深圳龍山學(xué)校初中部五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1．把5個大小相同的正方體放在墻角處（如下圖），露在外面的面有（）個。A．7 B．9 C．11 D．152．下面圖案（）是經(jīng)過平移得到的。A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）。A．在非0自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。 B．兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。C．一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4的倍數(shù)，這個數(shù)是12。 D．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。4．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是8，這兩個數(shù)可能是（）。A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和165．小芬4分鐘做3道題，小麗7分鐘做6道題，（）做題速度快。A．小芬 B．小麗 C．一樣快 D．無法判斷6．有兩根同樣長的木棒，第一根用去，第二根用去，（）用得長。A．第一條 B．第二條 C．相同 D．無法確定7．一片鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10片鑰匙和10把鎖，最多要試驗（）次能保證全部的鑰匙和鎖匹配．A．45

B．55

C．50 D．98．小軍從家出發(fā)去書店買書，當(dāng)他走了大約一半路程時。想起忘了帶錢。于是他回家取錢，然后再去書店，買了幾本書后回家。下面（）幅圖比較準(zhǔn)確地反映了小軍的行為。A． B． C．二、填空題9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）0.99（______）（______）3.21.5立方米（______）150立方分米10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________），最小帶分?jǐn)?shù)是（________），最小的帶分?jǐn)?shù)再加上（________）個分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．用0，5，7按照下列要求組成一個三位數(shù)（每種寫一個即可）既有因數(shù)5，又有因數(shù)2：（________）；含有因數(shù)3的最大奇數(shù)：（________）。12．一個數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個數(shù)最大是（________），最小是（________）。13．五（1）班學(xué)生人數(shù)不超過50人，在分小組做游戲時，可以分為每組4人或者每組6人，都正好分完且沒有剩余。這個班最多有（________）人。14．一個立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么這個立體圖形是由（________）個小正方體組成的。15．用4個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是__________平方厘米，體積是__________立方厘米。16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架無砝碼的天平至少稱（________）次能保證找出這瓶糖水。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．脫式計算，能簡算的要簡算。19．解方程。20．一本故事書有48頁，安安8天看完。（列式計算）（1）平均每天看了這本書的幾分之幾？（2）3天看了這本書的幾分之幾？21．五（3）班50多名同學(xué)參加“減少污染”行動起來的志愿者活動他們平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有幾名同學(xué)？22．食堂運來一車煤共噸，上午用去了，下午比上午多用去總數(shù)的，還剩噸。（1）一共用去了這車煤的幾分之幾？（2）用去了多少噸？23．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計）24．一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計），長4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。（1）這時水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？25．按要求在下面方格中畫出圖形。①畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。②將三角形OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。③將三角形OAB向左平移3格。26．一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計），長4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。（1）這時水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別數(shù)出從正面，右面和上面看到的面的個數(shù)，相加即可?！驹斀狻繌恼婵从?個，從右面看有4個，從上面看有3個。所以露在外面的面一共有4＋4＋3＝11個。故選擇：C【點睛】此題考查了露在外面的面，數(shù)面的時候要按一定的順序，防止多數(shù)或漏數(shù)。2．D解析：D【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．是翻轉(zhuǎn)得到的；B．是旋轉(zhuǎn)得到的；C．是上下翻轉(zhuǎn)加上左右翻轉(zhuǎn)得到的；D．是經(jīng)過平移得到的。故答案選：D?！军c睛】此題考查了平移的意義及在實際當(dāng)中的運用。3．C解析：C【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義，逐項分析，進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，原題干說法錯誤；B．2和3都是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5；5不是偶數(shù)，原題干說法錯誤；C．20以內(nèi)3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、184的倍數(shù)有：4、8、12、163和4的公倍數(shù)是12；一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4倍數(shù)，這個數(shù)是12，原題干說法正確；D．1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤。故答案選：C【點睛】本題考查的知識點較多，要逐項分析解答。4．C解析：C【分析】根據(jù)題意，根據(jù)求兩個數(shù)的最大因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，依次進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻緼．4＝2×2，6＝2×3，最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3＝12；B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；C．根據(jù)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，得出8和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24；D．同理8和16的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是16。故答案為：C【點睛】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的一般方法，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】用做題數(shù)量÷時間，分別求出兩人每分鐘做題數(shù)量，比較即可?！驹斀狻啃》遥?÷4＝（道）小麗：6÷7＝（道）＜故答案為：B【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、分母相當(dāng)于除數(shù)。6．D解析：D【分析】第一根用去的長度＝木棒總長度×，木棒的總長度是未知的，所以第一根用去的具體長度也是未知的，無法與第二根用去的長度比較，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，有兩根同樣長的木棒，第一根用去，第二根用去，無法確定哪一根用的長。故選擇：D【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。7．A解析：A【詳解】因為一把鑰匙只能打開一把鎖，所以，用第一把鑰匙最多只用試驗9次，如果9次都打不開鎖，那么這把鑰匙就是第十把鎖的鑰匙．依此類推，第二把鑰匙最多試驗8次…第9把鑰匙最多試驗1次，最后一把鑰匙不需要再進(jìn)行試驗了．所以最多試驗次數(shù)為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）答：最多要試驗45次能保證全部的鑰匙和鎖匹配．故選A8．C解析：C【分析】離家的距離是隨時間是這樣變化的：（1）先離家越來越遠(yuǎn)，到了最遠(yuǎn)距離一半的時候；（2）然后越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時間，所以有一段時間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠(yuǎn)，直到書店；（5）在書店買書還要一段時間，所以離家最遠(yuǎn)的時候也是一條水平線段；（6）然后回家直到離家的距離為0?！驹斀狻糠闲≤娺@段時間離家距離變化的是C。故選：C【點睛】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時間離家的距離不會變化。二、填空題9．＞＜＝＞【分析】兩分?jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，統(tǒng)一成小數(shù)或分?jǐn)?shù)再比較；不同單位的量比大小，先統(tǒng)一單位再比較?！驹斀狻浚?.99＝＜＝3.21.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米【點睛】關(guān)鍵是靈活選擇比較大小的方法，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，單位大變小乘進(jìn)率。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)是包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分的分?jǐn)?shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此填空?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是，最小的帶分?jǐn)?shù)再加上7個分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點睛】此題主要考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，認(rèn)真解答即可。11．705【分析】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)，個位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時要保證個位上是單數(shù)，所以含有因數(shù)3的最大奇數(shù)705。故答案為：570、705【詳解】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)是：570。含有因數(shù)3的最大奇數(shù)是：705.?！军c睛】掌握2和5的倍數(shù)特征及3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．5【分析】根據(jù)：一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，這個數(shù)最大是30；根據(jù)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，這個數(shù)是5，據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻恳粋€數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個數(shù)最大是30，最小是5?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身。13．48【分析】由已知條件可知，這個班的學(xué)生人數(shù)必須是4和6的公倍數(shù)，又要符合人數(shù)不超過50，那就先求出它們的最小公倍數(shù)，然后再擴(kuò)大幾倍，不超過50且最大即可?！驹斀狻肯惹?和6的最小公倍數(shù)；4＝2×2；6＝2×34和6的最小公倍數(shù)：2×2×3＝4×3＝12；4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48……所以不超過50人，且班級人數(shù)最多有48人?！军c睛】此題主要考查公倍數(shù)的意義以及求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，做題時要認(rèn)真審題。14．6【分析】做這種題型，就要發(fā)揮出想象能力。從正面，左面和側(cè)面來看，可以確保這個立體圖形共有2層，由上面看可得出這個立體圖形得第一層正方體得個數(shù)，由正面看和左面看，可得出第二層得正方體個數(shù)，最后相加即可。【詳解】從上面看：第一層小正方體有5個。從正面和左面看，第二層有1個。最后一共：5＋1＝6個?！军c睛】考查學(xué)生對三視圖得掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了空間想象能力方面得考查。如果掌握住口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易了。15．16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘解析：16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米，然后根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2計算出面積；長方體的體積＝長×寬×高計算出體積即可?！驹斀狻康谝环N拼法：拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；表面積：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）體積：4×1×1＝4（立方厘米）第二種拼法：拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米；表面積：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）體積：2×2×1＝4（立方厘米）所以用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是16或18平方厘米，體積是4立方厘米。【點睛】本題主要考查正方體拼接成長方體后面積和體積的計算，找出長、寬、高是關(guān)鍵。16．3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的解析：3【分析】把13瓶糖水分成6、6、1三組，稱量6、6兩組，若天平平衡，則未拿的那瓶較重；若天平不平衡，再將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平較低端的2瓶中；進(jìn)而再將較重的那2瓶稱量一次就可以找到略重的瓶子了?！驹斀狻康谝淮危喊?3瓶糖水分成6、6、1三組，每邊放6瓶，若天平平衡，則未拿的那瓶略重，若天平不平衡，則略重的那瓶在天平較低端的6瓶中；第二次：將含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三組，把其中的兩份放入天平兩端，若天平平衡，則略重的那瓶在未拿的一組中，若天平不平衡，次品在天平較低端的2瓶中；第三次：將含有略重的瓶子的2瓶水放入天平兩端，天平不平衡，天平較低端的略重；所以至少要稱3次?！军c睛】依據(jù)天平平衡原理解決問題是解答本題的關(guān)鍵。三、解答題17．1；；；0；；；0；【詳解】略解析：1；；；0；；；0；【詳解】略18．24；9；2；；6.4【分析】12.6＋6.24－2.4×1.5根據(jù)運算順序先算乘法，即原式變?yōu)椋?2.6＋6.24－3.6，再根據(jù)帶符號搬家，即原式變?yōu)椋?2.6－3.6＋6.24，再按照從解析：24；9；2；；6.4【分析】12.6＋6.24－2.4×1.5根據(jù)運算順序先算乘法，即原式變?yōu)椋?2.6＋6.24－3.6，再根據(jù)帶符號搬家，即原式變?yōu)椋?2.6－3.6＋6.24，再按照從左到右的順序計算即可；23.68－（16.45－5.32）－3.55根據(jù)減法的性質(zhì)，即原式變?yōu)椋?3.68－16.45＋5.32－3.55，再根據(jù)帶符號搬家和減法的性質(zhì)以及加法結(jié)合律，原式變?yōu)椋海?3.68＋5.32）－（16.45＋3.55），有括號先算括號里的，最后算減法即可；＋－根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的計算方法，先通分，再按照從左到右的順序計算即可；＋＋＋根據(jù)加法交換律以及加法結(jié)合律，原式變?yōu)椋海ǎǎ┫人憷ㄌ柪锏脑偎憷ㄌ柾獾募纯?；－－根?jù)減法的性質(zhì)，即原式變?yōu)椋海ǎ侔凑者\算順序，先算括號里的，再算減法即可；3.2×1.64＋3.6×0.32根據(jù)積的變化規(guī)律，即原式變?yōu)椋?.2×1.64＋0.36×3.2，再根據(jù)乘法分配律即可簡便運算?！驹斀狻?2.6＋6.24－2.4×1.5＝12.6＋6.24－3.6＝12.6－3.6＋6.24＝9＋6.24＝15.2423.68－（16.45－5.32）－3.55＝23.68－16.45＋5.32－3.55＝（23.68＋5.32）－（16.45＋3.55）＝29－20＝9＋－＝＋－＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2－－＝－（＋）＝－2＝3.2×1.64＋3.6×0.32＝3.2×1.64＋0.36×3.2＝3.2×（1.64＋0.36）＝3.2×2＝6.419．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解析：；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。解析：（1）（2）【分析】（1）將故事書總頁數(shù)看作單位“1”，1÷天數(shù)＝每天看這本書的幾分之幾；（2）3天÷總天數(shù)＝3天看了這本書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1÷8＝答：平均每天看了這本書的。（2）3÷8＝答：3天看了這本書的?！军c睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：解析：54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：五（3）班有54名同學(xué)?！军c睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。22．（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量。【詳解】（1解析：（1）；（2）噸【分析】（1）根據(jù)加法的意義，用＋先求出下午用去總數(shù)的幾分之幾，再加上即是一共用去了這車煤的幾分之幾；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用總量減去還剩的，即是用去的量?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了這車煤的；（2）-＝（噸）答：用去了噸?！军c睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)加法的意義和分?jǐn)?shù)減法的意義，分?jǐn)?shù)不帶單位表示分率，帶單位表示一個具體的量，計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。23．（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因為是無蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因為是無蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻璃缸的底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米?！军c睛】此題考查有關(guān)長方體表面積和體積的實際應(yīng)用，根據(jù)題意要學(xué)會靈活運用其計算公式。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式為：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）觀察圖2，此時沒有與水接觸的部分的面積可看作是一個無蓋的長方體的表面積，其中長、寬、高分別為8、3、（4－2.5）；利用這些數(shù)據(jù)，結(jié)合長方體表面積公式，可求得沒有與水接觸部分的面積是多少?！驹斀狻浚?）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：這是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：沒有與水接觸部分的面積是57平方分米?！军c睛】（1）這一問屬于體積的等積變形，要點是掌握其中不變的為水的體積；（2）這一問較為復(fù)雜，因為沒有與水接觸部分是5個面，且同屬于一個長方體，所以可視作為一個無蓋的長方體的表面積。25．見詳解【分析】①補(bǔ)全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。②作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形