中小學(xué)數(shù)學(xué)教師技能競賽試題一、引言中小學(xué)數(shù)學(xué)教師技能競賽是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的重要載體，其核心價(jià)值在于以賽促學(xué)、以賽促教：通過競賽聚焦教師的學(xué)科素養(yǎng)、教學(xué)技能與研究能力，引導(dǎo)教師回歸教學(xué)本質(zhì)，適應(yīng)新課標(biāo)對“四有”好老師的要求。試題作為競賽的核心載體，其設(shè)計(jì)需兼顧專業(yè)性、實(shí)踐性與導(dǎo)向性，既要考查教師的基礎(chǔ)能力，更要引領(lǐng)教師向“研究型”“專家型”轉(zhuǎn)型。本文結(jié)合新課標(biāo)理念與一線教學(xué)實(shí)際，從試題設(shè)計(jì)原則、類型案例、實(shí)施評價(jià)三個(gè)維度，構(gòu)建中小學(xué)數(shù)學(xué)教師技能競賽試題的實(shí)踐框架，為競賽組織者提供參考，為教師備賽提供方向。二、試題設(shè)計(jì)的核心原則試題設(shè)計(jì)需以“教師專業(yè)發(fā)展”為根本導(dǎo)向，遵循以下四大原則：（一）導(dǎo)向性：聚焦核心素養(yǎng)，引領(lǐng)教學(xué)轉(zhuǎn)型新課標(biāo)明確將“核心素養(yǎng)”作為數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)主線（如小學(xué)的“數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識”；初中的“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析”）。試題需將核心素養(yǎng)融入考查場景，引導(dǎo)教師在教學(xué)中從“知識傳遞”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)培育”。例如，教學(xué)設(shè)計(jì)題需要求教師“基于核心素養(yǎng)制定教學(xué)目標(biāo)”，解題能力題需考查“思維過程中的素養(yǎng)體現(xiàn)”（如一題多解中的“邏輯推理”、幾何題中的“直觀想象”）。（二）科學(xué)性：遵循課標(biāo)學(xué)情，確保命題規(guī)范1.符合課程標(biāo)準(zhǔn)：試題內(nèi)容需嚴(yán)格對應(yīng)新課標(biāo)中的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，避免超綱或偏離重點(diǎn)（如小學(xué)“長方形的面積”需聚焦“公式推導(dǎo)過程”，而非復(fù)雜的組合圖形計(jì)算）。2.適應(yīng)學(xué)段特點(diǎn)：小學(xué)試題側(cè)重“直觀操作、形象思維”（如用小正方形擺長方形），初中試題側(cè)重“邏輯推理、抽象思維”（如二次函數(shù)綜合題中的“數(shù)形結(jié)合”）。3.語言表述準(zhǔn)確：試題指令需清晰（如“寫出兩種解法，并說明思維路徑”而非“寫出解法”），避免歧義。（三）實(shí)踐性：聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，凸顯技能應(yīng)用教師的核心技能是“教學(xué)”，試題需模擬真實(shí)教學(xué)場景，考查教師解決實(shí)際問題的能力：教學(xué)設(shè)計(jì)題需基于真實(shí)課題（如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”“一次函數(shù)的圖像”）；教學(xué)案例分析題需選取一線教師的真實(shí)片段（如“學(xué)生生成性資源的處理”）；命題能力題需要求教師設(shè)計(jì)符合學(xué)情的試題（如“為七年級學(xué)生設(shè)計(jì)一道正比例函數(shù)應(yīng)用習(xí)題”）。（四）區(qū)分度：兼顧層次差異，體現(xiàn)選拔功能競賽需區(qū)分“合格教師”與“優(yōu)秀教師”，試題需設(shè)置梯度化任務(wù)：基礎(chǔ)題：考查教師的必備能力（如小學(xué)教師的“20以內(nèi)加減法的教學(xué)設(shè)計(jì)”）；中檔題：考查教師的綜合能力（如初中教師的“二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的案例分析”）；難題：考查教師的創(chuàng)新能力（如“基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的‘統(tǒng)計(jì)’單元設(shè)計(jì)”）。三、試題類型與案例分析結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的核心技能，競賽試題可分為五大類型，以下為具體案例與評分標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)設(shè)計(jì)題：考查基于素養(yǎng)的教學(xué)規(guī)劃能力設(shè)計(jì)目標(biāo)：考查教師將核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為的能力，包括教學(xué)目標(biāo)制定、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)意圖闡釋。案例（小學(xué)）：>課題：人教版三年級下冊《長方形的面積》>要求：>1.基于核心素養(yǎng)制定教學(xué)目標(biāo)（需明確體現(xiàn)“空間觀念”“推理能力”“應(yīng)用意識”）；>2.設(shè)計(jì)“公式推導(dǎo)”環(huán)節(jié)的教學(xué)過程（需包含學(xué)生動手操作、合作探究）；>3.說明每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖。評分標(biāo)準(zhǔn)（100分）：維度評分點(diǎn)分值教學(xué)目標(biāo)（20分）1.符合新課標(biāo)要求（包含知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）；

2.明確體現(xiàn)核心素養(yǎng)（如“通過操作培養(yǎng)空間觀念”）。20教學(xué)過程（50分）1.有情境導(dǎo)入（如“求長方形桌子的面積”）；

2.有動手操作（用1平方厘米小正方形擺長方形，記錄長、寬、面積）；

3.有合作探究（小組討論“長、寬與面積的關(guān)系”）；

4.有歸納總結(jié)（得出“面積=長×寬”）。50設(shè)計(jì)意圖（30分）1.說明“情境導(dǎo)入”的目的（聯(lián)系生活，激發(fā)興趣）；

2.說明“動手操作”的目的（經(jīng)歷探究過程，積累活動經(jīng)驗(yàn)）；

3.說明“合作探究”的目的（培養(yǎng)推理能力，體現(xiàn)學(xué)生主體）。30案例（初中）：>課題：人教版八年級上冊《一次函數(shù)的圖像》>要求：>1.制定“數(shù)學(xué)抽象”“直觀想象”為核心的教學(xué)目標(biāo)；>2.設(shè)計(jì)“畫一次函數(shù)圖像”的探究過程（需包含“列表、描點(diǎn)、連線”的規(guī)范指導(dǎo)）；>3.說明如何通過圖像培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”思想。（二）解題能力題：考查學(xué)科知識的深度與思維靈活性設(shè)計(jì)目標(biāo)：考查教師的學(xué)科功底（如對知識點(diǎn)的理解、解題方法的掌握），以及思維的靈活性（如一題多解、解法優(yōu)化）。案例（小學(xué)）：>題目：求下圖組合圖形的面積（單位：厘米）。圖形由一個(gè)長8厘米、寬5厘米的長方形和一個(gè)底為6厘米、高為3厘米的三角形組成（長方形的右邊與三角形的底邊重合）。>要求：>1.寫出兩種不同的解法；>2.說明每種解法的思維路徑（如“分割法”“補(bǔ)全法”）。評分標(biāo)準(zhǔn)（100分）：維度評分點(diǎn)分值解法正確性（40分）1.解法一：長方形面積+三角形面積（8×5+6×3÷2=40+9=49平方厘米）；

2.解法二：補(bǔ)全為大長方形（如將三角形補(bǔ)為長方形，計(jì)算大長方形面積減去多余部分）。40思維路徑（40分）1.解法一：分割組合圖形為熟悉的基本圖形（長方形、三角形），分別計(jì)算再相加（體現(xiàn)“分割思想”）；

2.解法二：將組合圖形補(bǔ)全為完整的基本圖形，通過“總面積-多余面積”計(jì)算（體現(xiàn)“補(bǔ)全思想”）。40表達(dá)清晰度（20分）語言簡潔，步驟規(guī)范，思維路徑表述明確。20案例（初中）：>題目：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,0）、（0,3），且對稱軸為直線x=2。求該二次函數(shù)的解析式。>要求：>1.用兩種方法求解（如“一般式”“頂點(diǎn)式”）；>2.說明每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)（如“一般式計(jì)算量大，但適用范圍廣；頂點(diǎn)式利用對稱軸，計(jì)算簡便”）。（三）教學(xué)案例分析題：考查教學(xué)診斷與改進(jìn)能力設(shè)計(jì)目標(biāo)：考查教師對教學(xué)行為的反思能力，包括識別教學(xué)問題、分析問題原因、提出改進(jìn)建議。案例（小學(xué)）：>教學(xué)片段：>教師在教“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”（人教版三年級上冊）時(shí)，讓學(xué)生用圓片折出1/2。大部分學(xué)生折出了“對折”的1/2，但有一個(gè)學(xué)生折出了“四等分”的1/4，并舉起來說：“老師，我折出了1/4！”教師看了一眼，說：“你折的是1/4，不是1/2，坐下再想想。”>要求：>1.分析該教學(xué)片段存在的問題；>2.提出改進(jìn)建議（需說明改進(jìn)的理論依據(jù)，如“生成性資源的利用”）。評分標(biāo)準(zhǔn)（100分）：維度評分點(diǎn)分值問題識別（30分）1.沒有關(guān)注學(xué)生的生成性資源（學(xué)生折出1/4是對分?jǐn)?shù)的深化理解，教師未予回應(yīng)）；

2.否定了學(xué)生的探索積極性（教師的回應(yīng)可能打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）。30原因分析（20分）1.教師的教學(xué)理念滯后（以“完成教學(xué)任務(wù)”為中心，而非“以學(xué)生為中心”）；

2.對生成性資源的價(jià)值認(rèn)識不足（未意識到1/4是1/2的延伸，可深化對分?jǐn)?shù)的理解）。20改進(jìn)建議（40分）1.肯定學(xué)生的探索（如“你折的1/4很正確，那1/4和1/2有什么關(guān)系呢？”）；

2.引導(dǎo)全班討論（如“請大家看看，1/2和1/4哪個(gè)大？為什么？”）；

3.拓展教學(xué)內(nèi)容（如“如果繼續(xù)折，還能折出哪些分?jǐn)?shù)？”）。40理論依據(jù)（10分）引用新課標(biāo)中的“教學(xué)提示”（如“關(guān)注學(xué)生的生成性資源，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)”）或教育學(xué)理論（如“建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論”）。10案例（初中）：>教學(xué)片段：>教師在教“全等三角形的判定”（人教版八年級上冊）時(shí)，直接講解“SSS”“SAS”“ASA”等判定定理，然后讓學(xué)生做練習(xí)。有學(xué)生問：“為什么這些條件能判定全等？”教師說：“記住就行，考試要考的?！?gt;要求：>1.分析該教學(xué)片段的問題；>2.提出改進(jìn)建議（需體現(xiàn)“推理能力”的培養(yǎng)）。（四）命題能力題：考查課程標(biāo)準(zhǔn)的落地轉(zhuǎn)化能力設(shè)計(jì)目標(biāo)：考查教師將新課標(biāo)中的“學(xué)業(yè)要求”轉(zhuǎn)化為試題的能力，包括命題意圖、難度控制、情境設(shè)計(jì)。案例（初中）：>要求：>基于人教版七年級下冊《正比例函數(shù)》的知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)一道符合新課標(biāo)要求的“應(yīng)用意識”考查題。>需說明：>1.命題意圖（考查的知識點(diǎn)、核心素養(yǎng)）；>2.難度層次（基礎(chǔ)/中檔/難題）；>3.情境設(shè)計(jì)的合理性（聯(lián)系生活實(shí)際）。參考案例：>題目：小明家離學(xué)校1.5千米，他每天步行上學(xué)，速度為每分鐘0.1千米。>（1）寫出小明離學(xué)校的距離y（千米）與步行時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；>（2）畫出該函數(shù)的圖像；>（3）若小明想在12分鐘內(nèi)到達(dá)學(xué)校，他的速度至少需要提高到多少？評分標(biāo)準(zhǔn)（100分）：維度評分點(diǎn)分值命題意圖（30分）1.知識點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)；

2.核心素養(yǎng)：應(yīng)用意識（聯(lián)系生活實(shí)際）、數(shù)學(xué)建模（建立函數(shù)關(guān)系式）、直觀想象（畫圖像）。30難度層次（20分）中檔題（第1、2問為基礎(chǔ)，第3問為應(yīng)用拓展）。20情境設(shè)計(jì)（30分）情境真實(shí)（步行上學(xué)），符合七年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來源于生活”。30表述規(guī)范性（20分）題目語言簡潔，指令清晰，無歧義。20（五）即興說課題：考查教學(xué)思路的現(xiàn)場建構(gòu)能力設(shè)計(jì)目標(biāo)：考查教師的現(xiàn)場表達(dá)能力、教學(xué)思路的邏輯性，以及對教學(xué)重難點(diǎn)的把握。案例（小學(xué)）：>課題：人教版四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》>要求：>1.說課時(shí)間：10分鐘；>2.說課內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過程（重點(diǎn)說明“算理探究”環(huán)節(jié)）；>3.語言要求：簡潔明了，符合教師身份。評分標(biāo)準(zhǔn)（100分）：維度評分點(diǎn)分值目標(biāo)與重難點(diǎn)（20分）1.教學(xué)目標(biāo)符合新課標(biāo)（如“掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)運(yùn)算能力”）；

2.重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確（重點(diǎn)：算理理解；難點(diǎn)：進(jìn)位處理）。20教學(xué)過程（50分）1.有情境導(dǎo)入（如“計(jì)算快遞費(fèi)”）；

2.有算理探究（如用“拆分法”講解12×345=12×(300+40+5)）；

3.有練習(xí)設(shè)計(jì)（分層練習(xí)：基礎(chǔ)題、拓展題）；

4.有總結(jié)反思（回顧算理，強(qiáng)調(diào)進(jìn)位）。50表達(dá)與邏輯（30分）1.語言流暢，表述清晰；

2.思路邏輯連貫（從“為什么教”到“怎么教”）；

3.時(shí)間控制合理（不超過10分鐘）。30四、試題實(shí)施與評價(jià)建議（一）組織流程：規(guī)范有序，保障公平1.報(bào)名環(huán)節(jié)：明確參賽條件（如教齡、學(xué)歷），采用“學(xué)校推薦+個(gè)人報(bào)名”結(jié)合的方式；2.筆試環(huán)節(jié)：設(shè)置閉卷考試（考查教學(xué)設(shè)計(jì)、解題能力、命題能力），時(shí)間2-3小時(shí)；3.面試環(huán)節(jié)：設(shè)置即興說課、教學(xué)案例分析（現(xiàn)場抽題，準(zhǔn)備10分鐘，展示15分鐘）；4.監(jiān)督機(jī)制：邀請學(xué)科專家、一線教師組成評委組，全程錄像，確保公平公正。（二）評價(jià)方式：定量定性結(jié)合，突出專業(yè)導(dǎo)向1.定量評價(jià)：對教學(xué)設(shè)計(jì)、解題能力、命題能力等客觀題，采用評分標(biāo)準(zhǔn)量化打分；2.定性評價(jià)：對即興說課、教學(xué)案例分析等主觀題，采用“等級制+評語”的方式（如“優(yōu)秀”“良好”“合格”，并寫出具體的優(yōu)點(diǎn)與改進(jìn)建議）；3.綜合評價(jià)：筆試成績占40%，面試成績占60%，綜合評定最終成績。（三）結(jié)果運(yùn)用：激勵(lì)發(fā)展，促進(jìn)成長1.表彰獎勵(lì)：對獲獎教師頒發(fā)證書與獎金，在學(xué)校范圍內(nèi)宣傳優(yōu)秀案例；2.專業(yè)發(fā)展：將競賽結(jié)果作為教師職稱評定、評優(yōu)評先的參考依據(jù)，推薦優(yōu)秀教師參與市級、省級教研活動；3.試題反饋：收集教師對試題的反饋（如難度、合理性）