《循環(huán)小數(shù)》教案

教案背景：本節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生只接觸到有限小數(shù)，學(xué)了本節(jié)的循環(huán)

小數(shù)以后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就

是一種無限小數(shù)。

教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《小數(shù)除

法》例8、例9o

教材分析：

循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的

近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教

學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例8,是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的

情況，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計(jì)算兩道除法式題，呈

現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是

從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹

循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)

相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。由兩個(gè)數(shù)相除

時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

教學(xué)方法：

循環(huán)小數(shù)是新的知識(shí)，概念較多又比較抽象，學(xué)生易混淆，我先是

通過簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)字來找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有

序重復(fù)出現(xiàn)）；在教學(xué)中運(yùn)用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)

生去發(fā)現(xiàn)問題，再總結(jié)規(guī)律，來達(dá)到認(rèn)識(shí)、掌握、運(yùn)用循環(huán)小數(shù)。培養(yǎng)

學(xué)生的觀察、分析、理解、概括的能力，培養(yǎng)他們不斷思索的習(xí)慣。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特征，知道循環(huán)小數(shù)的意義；

認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便方法寫循環(huán)小數(shù)。

過程與方法：通過觀察、比較、探究，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括的能

力和小組合作探究能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)積極

的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)無限小數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)并能用簡(jiǎn)便記法表示。

課時(shí)安排：一課時(shí)

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

L找規(guī)律

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通過上面復(fù)習(xí)訓(xùn)練使學(xué)生理解“依次不斷重復(fù)”的含義。

2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)

出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學(xué)生舉例……

教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們

把這種現(xiàn)象還可以叫做一一（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

【利用低年級(jí)的知識(shí)導(dǎo)入，使學(xué)生感到本節(jié)課知識(shí)的容易，在回答

之中就回到了幼兒園的感覺，活躍了氣氛，提高了興趣。將生活與數(shù)學(xué)

融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知

作好的鋪墊。】

二、探究新知

那么本課我們就來了解小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)像。

1、出示例8：400+75二

要求學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同時(shí)遇困難時(shí)先不要問老師，自己

先想一想。

出現(xiàn)什么困難了？（除不盡）

除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？杈據(jù)學(xué)生情況來提醒學(xué)生觀察

商和余數(shù)的情況。（余數(shù)總是25和商總是3,繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不

完。）

商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)我們?cè)趺磥肀硎旧棠?？（省略?hào)）

省略號(hào)在這里表示什么意思？

請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法表示出商。

點(diǎn)名學(xué)生在黑板上板演。

【小數(shù)除法學(xué)生都已掌握，讓學(xué)生從計(jì)算中去發(fā)現(xiàn)問題，現(xiàn)通過交

流討論來尋找規(guī)律，加深了對(duì)新知識(shí)理解，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位】

小結(jié)并揭示課題：像5.333…這樣的小數(shù)我們也給它取個(gè)名字？叫

（循環(huán)小數(shù)，板書課題）

大家還有說出這樣的小數(shù)嗎？

2、教學(xué)例9：284-18=78.64-11=

學(xué)生獨(dú)立完成

這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”不斷

重復(fù)出現(xiàn)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)。）

學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生的回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。

（3）有一定的順利（依次）

教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義。

出示鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999…52.52525…4.1677-3.2121213.14

15926…

學(xué)生評(píng)議。

3、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便記法

除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來表示。如

5.333…還可以寫作5.3,7.14545還可以寫作7.145,請(qǐng)學(xué)生把前面判

斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演）

同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

（52.52525—可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同

辨析）

4、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？

請(qǐng)舉例說明？

學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：

（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；

（2）、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。

判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

5、思考：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

【學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，商會(huì)不會(huì)有無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課

堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。1

三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說說你是怎

樣理解這些概念的嗎？

四、作業(yè)

練習(xí)五，第1、3小題。

【教學(xué)反思】

《循環(huán)小數(shù)》這課的概念多，很抽象，我把課堂還給了學(xué)生，我從

講臺(tái)上走下來和學(xué)困生一起計(jì)算交流，與學(xué)生融為一體。讓學(xué)生“主動(dòng)

參與、樂于探究、勤于動(dòng)手、合作交流”學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程，給

予學(xué)生足夠自主的空間以及足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生暢所欲言。我讓學(xué)

生通過小組合作探究，初步認(rèn)識(shí)“有限小數(shù)”、“無限小數(shù)”，“循環(huán)

小數(shù)”，讓每個(gè)合作小組的學(xué)生在通過討論后，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來,

到講臺(tái)上進(jìn)行交流，然后在學(xué)生提出循環(huán)小數(shù)的書寫太麻煩的前提下，

讓他們每人設(shè)計(jì)一種循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便書寫形式，結(jié)果他們的想法很多，

也都不相同，讓我大