安陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]入冬前，媽媽買回了一筐蘋果．清理時，發(fā)現(xiàn)這筐蘋果2個、2個地數(shù)，余1個；3個、3個地數(shù)，余2個；4個、4個地數(shù)，余3個；5個、5個地數(shù)，余4個；6個、6個地數(shù)，余5個．這筐蘋果至少有______個．A．59B．60C．61D．62答案:A解析:這道題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。一筐蘋果2個、2個地數(shù)余1個等情況，說明這筐蘋果只要增加1個，就正好能被2、3、4、5、6整除。2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，所以這筐蘋果至少有60-1=59個。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．15個B．8個C．7個D．16個答案:C解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:拋物線的標準方程為x=-2y2，可以改寫為y2=-1/2x。根據(jù)拋物線的性質(zhì)，準線方程為x=±k，其中k為焦距的一半。通過比較，準線方程為x=1/8。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)三角形面積公式S=1/2*a*b*sin(C)，代入已知條件a=√3,b=√3/2,C=60°，可以計算出面積。sin(60°)=√3/2，因此S=1/2*√3*√3/2*√3/2=3√5/8。9、[單選題]A．12B．24C．36D．48答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]函數(shù)y=1-2cosx的最大值為()A．-1B．-3C．1D．3答案:D解析:這道題考查三角函數(shù)的最值。對于函數(shù)y=1-2cosx，因為余弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以當cosx取最小值-1時，y取得最大值。即1-2×(-1)=3，所以答案選D。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.

解：小明以4km/h的速度勻速前進，

則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是：s=4t

故選：A16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)定義域的知識。對于函數(shù)y=lg(2-x)，對數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即2-x>0。解這個不等式可得x<2。所以該函數(shù)的定義域是{x|x<2}，答案選B。18、[單選題]設(shè)集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素所組成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案選D。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:正項等比數(shù)列中，任意兩項的乘積等于其前后等距位置上兩項的乘積。設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則有a2=a1*q，a6=a1*q^5。根據(jù)題意，a2*a6=16，即(a1*q)*(a1*q^5)=16，化簡得a1^2*q^6=16。由于a1和q都是正數(shù)，且a1^2*q^6=16，可以推斷a1*q=4，即a4=4（因為a4=a1*q^3）。因此，a1=4/q，代入a4=4，得到4/q*q^3=4，化簡得q=1或q=-1（但q為正數(shù)，故q=1）。所以a1=4。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。23、[單選題]下面哪個點在函數(shù)y＝2x－1的圖象上（）A．（－2，－4）B．（1，3）C．（2.5，4）D．（0，1）答案:C解析:這道題考查函數(shù)圖象上的點與函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)y＝2x－1，將各選項的橫坐標代入計算。A選項，x=-2時，y=-5，不符合；B選項，x=1時，y=1，不符合；C選項，x=2.5時，y=4，符合；D選項，x=0時，y=-1，不符合。所以在函數(shù)圖象上的點是C選項（2.5，4）。24、[單選題]A．110B．78C．55D．45答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)三角函數(shù)的基本知識，sin60°的值是√3/2。這是因為在標準的直角三角形中，60°角的對邊與斜邊的比值是√3/2。28、[單選題]A．12B．14C．16D．18答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]已知有一山坡水平方向前進了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是()A．1∶2B．2∶1C．1∶5D．5∶1答案:A解析:這道題考查坡度的計算。坡度等于坡面的垂直高度和水平距離的比值。已知水平前進40米，升高20米，垂直高度與水平距離之比為20∶40=1∶2。所以這個山坡的坡度是1∶2。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()A．正確B．錯誤答案:B解析:甲車間的出勤率比乙車間高，不能說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。2、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。3、[判斷題]自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()A．正確B．錯誤答案:B解析:自然數(shù)是由0、1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。4、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側(cè)面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。5、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。6、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m7、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±