開封文化藝術(shù)職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]在平移過程中，對應(yīng)線段()A．互相垂直且相等B．互相平行且相等C．互相平行（或在同一條直線上）且相等D．相等但不平行答案:C解析:這道題考查平移的性質(zhì)。在平面幾何中，平移不改變圖形的形狀和大小。平移后，對應(yīng)線段的位置關(guān)系是互相平行（或在同一條直線上），長度關(guān)系是相等。A選項互相垂直不符合平移性質(zhì)；B選項未提及在同一條直線上的情況；D選項相等但不平行也不正確。所以答案是C。2、[單選題]已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()A．共線B．平行C．不共線D．無法確定答案:C解析:這道題考查向量共線的知識。若兩個向量共線，則存在實數(shù)λ，使一個向量等于另一個向量的λ倍。對于向量c＝2a-b，d＝3a-2b，假設(shè)它們共線，則應(yīng)有d=λc。但經(jīng)過計算無法找到這樣的λ，所以c和d不共線。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]點P(5，-12）到x軸的距離為（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:這道題考查點到坐標軸距離的知識。點到x軸的距離為該點縱坐標的絕對值。點P(5，-12）中，縱坐標為-12，其絕對值是12。所以點P到x軸的距離為12，應(yīng)選B選項。6、[單選題]“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元B．175元C．170元D．165元答案:B解析:這道題考查利潤計算。設(shè)服裝成本為x元，按成本價提高40%后標價為1.4x元，8折優(yōu)惠后的售價為1.12x元。因為每件服裝獲利21元，所以1.12x-x=21，解得x=175元。選項A、C、D代入計算均不符合，所以答案是B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（)A．a(chǎn)B．bC．cD．d答案:D解析:由圖示可知a＜b＜c＜d

所以d是最大的，選擇D9、[單選題]A．(0,0)B．(0,-1)C．(1，0)D．(0,1)答案:A解析:10、[單選題]奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）A．3B．-3C．-2D．不確定答案:B解析:這道題考查奇函數(shù)的性質(zhì)。奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。已知f(2)=3，那么f(-2)=-f(2)=-3。選項A不符合奇函數(shù)性質(zhì)；選項C與函數(shù)值無關(guān)；選項D錯誤，因為根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可確定f(-2)的值。所以答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),所以x≤1；lg函數(shù)的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2

兩個定義域的區(qū)間為D12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]從9名學生中選出2人分別參加數(shù)學和語文競賽，不同的選法有().A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識。從9名學生中選1人參加數(shù)學競賽有9種選法，再從剩下8人中選1人參加語文競賽有8種選法。根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]在△ABC中，若最大的一個角的正弦值是1/2，則△ABC是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形答案:C解析:這道題考查三角形內(nèi)角的正弦值與三角形類型的關(guān)系。在三角形中，正弦值為1/2的角可能是30°或150°。最大角正弦值是1/2，若最大角為30°，不符合三角形內(nèi)角和定理。所以最大角為150°，是鈍角，因此△ABC是鈍角三角形。19、[單選題]如果想用統(tǒng)計圖來反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢，用哪一種比較合適()A．條形圖B．折線圖C．扇形圖D．其它圖形答案:B解析:這道題考查統(tǒng)計圖的特點。在統(tǒng)計學中，條形圖主要用于比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量；扇形圖用于展示各部分占總體的比例；折線圖則能清晰反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。所以，若要反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢，折線圖是最合適的選擇。20、[單選題]一條直線與圓只有一個交點，則它們的關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種。當直線與圓只有一個交點時，這種情況符合相切的定義。相交會有兩個交點，相離則沒有交點。所以答案是B選項。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]直線4x-2y+1=0的斜率為4A．正確B．錯誤答案:B解析:直線4x-2y+1=0的斜率為22、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:因為拋擲一枚硬幣，其結(jié)果只有正面向上或反面向上，在拋擲前無法確定究竟是正面還是反面，所以“拋擲一枚硬幣正面向上”這一情況具有不確定性，符合隨機事件的定義。3、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:由直線x-y+1=0變形得：y=x+1

所以該直線的斜率k=1，

設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，

∵α∈（0，180°），

∴