黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。在等差數(shù)列中，通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通過兩式相減可求出公差$$d$$。計算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案選B。2、[單選題]如圖：A．3B．7C．11D．15答案:D解析:題目給出等差數(shù)列的前n項和的關(guān)系式和一項的具體值，要求求出另一項的值。通過等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式進行計算。3、[單選題]下列命題中的逆命題錯誤的是()A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D．全等三角形的對應(yīng)角相等答案:D解析:這道題考查逆命題的概念及判斷。A選項逆命題為對頂角相等，正確；B選項逆命題為矩形的兩條對角線相等，正確；C選項逆命題為到線段兩個端點距離相等的點在其垂直平分線上，正確；D選項逆命題為對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，錯誤，因為相似三角形對應(yīng)角也相等但不全等。所以答案選D。4、[單選題]如圖：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標準方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正確答案是C．6。5、[單選題]在同一平面內(nèi),過直線外一點,與該直線垂直的直線有()條A．3條B．2條C．1條D．0條答案:C解析:這道題考查的是平面幾何中直線垂直的知識點。在同一平面內(nèi)，過直線外一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。這是基于直線垂直的基本定義和性質(zhì)。所以過直線外一點，與該直線垂直的直線只有1條，答案選C。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]下列命題中，真命題的是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．相等的兩個角是對頂角C．同位角相等D．鈍角大于它的補角答案:D解析:這道題考查對不同幾何概念的理解。銳角是小于90度的角，兩個銳角之和不一定是鈍角。對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。只有兩直線平行時同位角才相等。而鈍角大于90度，其補角小于90度，所以鈍角大于它的補角，答案選D。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()A．sinx·cos2yB．cosx·cos2yC．sinxD．cosX答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的和角公式。根據(jù)三角函數(shù)的和角公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，原式sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為sinx。選項A、B、D均不符合和角公式的化簡結(jié)果，所以答案選C。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A錯

B：正確

C：sin（兀+a）=-sina故C錯

D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．-1/2B．1/2C．-2D．2答案:D解析:17、[單選題]A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()A．30°B．25°C．20°D．15°答案:D解析:菱形的所有內(nèi)角對角線互相平分，且對角相等。已知∠D=150°，則∠B也等于150°。由于菱形的對角線將內(nèi)角平分，因此∠1是∠B的一半，即∠1=150°/2=75°。但是，題目中要求的是∠1的具體值，而不是∠B的一半。實際上，菱形的每個內(nèi)角被對角線平分成兩個相等的角，因此∠1實際上是∠D或∠B的一半的一半，即∠1=150°/4=30°。但是，由于題目選項中沒有30°，可能題目或圖形有誤，或者需要進一步確認圖形的具體情況。根據(jù)題目給出的選項，最接近的答案是D．15°，但根據(jù)標準菱形的性質(zhì)，這個答案似乎不太準確?？赡茴}目或圖形有誤，或者需要進一步確認圖形的具體情況。20、[單選題]若等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1/3，a2＋a5＝4，an＝35，則n＝()A．50B．51C．52D．53答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$d$$為公差。已知$$a_1=\frac{1}{3}$$，$$a_2+a_5=4$$可求出公差$$d$$。再將$$a_n=35$$代入通項公式，可算出$$n=53$$。通過逐步計算和代入，得出答案為D選項。21、[單選題]A．0B．1C．根號2D．2答案:D解析:22、[單選題]下列命題中正確的是()A．過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個B．過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個C．過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條D．過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個答案:D解析:這道題考查空間幾何的相關(guān)知識。在空間中，過平面外的一條斜線，其垂線是唯一的，所以作這個平面的垂面有且只有一個。A選項，過平面外一點作垂面數(shù)量不唯一；B選項，過直線外一點作平行平面數(shù)量不唯一；C選項，過直線外一點作垂線有無數(shù)條。綜上，答案選D。23、[單選題]已知四邊形ABCD的對角線相交于o，給出下列條件①AB//CD②AD//BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（)A．6組B．5組C．4組D．3組答案:C解析:這道題考查平行四邊形的判定條件。根據(jù)平行四邊形的定義和判定定理，①AB//CD與②AD//BC組合，兩組對邊分別平行，可判定為平行四邊形；①AB//CD與④∠BAD=∠DCB組合，可推出AD//BC，能判定；②AD//BC與④∠BAD=∠DCB組合，可推出AB//CD，能判定；①AB//CD與③AB=CD組合，一組對邊平行且相等，能判定。綜上，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有4組。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]已知圓O的半徑為3，OA=5，則點A和圓O的位置關(guān)系是（）A．點A在圓上B．點A在圓外C．點A在圓內(nèi)D．不確定答案:B解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為3，點到圓心的距離決定其位置。若距離等于半徑，點在圓上；大于半徑，點在圓外；小于半徑，點在圓內(nèi)。OA為5，大于圓的半徑3，所以點A在圓外。26、[單選題]一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)題目描述，骰子相對兩面的點數(shù)之和為7。展開圖中可以看到，假設(shè)某個面為x，則其相對面的點數(shù)為7-x。通過觀察展開圖，可以推斷出A、B、C分別代表的點數(shù)，從而確定正確選項。根據(jù)展開圖和骰子的性質(zhì)，A代表的點數(shù)符合相對面點數(shù)和為7的條件，因此正確答案是A。27、[單選題]A．2B．1/2C．-1D．4答案:A解析:28、[單選題]設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()A．y=x3+2x+5B．y=sinxC．y=3x+1D．y=cosx答案:D解析:這道題考查偶函數(shù)的定義。偶函數(shù)滿足f(x)=f(-x)。在常見函數(shù)中，正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，一次函數(shù)y=3x+1非奇非偶。而余弦函數(shù)y=cosx滿足cos(-x)=cosx，是偶函數(shù)。所以答案選D。29、[單選題]A．{x丨x>1}B．{x丨x<-1}C．{x丨0<x<1}D．{x丨x1}答案:D解析:30、[單選題]A．63B．64C．127D．128答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱3、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。4、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。5、[判斷題]兩直線2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:B解析:平行6、[判斷