小學四年級除法豎式計算專項復習一、引言：為什么要重視除法豎式？除法豎式是整數(shù)除法的核心計算工具，也是后續(xù)學習小數(shù)除法、分數(shù)運算的基礎。四年級的除法豎式以“兩位數(shù)÷一位數(shù)”“三位數(shù)÷一位數(shù)”為重點，涉及“無余數(shù)除法”“有余數(shù)除法”“商中間/末尾有0”等關鍵類型。掌握豎式計算的規(guī)范與技巧，不僅能提高計算準確率，更能培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。二、除法豎式的基本概念與書寫規(guī)范在開始專項復習前，需先明確除法豎式的各部分名稱及書寫規(guī)則：被除數(shù)：被平均分的總數(shù)（如“126÷3”中的“126”）；除數(shù)：平均分的份數(shù)（如“126÷3”中的“3”）；商：每份的數(shù)量（如“126÷3”中的“42”）；余數(shù)：平均分后剩下的、不夠再分的數(shù)（僅存在于有余數(shù)除法中，如“75÷4=18……3”中的“3”）。書寫規(guī)范要點：1.數(shù)位對齊：被除數(shù)的每一位與商的每一位上下對齊（如百位對應商的百位，十位對應商的十位）；2.步驟清晰：從高位到低位依次計算，除到哪一位，商就寫在那一位的上面；3.余數(shù)標注：有余數(shù)時，余數(shù)需寫在被除數(shù)末位的下方，且余數(shù)＜除數(shù)（關鍵規(guī)則，需牢記）。三、分類型專項突破（一）兩位數(shù)除以一位數(shù)（無余數(shù)/有余數(shù)）計算步驟：1.先看被除數(shù)的十位：若十位數(shù)字≥除數(shù)，商寫在十位上；若十位數(shù)字＜除數(shù)，看前兩位（即整個兩位數(shù)）。2.用商乘除數(shù)，所得積寫在被除數(shù)對應數(shù)位下方，subtract（減去）后得到余數(shù)。3.若有余數(shù)，將余數(shù)與被除數(shù)的個位合并，繼續(xù)除；若無余數(shù)，直接得出結果。例1（無余數(shù)）：24÷2=？十位：2÷2=1，商“1”寫在十位；1×2=2，2-2=0（十位余0）；個位：4落下來，4÷2=2，商“2”寫在個位；結果：12。例2（有余數(shù)）：75÷4=？十位：7÷4=1，商“1”寫在十位；1×4=4，7-4=3（十位余3）；個位：3與5合并為35，35÷4=8（4×8=32），商“8”寫在個位；余數(shù)：35-32=3（3＜4，符合規(guī)則）；結果：18……3。易錯點提醒：避免“十位余0”時漏算個位（如24÷2，不能只算十位得1，忽略個位得2）；余數(shù)必須小于除數(shù)（如75÷4，若余數(shù)是4或5，說明商小了，需調整）。（二）三位數(shù)除以一位數(shù)（商兩位數(shù)/商三位數(shù)）判斷商的位數(shù)：若被除數(shù)的百位數(shù)字≥除數(shù)，商是三位數(shù)（如345÷3，3≥3，商是三位數(shù)）；若被除數(shù)的百位數(shù)字＜除數(shù)，商是兩位數(shù)（如245÷3，2＜3，商是兩位數(shù)）。例3（商三位數(shù)）：306÷3=？百位：3÷3=1，商“1”寫在百位；1×3=3，3-3=0（百位余0）；十位：0落下來，0÷3=0，商“0”寫在十位（關鍵：商中間的0不能漏）；個位：6落下來，6÷3=2，商“2”寫在個位；結果：102。例4（商兩位數(shù)）：245÷3=？百位：2＜3，看前兩位“24”；24÷3=8，商“8”寫在十位；8×3=24，24-24=0（十位余0）；個位：5落下來，5÷3=1（3×1=3），商“1”寫在個位；余數(shù)：5-3=2（2＜3）；結果：81……2。易錯點提醒：商三位數(shù)時，十位若為0，必須寫0占位（如306÷3，不能寫成12，漏掉中間的0）；商兩位數(shù)時，百位不能寫商（如245÷3，不能把商8寫在百位）。（三）商中間/末尾有0的除法（重點易錯類型）商中間有0的情況：當被除數(shù)的某一位（非最高位）除以除數(shù)得0時，需在該位寫0占位。例5：408÷4=？百位：4÷4=1，商“1”；十位：0÷4=0，商“0”（必須寫0，否則商變成12）；個位：8÷4=2，商“2”；結果：102。商末尾有0的情況：當被除數(shù)的末位除以除數(shù)得0，或末位與前面的余數(shù)合并后除以除數(shù)得0時，需在末位寫0。例6：420÷3=？百位：4÷3=1，余1；十位：1與2合并為12，12÷3=4，商“4”；個位：0落下來，0÷3=0，商“0”（末位0不能漏）；結果：140。易錯點提醒：商中間的0：如408÷4，若漏掉十位的0，會算成12，錯誤；商末尾的0：如420÷3，若漏掉個位的0，會算成14，錯誤。（四）有余數(shù)除法的驗算（必學技能）驗算公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)（無余數(shù)時，余數(shù)為0，公式簡化為商×除數(shù)=被除數(shù)）。例7：75÷4=18……3，驗算：18×4+3=72+3=75（正確）；例8：306÷3=102，驗算：102×3=306（正確）。提醒：驗算能快速發(fā)現(xiàn)計算錯誤，建議每道有余數(shù)除法都進行驗算。四、常見易錯點匯總與規(guī)避方法易錯類型錯誤例子規(guī)避方法數(shù)位對齊錯誤24÷2=1（漏算個位）嚴格按照“除到哪一位，商寫在哪一位”的規(guī)則余數(shù)≥除數(shù)75÷4=17……7（余數(shù)7＞4）余數(shù)必須小于除數(shù)，若余數(shù)≥除數(shù)，商需加1商中間/末尾漏寫0306÷3=12（漏十位0）遇到某一位除以除數(shù)得0時，必須寫0占位計算時乘法/減法錯誤18×4=62（正確應為72）計算后復查乘法、減法步驟，避免粗心五、專項練習：分層鞏固（一）基礎題（鞏固基本方法）1.26÷2=？2.56÷7=？3.81÷3=？4.90÷5=？答案：13；8；27；18。（二）提升題（突破易錯點）1.405÷3=？（商中間有0）2.510÷5=？（商末尾有0）3.63÷5=？（有余數(shù)）答案：135；102；12……3。（三）拓展題（綜合應用）1.某班有72名學生，每4人一組，能分多少組？（無余數(shù)，驗算）2.有150個蘋果，每6個裝一盒，能裝多少盒？還剩多少個？（有余數(shù)，驗算）答案：1.72÷4=18（組），驗算18×4=72；2.150÷6=25（盒）……0（個）（無余數(shù)，若題目改為151個蘋果，則余1）。六、總結：復習建議1.每天練5題：選擇不同類型的題目，保持手感；2.整理錯題本：將易錯題目抄錄下來，標注錯誤原因，定期復習