福建省晉江市七年級上冊有理數及其運算達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、實效m，n在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．2、用計算器計算，按鍵的順序為（

）A． B．C． D．3、紹興是一個充滿生機和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內人口約為501萬人．則501萬用科學記數法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1074、如果，，，那么這四個數中負數有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個5、下列各式中，結果是100的是（

）A． B． C． D．6、a、b兩數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a＞-b D．-a＜-b7、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．8、數1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣29、下列各數，﹣6，25，0，3.14，20%中，分數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．410、如圖，在數軸上，若點表示的數分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數為（）A．10 B．8 C．6 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，數軸上點，，對應的有理數分別是，，，，且，則______．2、計算：____．3、在﹣，0，﹣1，1這四個數中，最小的數是________．4、數學考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標準，老師將某一小組五名同學的成績簡記為，，，，，這五名同學的實際成績最高的應是________分．5、數字0.064精確到了_____位．6、計算：________．7、如果，則_____________．8、有六個數：5，0，，，，，其中分數有個，非負整數有個，有理數有個，則______．9、等邊在數軸上如圖放置，點對應的數分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2，則翻轉第2021次后，則數2021對應的點為______．10、中國古代的算籌計數法可追溯到公元前5世紀．擺法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現了筆算，在個位數劃上斜線以表示負數，如表示，表示2369，則表示________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？（1）7.93；

（2）0.0405；

（3）25.9萬；

（4）．2、計算：（1）（﹣4）3；（2）（﹣2）4；（3）．3、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么當天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達的地方在公司的哪個方向？距公司多遠？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？4、已知a與b的差為，b與c互為倒數，c與d的和為，若，求a、b、c的值．5、如圖，在數軸上有A，B兩點，其中點A在點B的左側，已知點B對應的數為4，點A對應的數為a．(1)若，則線段的長為______（直接寫出結果）；(2)若點C在射線上（不與A，B重合），且，求點C對應的數；（結果用含a的式子表示）(3)若點M在線段之間，點N在點A的左側（M、N均不與A、B重合），且，當，時，求a的值．6、閱讀計算過程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問題：（1）步驟①錯在；（2）步驟①到步驟②錯在；（3）步驟②到步驟③錯在；（4）此題的正確結果是．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】從數軸上可以看出m、n都是負數，且m＜n，由此逐項分析得出結論即可．【詳解】解：因為m、n都是負數，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯誤的；B、-n＞|m|是錯誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯誤的．故選C．【考點】此題考查有理數的大小比較，關鍵是根據絕對值的意義等知識解答．2、A【解析】【分析】根據有理數的計算法則和計算器的使用方法進行求解即可得到答案．【詳解】解：用計算器計算，按鍵的順序為．故選A．【考點】本題主要考查了計算器的使用，解題的關鍵在于能夠熟練掌握計算器的使用方法．3、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學記數法的表示方法，關鍵是確定a的值以及n的值．4、D【解析】【分析】根據幾個不為零的有理數相乘，負因數的個數是奇數個時積是負數，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數，一個是負數，c,d同正或同負，這四個數中的負因數有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則5、B【解析】【分析】直接根據負號的個數和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯誤B、，故正確C、=-100，故錯誤D、=-100，故錯誤【考點】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關鍵，理解絕對值的定義是重點6、D【解析】【分析】根據數軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據數軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂數軸是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據絕對值的意義直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，，則，故此選項不符合題意；C、，，則，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題考查了絕對值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．8、A【解析】【分析】將各數按照從小到大順序排列，找出最大的數即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數是1，故選：A．【考點】此題考查了有理數大小比較，將各數正確的排列是解本題的關鍵．9、C【解析】【分析】根據整數和分數統(tǒng)稱為有理數，即可解答．【詳解】解：下列各數，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分數的有：，3.14，20%，所以，共有3個分數，故選：C．【考點】本題考查有理數的分類，熟練掌握整數和分數統(tǒng)稱為有理數是解題的關鍵．10、D【解析】【分析】根據兩點之間的距離求出AB的長度，根據點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數軸，有理數的減法，線段的中點，根據兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．二、填空題1、8【解析】【分析】根據得，代入即可求出a和c的值，再根據絕對值的性質化簡，即可求出結果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考點】本題考查數軸的性質和絕對值的性質，解題的關鍵是掌握數軸上的點表示有理數的性質和化簡絕對值的方法．2、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數的減法法則進行計算即可．原式，故答案為：．3、－1【解析】【分析】根據有理數比較大小的方法比較即可．【詳解】解：∵|﹣1|＞|﹣|，∴﹣1＜﹣．∴﹣1＜﹣＜0＜1，故答案為：﹣1．【考點】本題考查了有理數大小比較，負數比較大小，絕對值大的數反而小．4、【解析】【分析】根據分為標準，以及記錄的數字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據題意得：，即五名學生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數和負數的識別，有理數的加減的應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．5、千分【解析】【分析】根據近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點】此題考查了近似數，掌握近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位是本題的關鍵，是一道基礎題．6、1【解析】【分析】根據有理數的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數的加法，熟記運算法則是解題關鍵．7、3【解析】【分析】根據平方和絕對值的非負性可確定a，b的值，然后代入計算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【考點】本題主要考查了絕對值的非負性、有理數的加法運算，根據非負性確定a，b的值是解題關鍵．8、0【解析】【分析】根據分數、非負整數和有理數的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分數有，，，∴，非負整數有0，5，∴，有理數有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數的定義，掌握分數、非負整數和有理數的定義是解題的關鍵．9、C【解析】【分析】根據題意得出每3次翻轉為一個循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉第2次對應的點是一樣的．【詳解】解：翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2翻轉第3次后，點A所對應的數為3翻轉第4次后，點B所對應的數為4經過觀察得出：每3次翻轉為一個循環(huán)，∵，∴數2021對應的點即為第2次對應的點：C．故答案為：C．【考點】題目主要考查數軸上的動點問題，關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．10、【解析】【分析】根據算籌記數的規(guī)定可知，“”表示一個4位負數，再查圖找出對應關系即可得表示的數．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負整數，是．故答案為：．【考點】本題考查了應用類問題，解題關鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數的規(guī)定．三、解答題1、（1）精確到百分位；（2）精確到萬分位；（3）精確到千位；（4）精確到萬位．【解析】【分析】根據近似數的定義一個數最后一位所在的數位就是這個數的精確度，即可得出答案．【詳解】解：（1）7.93，精確到百分位；（2）0.0405，精確到萬分位；（3）25.9萬，精確到千位；（4），精確到萬位．【考點】此題考查了近似數，用到的知識點是近似數，一個數最后一位所在的數位就是這個數的精確度．2、（1）﹣64；（2）16；（3）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據有理數的乘方運算法則進行計算求解；（2）根據有理數的乘方運算法則進行計算求解；（3）根據有理數的乘方運算法則進行計算求解．（1）（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64；（2）（﹣2）4＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16；（3）．3、（1）出租車到達的地方在公司西方，距公司14千米；（2）從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【解析】【分析】（1）首先把題目的已知數據相加，然后根據結果的正負即可確定出租車到達的地方在公司何方，相距多少千米；（2）首先把所給的數據的絕對值相加，然后乘以0.08即可得到共耗油多少升，再用耗油的升數乘以6.8即可得到小王今天一共花了多少汽油費．【詳解】解：（1）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14（千米）故，出租車到達的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)100×0.08=8(L)8×6.8=54.4(元)．答：從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費．【考點】此題主要考查了有理數的混合運算、正數和負數的意義及絕對值，關鍵是熟練掌握有理數的加法法則及正負數的意義即可解決問題．4、，，【解析】【分析】根據題意可知，，，，然后代入計算即可．【詳解】解：，，．【考點】本題解題的關鍵是明確倒數的意義．5、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數混合運算的法則計算出a的值，結合數軸即可求得結論；（2）分兩種情況討論解答：①點C在A，B之間；②點C在B點的右側；設點C對應的數字為x，依據已知條件列出等式后化簡即可得出結論；（3）設點M對應的數字為m，點N對應的數字為n，利用依據已知條件列出等式后化簡即可得出結