2025數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)工程師考試數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法深度分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在線性表各種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)方式指的是（）。A.順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)B.鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)C.索引存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)D.散列存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)2.設(shè)棧S和隊(duì)列Q初始時(shí)均空，元素依次進(jìn)入棧S的順序?yàn)閍,b,c,d,e。若棧S和隊(duì)列Q的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相同，則從棧S和隊(duì)列Q中依次取出元素，能得到的輸出序列是（）。A.a,b,c,d,eB.e,d,c,b,aC.c,d,e,a,bD.b,a,c,e,d3.在樹形結(jié)構(gòu)中，樹的高度是指（）。A.樹中結(jié)點(diǎn)數(shù)B.樹中最大分支的結(jié)點(diǎn)數(shù)C.樹中葉結(jié)點(diǎn)數(shù)D.從根結(jié)點(diǎn)到最遠(yuǎn)葉結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度4.在下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.鏈表C.二維數(shù)組D.稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)（三元組表）5.在快速排序算法中，若初始數(shù)據(jù)序列的逆序數(shù)為n，則其平均比較次數(shù)為（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)6.在堆排序算法中，堆是滿足（）性質(zhì)的完全二叉樹。A.每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值均不小于其左右子結(jié)點(diǎn)的值B.每個(gè)結(jié)點(diǎn)的值均不大于其左右子結(jié)點(diǎn)的值C.左子樹是堆，右子樹是堆D.左子樹和右子樹都是堆，且根結(jié)點(diǎn)的值是堆中最大（或最小）值7.在圖的遍歷算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）的時(shí)間復(fù)雜度為（）。A.O(n)B.O(n+m)C.O(n^2)D.O(mlogn)8.在圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，鄰接表適合表示（）。A.有向圖B.無(wú)向圖C.稀疏圖D.稠密圖9.在哈希表存儲(chǔ)中，解決沖突的鏈地址法是指（）。A.將所有哈希值相同的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中B.將所有哈希值不同的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中C.將所有哈希值相同的元素存儲(chǔ)在不同的鏈表中D.將所有哈希值不同的元素存儲(chǔ)在不同的鏈表中10.在二叉搜索樹中，若插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)后，樹仍然滿足二叉搜索樹的性質(zhì)，則稱該樹是（）。A.平衡二叉樹B.完全二叉樹C.滿二叉樹D.二叉搜索樹11.在平衡二叉樹（AVL樹）中，任何結(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差不超過(guò)（）。A.1B.2C.3D.412.在B樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子數(shù)目（即度數(shù)）為（）。A.2B.3C.4D.不確定，取決于樹的階數(shù)13.在Trie樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)目為（）。A.2B.26（假設(shè)只存儲(chǔ)小寫字母）C.10（假設(shè)只存儲(chǔ)數(shù)字0-9）D.不確定，取決于樹的用途14.在哈夫曼編碼中，若待編碼的字符集為{a,b,c,d,e}，其對(duì)應(yīng)的頻率分別為{5,3,8,3,2}，則其哈夫曼編碼的最小平均碼長(zhǎng)為（）。A.2.4B.2.6C.2.8D.3.015.在二分搜索算法中，若待搜索的序列是按升序排列的，則其時(shí)間復(fù)雜度為（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)16.在歸并排序算法中，若待排序的序列是按降序排列的，則其時(shí)間復(fù)雜度為（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)17.在圖的連通分量問(wèn)題中，使用深度優(yōu)先搜索（DFS）算法的目的是（）。A.找到圖中所有頂點(diǎn)的度數(shù)B.找到圖中所有頂點(diǎn)的連通分量C.找到圖中所有邊的權(quán)重D.找到圖中所有路徑18.在哈希表存儲(chǔ)中，解決沖突的開放定址法是指（）。A.將所有哈希值相同的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中B.將所有哈希值不同的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中C.通過(guò)計(jì)算下一個(gè)地址來(lái)解決沖突，直到找到空槽位D.通過(guò)隨機(jī)選擇一個(gè)地址來(lái)解決沖突19.在二叉搜索樹的刪除操作中，若刪除的結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)，則通常采用的方法是（）。A.用其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)替代B.用其后繼結(jié)點(diǎn)替代C.用其父結(jié)點(diǎn)替代D.直接刪除，無(wú)需處理20.在圖的拓?fù)渑判蛑?，若圖中存在環(huán)，則（）。A.可以進(jìn)行拓?fù)渑判駼.不能進(jìn)行拓?fù)渑判駽.需要特殊處理才能進(jìn)行拓?fù)渑判駾.拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果不唯一二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上對(duì)應(yīng)的位置上。）1.在棧的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，棧頂指針指向棧的__________。2.在隊(duì)列的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，隊(duì)頭指針指向隊(duì)列的__________。3.在二叉樹的遍歷中，先序遍歷是指先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷__________。4.在圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，鄰接矩陣適合表示__________。5.在哈希表存儲(chǔ)中，解決沖突的__________法是指通過(guò)計(jì)算下一個(gè)地址來(lái)解決沖突，直到找到空槽位。6.在二叉搜索樹中，任何結(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均__________該結(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均__________該結(jié)點(diǎn)的值。7.在平衡二叉樹（AVL樹）中，任何結(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差不超過(guò)__________。8.在B樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子數(shù)目（即度數(shù)）為__________。9.在Trie樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)目為__________。10.在哈夫曼編碼中，每個(gè)字符的編碼長(zhǎng)度__________。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上對(duì)應(yīng)的位置上。）1.請(qǐng)簡(jiǎn)述棧和隊(duì)列的區(qū)別。2.請(qǐng)簡(jiǎn)述二叉搜索樹和平衡二叉樹的區(qū)別。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述圖的鄰接矩陣和鄰接表的優(yōu)缺點(diǎn)。4.請(qǐng)簡(jiǎn)述哈希表解決沖突的兩種主要方法及其特點(diǎn)。5.請(qǐng)簡(jiǎn)述快速排序和歸并排序的優(yōu)缺點(diǎn)。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上對(duì)應(yīng)的位置上。）1.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)給定的二叉樹是否是平衡二叉樹（AVL樹）。2.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)哈希表的插入操作，使用鏈地址法解決沖突。3.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)圖的深度優(yōu)先搜索（DFS）遍歷，并輸出遍歷的順序。4.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)二分搜索算法，并分析其時(shí)間復(fù)雜度。5.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)歸并排序算法，并分析其時(shí)間復(fù)雜度。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)方式指的是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，因?yàn)殒準(zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)可以在運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)地分配和釋放內(nèi)存，而不需要像順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)那樣預(yù)先分配固定大小的內(nèi)存空間。2.B解析：棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，隊(duì)列是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。元素依次進(jìn)入棧S的順序?yàn)閍,b,c,d,e，所以從棧S中依次取出元素的順序也是e,d,c,b,a。由于棧S和隊(duì)列Q的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相同，所以從隊(duì)列Q中依次取出元素的順序也是a,b,c,d,e。因此，能得到的輸出序列是e,d,c,b,a。3.D解析：樹的高度是指從根結(jié)點(diǎn)到最遠(yuǎn)葉結(jié)點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度。樹的高度反映了樹的規(guī)模和復(fù)雜性，樹的高度越高，樹的規(guī)模和復(fù)雜性就越大。4.D解析：稀疏矩陣壓縮存儲(chǔ)（三元組表）是一種專門用于存儲(chǔ)稀疏矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它只存儲(chǔ)非零元素及其對(duì)應(yīng)的行號(hào)和列號(hào)，從而大大減少了存儲(chǔ)空間的需求。5.B解析：快速排序算法的平均比較次數(shù)為O(nlogn)，這是因?yàn)榭焖倥判蛩惴ǖ幕静僮魇潜容^和交換，而快速排序算法的時(shí)間復(fù)雜度主要由比較次數(shù)決定。在平均情況下，快速排序算法的比較次數(shù)為nlogn。6.D解析：堆是滿足左子樹和右子樹都是堆，且根結(jié)點(diǎn)的值是堆中最大（或最小）值的完全二叉樹。堆的性質(zhì)保證了堆中最大（或最?。┰乜偸俏挥诟Y(jié)點(diǎn)，這使得堆非常適合用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。7.B解析：深度優(yōu)先搜索（DFS）算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n+m)，其中n是圖中頂點(diǎn)的數(shù)目，m是圖中邊的數(shù)目。這是因?yàn)镈FS算法需要遍歷圖中的所有頂點(diǎn)和邊一次。8.C解析：鄰接表適合表示稀疏圖，因?yàn)猷徑颖碇淮鎯?chǔ)圖中存在的邊，而不存儲(chǔ)不存在的邊，從而減少了存儲(chǔ)空間的需求。對(duì)于稠密圖，鄰接矩陣更適合，因?yàn)猷徑泳仃嚳梢郧逦乇硎緢D中所有邊的信息。9.A解析：鏈地址法是指將所有哈希值相同的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中。這種方法可以有效地解決哈希表中的沖突，但可能會(huì)增加鏈表的長(zhǎng)度，從而影響哈希表的查詢效率。10.D解析：二叉搜索樹是指左子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均小于根結(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均大于根結(jié)點(diǎn)的值。插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)后，樹仍然滿足二叉搜索樹的性質(zhì)，則稱該樹是二叉搜索樹。11.A解析：平衡二叉樹（AVL樹）是指任何結(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差不超過(guò)1。這是平衡二叉樹的基本性質(zhì)，保證了平衡二叉樹的平衡性。12.D解析：B樹是一種多路搜索樹，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子數(shù)目（即度數(shù)）取決于樹的階數(shù)。B樹的階數(shù)越高，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子數(shù)目就越多。13.B解析：Trie樹是一種用于存儲(chǔ)字符串的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)目為26（假設(shè)只存儲(chǔ)小寫字母）。Trie樹的性質(zhì)使得它可以高效地存儲(chǔ)和查詢字符串。14.A解析：哈夫曼編碼是一種貪心算法，它根據(jù)字符的頻率構(gòu)建最優(yōu)的前綴編碼。對(duì)于給定的字符集和頻率，哈夫曼編碼的最小平均碼長(zhǎng)為2.4。15.D解析：二分搜索算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，這是因?yàn)槎炙阉魉惴看螌⒋阉鞯膮^(qū)間減半，從而只需要logn次比較就能找到目標(biāo)元素。16.B解析：歸并排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，這是因?yàn)闅w并排序算法需要將待排序的序列分成若干個(gè)子序列，然后逐個(gè)合并。合并操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，而分治操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)。17.B解析：圖的連通分量問(wèn)題是指找到圖中所有頂點(diǎn)的連通分量。使用深度優(yōu)先搜索（DFS）算法可以有效地找到圖中所有頂點(diǎn)的連通分量，因?yàn)镈FS算法可以遍歷圖中的所有頂點(diǎn)和邊。18.C解析：開放定址法是指通過(guò)計(jì)算下一個(gè)地址來(lái)解決沖突，直到找到空槽位。這種方法可以有效地解決哈希表中的沖突，但可能會(huì)增加查詢的時(shí)間，因?yàn)樾枰啻斡?jì)算下一個(gè)地址。19.B解析：二叉搜索樹的刪除操作中，若刪除的結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)，通常采用的方法是用其后繼結(jié)點(diǎn)替代。這是因?yàn)楹罄^結(jié)點(diǎn)可以保證刪除操作后樹的性質(zhì)仍然滿足二叉搜索樹的性質(zhì)。20.B解析：圖的拓?fù)渑判蚴侵笇D中的頂點(diǎn)排成一個(gè)線性序列，使得對(duì)于每一條有向邊(u,v)，頂點(diǎn)u都在頂點(diǎn)v之前。若圖中存在環(huán)，則無(wú)法進(jìn)行拓?fù)渑判?，因?yàn)榄h(huán)的存在意味著圖中存在一個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法到達(dá)。二、填空題答案及解析1.棧頂解析：在棧的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，棧頂指針指向棧的棧頂，棧頂是棧中最新添加的元素所在的位置。2.隊(duì)頭解析：在隊(duì)列的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，隊(duì)頭指針指向隊(duì)列的隊(duì)頭，隊(duì)頭是隊(duì)列中最早添加的元素所在的位置。3.右子樹解析：在二叉樹的遍歷中，先序遍歷是指先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。4.稠密圖解析：在圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，鄰接矩陣適合表示稠密圖，因?yàn)猷徑泳仃嚳梢郧逦乇硎緢D中所有邊的信息。5.開放定址解析：在哈希表存儲(chǔ)中，解決沖突的開放定址法是指通過(guò)計(jì)算下一個(gè)地址來(lái)解決沖突，直到找到空槽位。6.小于，大于解析：在二叉搜索樹中，任何結(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均小于該結(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均大于該結(jié)點(diǎn)的值。7.1解析：在平衡二叉樹（AVL樹）中，任何結(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差不超過(guò)1。這是平衡二叉樹的基本性質(zhì)，保證了平衡二叉樹的平衡性。8.階數(shù)解析：在B樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子數(shù)目（即度數(shù)）取決于樹的階數(shù)。B樹的階數(shù)越高，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子數(shù)目就越多。9.26解析：在Trie樹中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)目為26（假設(shè)只存儲(chǔ)小寫字母）。Trie樹的性質(zhì)使得它可以高效地存儲(chǔ)和查詢字符串。10.不固定解析：在哈夫曼編碼中，每個(gè)字符的編碼長(zhǎng)度不固定。哈夫曼編碼是一種貪心算法，它根據(jù)字符的頻率構(gòu)建最優(yōu)的前綴編碼，因此每個(gè)字符的編碼長(zhǎng)度可以根據(jù)其頻率進(jìn)行調(diào)整。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.棧和隊(duì)列的區(qū)別解析：棧和隊(duì)列都是線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但它們的基本操作不同。棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而隊(duì)列是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。棧的操作只有壓棧和彈棧，而隊(duì)列的操作有入隊(duì)和出隊(duì)。棧適用于需要Last-In-First-Out（LIFO）操作的場(chǎng)景，如函數(shù)調(diào)用棧、表達(dá)式求值等；而隊(duì)列適用于需要First-In-First-Out（FIFO）操作的場(chǎng)景，如消息隊(duì)列、任務(wù)調(diào)度等。2.二叉搜索樹和平衡二叉樹的區(qū)別解析：二叉搜索樹（BST）是一種特殊的二叉樹，其中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均小于該結(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值均大于該結(jié)點(diǎn)的值。而平衡二叉樹（如AVL樹）是一種特殊的二叉搜索樹，它通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作來(lái)保持樹的平衡，即任何結(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差不超過(guò)1。平衡二叉樹可以保證樹的高度在最壞情況下也為O(logn)，從而保證了操作的效率。3.圖的鄰接矩陣和鄰接表的優(yōu)缺點(diǎn)解析：鄰接矩陣是一種用于表示圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它使用一個(gè)二維數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)圖中頂點(diǎn)之間的關(guān)系。鄰接矩陣的優(yōu)點(diǎn)是查詢頂點(diǎn)之間是否存在邊非?？?，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)；但缺點(diǎn)是存儲(chǔ)空間較大，特別是對(duì)于稀疏圖，很多元素都是0，浪費(fèi)了存儲(chǔ)空間。鄰接表是一種用于表示圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它使用一個(gè)鏈表來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)頂點(diǎn)的鄰接頂點(diǎn)。鄰接表的優(yōu)點(diǎn)是存儲(chǔ)空間較小，特別是對(duì)于稀疏圖，可以節(jié)省很多存儲(chǔ)空間；但缺點(diǎn)是查詢頂點(diǎn)之間是否存在邊較慢，時(shí)間復(fù)雜度為O(degree(v))，其中degree(v)是頂點(diǎn)v的度數(shù)。4.哈希表解決沖突的兩種主要方法及其特點(diǎn)解析：哈希表解決沖突的兩種主要方法是鏈地址法和開放定址法。鏈地址法是將所有哈希值相同的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中，這種方法可以有效地解決沖突，但可能會(huì)增加鏈表的長(zhǎng)度，從而影響哈希表的查詢效率。開放定址法是通過(guò)計(jì)算下一個(gè)地址來(lái)解決沖突，直到找到空槽位，這種方法可以有效地解決沖突，但可能會(huì)增加查詢的時(shí)間，因?yàn)樾枰啻斡?jì)算下一個(gè)地址。5.快速排序和歸并排序的優(yōu)缺點(diǎn)解析：快速排序是一種分治算法，它通過(guò)選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素將待排序的序列分成兩個(gè)子序列，然后遞歸地對(duì)這兩個(gè)子序列進(jìn)行快速排序。快速排序的優(yōu)點(diǎn)是平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，且原地排序，不需要額外的存儲(chǔ)空間；但缺點(diǎn)是worst-case時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，且不是穩(wěn)定的排序算法。歸并排序是一種分治算法，它通過(guò)將待排序的序列分成若干個(gè)子序列，然后逐個(gè)合并。歸并排序的優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間復(fù)雜度始終為O(nlogn)，且是穩(wěn)定的排序算法；但缺點(diǎn)是需要額外的存儲(chǔ)空間。四、應(yīng)用題答案及解析1.判斷一個(gè)給定的二叉樹是否是平衡二叉樹（AVL樹）解析：判斷一個(gè)給定的二叉樹是否是平衡二叉樹（AVL樹）可以通過(guò)遞歸地檢查每個(gè)結(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差是否不超過(guò)1。具體算法如下：```pythondefis_balanced(root):ifrootisNone:returnTrueleft_height=get_height(root.left)right_height=get_height(root.right)ifabs(left_height-right_height)>1:returnFalsereturnis_balanced(root.left)andis_balanced(root.right)defget_height(node):ifnodeisNone:return0return1+max(get_height(node.left),get_height(node.right))```2.實(shí)現(xiàn)哈希表的插入操作，使用鏈地址法解決沖突解析：使用鏈地址法解決沖突的哈希表插入操作可以按照以下步驟進(jìn)行：```pythondefinsert_hash_table(hash_table,key,value):hash_index=hash(key)%len(hash_table)foriteminhash_table[hash_index]:ifitem[0]==key:item[1]=valuereturnhash_table[hash_index].append([key,value])```3.實(shí)現(xiàn)圖的深度優(yōu)先搜索（DFS）遍歷，并輸出遍歷的順序解析：圖的深度優(yōu)先搜索（DFS）遍歷可以通過(guò)遞歸地訪問(wèn)每個(gè)頂點(diǎn)及其鄰接頂點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體算法如下：```pythondefdfs(graph,start_vertex):visited=set()defvisit(vertex):visited.add(vertex)print(vertex,end='')forneighboringraph[vertex]:ifneighbornotinvisited:visit(neighbor)visit(start_vertex)```4.實(shí)現(xiàn)二分搜索算法，并分析其時(shí)間復(fù)雜度解析：二分搜索算法可以通過(guò)遞歸或迭代的方式實(shí)現(xiàn)。具體算法如下：```pythondefbinary_search(arr,target):left,right=0,len(arr)-1whileleft<=right:mid=left+(right-left)//2ifar