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1.2.2數(shù)軸目錄課前?自主預(yù)習課堂?互動理解課前?自主預(yù)習1.數(shù)軸及其畫法(1)在數(shù)學中,可以用一條直線上的點表示數(shù),它滿足以下三個條件:①在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫作________;
②通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為________方向;
③選取適當?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3,…;從原點向_______,用類似方法依次表示-1,-2,-3,….
(2)0是正數(shù)和負數(shù)的分界,原點是數(shù)軸的“基準點”.(3)像這樣,規(guī)定了________、________和________的________叫作數(shù)軸.
原點將數(shù)軸(原點除外)分成兩部分,其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的________半軸;另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的________半軸.
原點
負
左
原點
正方向
單位長度
直線
正負
2.有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系一般地,設(shè)a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的________半軸上,與原點的距離是________個單位長度;表示數(shù)-a的點在數(shù)軸的________半軸上,與原點的距離是________個單位長度.數(shù)軸上與原點的距離是a個單位長度的點,簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是________的點.
正a負
aa課堂?互動理解1.掌握數(shù)軸的畫法典例1下圖中是數(shù)軸的為(
)D解析:選項A,單位長度不統(tǒng)一,所以該選項不正確;選項B,正、負數(shù)的位置反了,所以該選項不正確;選項C,沒有規(guī)定正方向,且把直線畫成了射線,所以該選項不正確;選項D,有原點和正方向,且單位長度統(tǒng)一,所以該選項正確.舉一反三已知小紅、小剛、小明、小穎四人自南向北依次站在同一條直線上.若把直線看作數(shù)軸,四人所在的位置如圖所示,則下列描述不正確的是(
)A.數(shù)軸是以小明所在的位置為原點B.數(shù)軸采用向北為正方向C.小剛在小明的南面,且距小明2個單位長度D.小穎和小紅間的距離為7個單位長度C2.掌握數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)典例2畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示下列各數(shù):舉一反三如圖,寫出數(shù)軸上點A,B,C,D
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