中山市人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合測試題一、選擇題1．把一個長方體平均分成兩個小長方體，兩個小長方體的總表面積與原來的長方體比較，表面積（）。A．增加了 B．相等 C．減少了 D．難以判斷2．王師傅要做一個長方體玻璃箱，已裁好兩塊玻璃（如下圖），下面（）可以直接做玻璃箱的其它面。（單位：dm）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）。A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。B．一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。C．是4的倍數(shù)不一定是偶數(shù)。D．兩個不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有14．一盒糖果，平均分給6個人，剩下3粒；平均分給7個人，還是剩下3粒。這盒糖果最少有（）粒。A．16 B．45 C．485．下列分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C．6．一根繩子的和米比較（）長一些。A．米 B．一根繩子的 C．一樣長 D．無法確定7．舞蹈演員在舞臺上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名8．如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長度相比（）。A．甲比乙長 B．乙比甲長 C．一樣長 D．無法比較二、填空題9．45000立方厘米＝（________）立方米8.09立方米＝（________）立方分米6.7L＝（________）立方厘米3670mL＝（________）立方分米10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），再加（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．一個兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是（________），最大是（________）。12．m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數(shù)是（________）。13．把26塊白巧克力和31塊黑巧克力分別平均分給一組的同學(xué)，白巧克力剩2塊，黑巧克力剩1塊。這組最多有（________）位同學(xué)。每位同學(xué)共能分到（________）塊巧克力。14．小明用一些同樣的小正方體搭了一個幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明最少用了（________）個這樣的小正方體。15．用紙板做一個無蓋長方體紙盒，下圖是它相鄰的兩個面。做這個紙盒至少需要紙板（________）cm2。（粘貼處忽略不計）16．利用天平找次品（次品較輕或重），如果稱2次保證找到次品，那么物品的個數(shù)不能超過（______）個。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解下列方程。20．學(xué)校食堂今天中餐煮了1800個雞蛋，分給五年級250個，五年級得到的雞蛋占所有雞蛋的幾分之幾？還剩幾分之幾？21．用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？22．農(nóng)民伯伯給果樹澆水，第一天上午澆了所有果樹的，下午澆了所有果樹的，剩下的第二天下午要澆完。（1）第一天一共澆了所有果樹的幾分之幾？（2）第二天下午要澆幾分之幾？23．一個教室長12米，寬8米，高3米，除去門窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．一個棱長是的正方體鐵塊，熔鑄成一個長、寬的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊高多少厘米？（損耗忽略不計）25．下面每個小方格代表1cm2。（1）請以點(diǎn)O為長方形的一個頂點(diǎn)，畫出一個面積是8cm2的長方形，標(biāo)上圖①。（2）把圖①繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，標(biāo)上圖②。26．下面是2020年下半年甲超市和乙超市銷售情況統(tǒng)計圖。下表是乙超市2020年下半年銷售情況統(tǒng)計結(jié)果。在統(tǒng)計圖中畫出乙超市的銷售情況。時間/月789101112盈利/元200400800120018001600從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢。乙超市的銷售情況呈（）趨勢。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超市的（）?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【分析】將長方體切成兩個完全相同的小長方體后，兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切開面的面積；由此即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻繉⒁粋€長方體平均分成兩個完全相同的小長方體后，兩個小長方體的表面積和比原來長方體的表面積增加了兩個切開面的面積；故答案為：A。【點(diǎn)睛】解答此題要明確：長方體切成兩個兩個完全相同的小長方體后表面積比原來增加了兩個面的面積。2．D解析：D【分析】根據(jù)長方體的特征進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繉⒖闯砷L方體的底面（或上面），將看成長方體的左面（或右面），則長方體的前面（或后面）是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查長方體的特征的同時考查了學(xué)生的空間想象能力。3．D解析：D【分析】A．2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)，據(jù)此判斷即可；B．一個數(shù)的因數(shù)最大是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此判斷即可；C．一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可；D．兩個不同的質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。【詳解】A．所有的質(zhì)數(shù)不一定都是奇數(shù)，如：2，原題說法錯誤；B．一個數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)小，有可能相等，原題說法錯誤；C．4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫作偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)，原題說法錯誤；D．兩個不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1，原題說法正確；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意，這盒糖果的最少粒數(shù)應(yīng)比6和7的最小公倍數(shù)多3，據(jù)此解答?！驹斀狻?和7的最小公倍數(shù)是42。42＋3＝45（粒）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“這盒糖果的最少粒數(shù)應(yīng)比6和7的最小公倍數(shù)多3”是解題的關(guān)鍵。5．A解析：A【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)；最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的分子與分母沒有除1以外的其他公因數(shù)。【詳解】A．分子7和分母11的公因數(shù)只有1，分子和分母互質(zhì)，是最簡分?jǐn)?shù)，所以A選項(xiàng)正確；B．分母45是分子15的3倍，分子和分母不是互質(zhì)數(shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)，所以B選項(xiàng)錯誤；C．分母52是分子13的4倍，分子和分母不是互質(zhì)數(shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)，所以C選項(xiàng)錯誤。故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題考查最簡分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念。6．D解析：D【分析】分析題干可知，這根繩子的總長度不確定，分情況討論這根繩子總長度大于1米，小于1米，等于1米時和米的大小。【詳解】（1）當(dāng)這根繩子長度為1米時，這根繩子的表示為：1×＝（米），米＝米；（2）當(dāng)這根繩子長度為米時，這根繩子的表示為：×＝（米），米＜米；（3）當(dāng)這根繩子長度為2米時，這根繩子的表示為：2×＝（米），米＞米。故答案為：D【點(diǎn)睛】分析計算這根繩子不同總長度時所代表的量是解答本題的關(guān)鍵。7．A解析：A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時，直線的交點(diǎn)個數(shù)最多，此.時需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒有交點(diǎn)時，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時的個數(shù)減去直線兩兩相交時的交點(diǎn)個數(shù)，就是需要演員的最少個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)5條直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，此時5條直線有10個交點(diǎn)。當(dāng)5條直線都不相交時，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。8．A解析：A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補(bǔ)夠同樣的5份，乙補(bǔ)夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可?！驹斀狻咳鐖D，甲比乙長。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，可以畫一畫示意圖。二、填空題9．045809067003.67【分析】（1）45000÷1000000＝0.045（立方米）；（2）8.09×1000＝8090（立方分米）；（3）6.7升＝6.7立方分米，6.7×1000＝6700（立方厘米）；（4）3670毫升＝3670立方厘米，3670÷1000＝3.67（立方分米）。【詳解】45000立方厘米＝（0.045）立方米8.09立方米＝（8090）立方分米6.7L＝（6700）立方厘米3670mL＝（3.67）立方分米【點(diǎn)睛】掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率是解答題目的關(guān)鍵。10．【分析】（1）真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)，再看結(jié)果中有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻浚?）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，2﹣＝，即再加7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查對分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。11．90【分析】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個數(shù)一定是3×5＝15的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】一個兩位數(shù)，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)最小是15，最大是15×6＝90。【點(diǎn)睛】明確既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。則這個數(shù)一定是3×5＝15的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。12．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數(shù)，n和m的最大因數(shù)是m，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數(shù)是m?！军c(diǎn)睛】當(dāng)兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。13．9【分析】根據(jù)題目可知，白巧克力剩2塊，則分出去26－2＝24塊，黑巧克力剩1塊，則分出去31－1＝30塊，由于平均分給一組同學(xué)，由此即可知道學(xué)生的數(shù)量是24和30的公因數(shù)，由于最多有多少同學(xué)，則求出24和30的最大公因數(shù)即可，然后用24除以人數(shù)即可求出每人分到的白巧克力塊數(shù)，30除以人數(shù)即可求出每人得到黑巧克力的塊數(shù)，之后相加即可?！驹斀狻?6－2＝24（塊）31－1＝30（塊）24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24；30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、3024和30的最大公因數(shù)：6；所以這組最多有6名同學(xué)每位同學(xué)共能分到：24÷6＋30÷6＝4＋5＝9（塊）【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的求法，要注意最多有多少名同學(xué)是求最大公因數(shù)。14．6【分析】如圖，是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據(jù)從上面看的樣子有4個小正方體，第二層根據(jù)從正面看的樣子有2個小正方體，據(jù)此分析。【詳解】4＋2＝6（個）【點(diǎn)睛】此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。15．208【分析】由題意可知：這個紙盒的長、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長方體的表面積公式即可求解。注意無蓋長方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒有上面?！驹斀狻?0×4解析：208【分析】由題意可知：這個紙盒的長、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長方體的表面積公式即可求解。注意無蓋長方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒有上面。【詳解】10×4＋（10×6＋4×6）×2＝40＋（60＋24）×2＝40＋84×2＝40＋168＝208（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的表面積的計算方法，關(guān)鍵是確定出長方體的長、寬、高的值，而且根據(jù)題意只需要計算5個面的面積。16．9【分析】根據(jù)用天平找次品的規(guī)律：需要稱量n次，待測物品的數(shù)量就在n﹣1個3相乘的積與n個3相乘的積之間。即物品最多不能超過3n個，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝9（個），所以如果稱2次保證找到次解析：9【分析】根據(jù)用天平找次品的規(guī)律：需要稱量n次，待測物品的數(shù)量就在n﹣1個3相乘的積與n個3相乘的積之間。即物品最多不能超過3n個，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝9（個），所以如果稱2次保證找到次品，那么物品的個數(shù)不能超過9個。【點(diǎn)睛】此題是靈活考查利用天平找次品的規(guī)律，是需要識記的內(nèi)容。三、解答題17．；；；；；；2；0【詳解】略解析：；；；；；；2；0【詳解】略18．；；；【分析】（1）（2）運(yùn)用加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（3）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（4）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序進(jìn)行計算。【詳解】＝＝＝解析：；；；【分析】（1）（2）運(yùn)用加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（3）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（4）先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按一般的四則運(yùn)算順序進(jìn)行計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?9．；；【分析】“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．；【分析】（1）A占B的幾分之幾計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；（2）把雞蛋總數(shù)看作單位“1”，剩下雞蛋占總數(shù)的分率＝單位“1”－五年級得到的雞蛋占總數(shù)的分率?！驹斀狻?50÷180解析：；【分析】（1）A占B的幾分之幾計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；（2）把雞蛋總數(shù)看作單位“1”，剩下雞蛋占總數(shù)的分率＝單位“1”－五年級得到的雞蛋占總數(shù)的分率。【詳解】250÷1800＝1－＝答：五年級得到的雞蛋占所有雞蛋的，還剩?！军c(diǎn)睛】掌握A占B的幾分之幾計算方法是解答題目的關(guān)鍵。21．（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入解析：（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入即可求解。（2）根據(jù)求出的正方形的邊長進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可?！驹斀狻浚?）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形。【點(diǎn)睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一共澆了所有果樹的。（2）1－＝答：第二天下午要澆。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意找準(zhǔn)單位“1”。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ眠@5個面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?2×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克?！军c(diǎn)睛】這是一道長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可。24．18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個長方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入解析：18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個長方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入即可求出長方體鐵塊的高?！驹斀狻?×6×6÷（4×3）＝216÷12＝18（cm）答：這個長方體鐵塊高18厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查