤，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項計算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．8、C【解析】【分析】在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是4個單位長度的點(diǎn)有兩個，一個在表示點(diǎn)M的左邊3個單位長度，一個在點(diǎn)M的右邊3個單位長度，由此求得答案即可．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點(diǎn)N表示的數(shù)是-7或-1．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分類探討是解決問題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．10、C【解析】【分析】在數(shù)軸上找出點(diǎn)-2.1和3.3，找出兩點(diǎn)之間的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．二、填空題1、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．2、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．3、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．4、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出關(guān)于b的方程及絕對值的性質(zhì)．5、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個4位負(fù)數(shù)，再查圖找出對應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負(fù)整數(shù)，是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．7、0【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算，然后再合并即可．【詳解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案為：0【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，掌握負(fù)數(shù)的偶次方為正、奇次方為負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．8、－10【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個相除，所得的商最小，用絕對值最大的負(fù)數(shù)除以最小的正數(shù)即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個數(shù)中，絕對值最大的負(fù)數(shù)是5，最小的正數(shù)是0.5，∴任取兩個相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點(diǎn)】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運(yùn)算逐個檢查，找出正確說法作答．【詳解】對于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負(fù)數(shù)之外還有0，故①錯誤；對于②，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故②正確；對于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯誤；對于④，由，但，得④錯誤．故答案為：②．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對相關(guān)知識的熟練掌握．10、8【解析】【分析】根據(jù)得，代入即可求出a和c的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的性質(zhì)和化簡絕對值的方法．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算即可；（2）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡，再通分成同分母進(jìn)行計算即可；（3）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡，再通分成同分母進(jìn)行計算即可；（4）先利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡，再利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算；（5）先利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡，再利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算；（6）利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行化簡，再通分成同分母進(jìn)行計算即可；【詳解】解：（1）==；（2）===；（3）====（4）======；（5）=====；（6）====．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加法法則及有理數(shù)的加法運(yùn)算律．有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零；④一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)．2、（1）最終巡警車沒有回到崗?fù)處，在崗?fù)つ?千米處；（2）在巡邏過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有10千米遠(yuǎn)；（3）途中還需補(bǔ)充升油【解析】【分析】（1）計算出八次行車?yán)锍痰暮?，看其結(jié)果正負(fù)情況即可判斷位置；（2）直接通過計算比較即可得出在巡邏過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)（3）求出所記錄的八次行車?yán)锍痰慕^對值的和，再計算油耗，經(jīng)過比較即可得出答案．【詳解】（1），故最終巡警車沒有回到崗?fù)處，在崗?fù)つ?千米處．（2）|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）．故在巡邏過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有10千米遠(yuǎn)．（3）共行駛路程：（千米），需要油量為：（升），則還需要補(bǔ)充的油量為（升）．故不夠，途中還需補(bǔ)充升油．【考點(diǎn)】本題考查用正負(fù)數(shù)表示的相反意義的量的應(yīng)用題，關(guān)鍵理解基準(zhǔn)量，和正負(fù)數(shù)表示的意義，會計算相反意義的量和，會解釋結(jié)果正負(fù)表示的意義，理解相反意義的量的絕對值是解題關(guān)鍵．3、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對面是F；（2）依據(jù)小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，