新疆喀什區(qū)第二中學7年級數學下冊第一章整式的乘除定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列計算正確的是（）A． B． C． D．2、下列運算正確的是（）A． B．C． D．3、任意給一個非零數，按下列程序進行計算，則輸出結果為A．0 B．1 C． D．4、利用乘法公式計算正確的是（）A． B．C． D．5、已知一個正方形的邊長為，則該正方形的面積為（）A． B． C． D．6、已知，，，則a，b，c的大小關系是（）A． B． C． D．7、下列各式，能用平方差公式計算的是（）A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）8、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．209、長方形的長為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．10、計算3a（5a﹣2b）的結果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、面對新冠疫情，全國人民團結一心全力抗擊，無數白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數學工作者的身影，他們根據醫(yī)學原理和公開數據進行數學建模，通過動力學分析和統計學分析，結合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學和傳染病學研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預測和控制決策提供理論依據．目前發(fā)現的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學記數法表示為________．2、乘積的計算結果是_______．3、計算：______．4、已知，，則______．5、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，則x2＋y2＝___6、已知，那么______．7、若a+b=8，ab=-5，則＝___________8、填上適當的數使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.9、一次研究中發(fā)現某個新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學記數法可寫為_____．10、已知，，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現，當取任意一對互為相反數的值時，多項式的值是相等的．例如，當＝±1，即＝3或1時，的值均為0；當＝±2，即＝4或0時，的值均為3．我們給出如下定義：對于關于的多項式，若當取任意一對互為相反數的值時，該多項式的值相等，則稱該多項式關于＝對稱，稱＝是它的對稱軸．例如，關于＝2對稱，＝2是它的對稱軸．請根據上述材料解決下列問題：（1）將多項式變形為的形式，并求出它的對稱軸；（2）若關于的多項式關于＝－5對稱，則＝；（3）代數式的對稱軸是＝．2、從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②計算：．3、化簡：（x﹣2）2﹣x（x+4）．4、計算：（1）（2）5、計算下列各題）（1）（2）6、已知，求代數式的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用同底數冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數冪相除的法則，對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．2、D【分析】直接利用冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數冪的乘除運算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則，同底數冪的乘除運算法則及完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、C【分析】根據程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關鍵．4、D【分析】根據完全平方公式（）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項錯誤；D、，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關鍵．5、A【分析】先根據正方形的面積公式列式，然后再根據完全平方公式計算即可．【詳解】解：該正方形的面積為（a+1）2=a2+2a+1．故選：A．【點睛】本題主要考查列代數式、完全平方公式等知識點，靈活運用完全平方公式成為解答本題的關鍵．6、A【分析】根據冪的乘方的逆運算可直接進行排除選項．【詳解】解：∵，，，∴，，，∴；故選A．【點睛】本題主要考查冪的乘方的逆用，熟練掌握冪的乘方的逆用是解題的關鍵．7、B【分析】根據平方差公式為逐項判斷即可．【詳解】A．既沒有相同項，也沒有相反項，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；B．原式，符合平方差公式，故本選項符合題意；C．原式，只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；D．原式只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關鍵．8、B【分析】根據題意利用完全平方和公式可得，進而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點睛】本題考查代數式求值，熟練掌握運用完全平方和公式進行變形與整體代入計算是解題的關鍵.9、C【分析】根據長方形面積公式和單項式乘以單項式的計算法則求解即可．【詳解】解：由題意得：長方形的面積為3x2y?2xy3＝6x3y4，故選C．【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．10、D【分析】根據單項式乘以多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加計算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點睛】此題考查單項式乘多項式，關鍵是根據法則計算．二、填空題1、1.2×10-4【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．2、【分析】根據多項式乘以多項式的運算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關鍵．3、【分析】根據單項式乘單項式運算法則、同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：=，故答案為：．【點睛】本題考查整式的乘法、同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．4、【分析】先將原式利用多項式乘以多項式法則變形，再將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當a+b=4、ab=2時，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，5、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡，進而得出x2＋y2的值．【詳解】解：因為（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（負值舍去）．故答案為：7．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關鍵．6、25【分析】根據冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關鍵是將子兩邊同時平方．7、84【分析】根據完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形．8、164【分析】根據完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數為16和4，故答案為：16；4．【點睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．9、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點睛】本題考察了絕對值小于1的數利用科學記數法表示，需要注意負整數指數冪是本題的易錯點．10、13【分析】根據完全平方公式即可得出答案．【詳解】解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25?2xy=25?2×6=13故答案為：13.【點睛】本題考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟練掌握此公式是解題的關鍵．三、解答題1、（1），對稱軸為x＝3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時再減去，配方，整理，根據定義回答即可；（2）將配成，根據對稱軸的定義，對稱軸為x=-a，根據對稱軸的一致性，求a即可；（3）將代數式配方成=，根據定義計算即可．【詳解】（1）＝＝．∴該多項式的對稱軸為x＝3；（2）∵=，∴對稱軸為x=-a，∵多項式關于＝－5對稱，∴-a=-5，即a=5，故答案為：5；（3）∵===，∴對稱軸為x=，故答案為：．【點睛】本題考查了配方法，熟練進行配方是解題的關鍵．2、（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①7；②．【分析】（1）分別表示出圖1陰影部分的面積和圖2陰影部分的面積，由二者相等可得等式；（2）①將已知條件代入（1）中所得的等式，計算即可；②利用平方差公式將原式的各個因式進行拆分，計算即可．【詳解】解：（1）圖1陰影部分的面積為a2-b2，圖2陰影部分的面積為（a+b）（a-b），二者相等，從而能驗證的等式為：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）①∵a-b=3，a2-b2=21，a2-b2=（a+b）（a-b），∴21=（a+b）×3，∴a+b=7；②====．【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景及其在計算中的應用，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．3、4-8x．【分析】先根據完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點睛】本題考查了整式的化簡，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．4、（1）；（2）．【分析】（1）先計算積的乘方與冪的乘方，再計算同底數冪的乘法即可得；（2）先計算平方差公式和完全平方公式，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方、負整數指數冪、同底數冪的乘法、乘