四川省崇州市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知直線上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．12、如圖，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，則圖中線段共有（

）A．4條 B．3條 C．2條 D．1條3、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．224、若，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5、數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣1、7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．56、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形7、如圖下列說法錯(cuò)誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東8、下列度分秒運(yùn)算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）9、如圖，是北偏東方向的一條射線，將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，則的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西10、如圖，在觀測(cè)站O發(fā)現(xiàn)客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知線段，，點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，則的長(zhǎng)為___________．（2）當(dāng)點(diǎn)M在直線上時(shí)，則的長(zhǎng)為__________．2、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC長(zhǎng)度與線段BC長(zhǎng)度的比值為______．3、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.4、某圓的周長(zhǎng)是12.56米，那么它的半徑是______________，面積是__________．5、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出條對(duì)角線，它們將六邊形分成個(gè)三角形．邊形沒有對(duì)角線，則的值為______．6、把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，四邊形是菱形，用這四塊紙片拼成四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長(zhǎng)是________．7、單位換算：56°10′48″＝_____°．8、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）9、時(shí)鐘的分針分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為________度．10、已知在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-8，線段AB長(zhǎng)為10，點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，則線段OC的長(zhǎng)為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D、E分別在線段、上，（1）觀察發(fā)現(xiàn)：若D、E分別是線段、的中點(diǎn)，且，則_______；（2）拓展探究；若，，且，求線段的長(zhǎng)；（3）數(shù)學(xué)思考：若，（k為正數(shù)），則線段與的數(shù)量關(guān)系是________．2、將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖①，若∠1＝4∠2，請(qǐng)計(jì)算出∠CAE的度數(shù)；（2）如圖②，若∠ACE＝2∠BCD，請(qǐng)求出∠ACD的度數(shù)．3、已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使得，再反向延長(zhǎng)線段AB到D，使得，E為AC中點(diǎn)，若，求DC的長(zhǎng)．4、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．（1）如圖1，將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)D重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF平分∠ACB時(shí)，求∠BCE的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板DEF，猜想∠ACF與∠BCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)E重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)當(dāng)CA落在∠DCF內(nèi)部時(shí)，直接寫出∠ACD與∠BCF的數(shù)量關(guān)系．5、已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長(zhǎng)度；(2)若AB＝a，求線段MN的長(zhǎng)度；(3)若將(1)小題中“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，(1)小題的結(jié)果會(huì)有變化嗎?求出MN的長(zhǎng)度．6、如圖，已知線段，，求作：一條線段（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn)，得到AD，根據(jù)線段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】線段有：AB、AC、BC.故選：B.3、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)最少，則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，∵且任意三條直線不過同一點(diǎn)∴此時(shí)交點(diǎn)為：∴∴故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線相交的交點(diǎn)情況，找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)是故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．【詳解】解：線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為：＝3，故選：B．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握中點(diǎn)所表示的數(shù)的計(jì)算方法是得出正確答案的前提．6、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個(gè)數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．7、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】逐項(xiàng)計(jì)算即可判定．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得，，根據(jù)方位角的表示，可得的方位角是，進(jìn)而可求得答案【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，則的方位角是北偏西故選C【考點(diǎn)】本題考查了角度的和差計(jì)算，方位角的計(jì)算與表示，求得是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)西南方向即為南偏西，然后用減去兩個(gè)角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查有關(guān)方位角的計(jì)算，理解方位角的概念，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．二、填空題1、

8

8或【解析】【分析】（1）根據(jù)AB的長(zhǎng)度以及AM、BM之間的關(guān)系，可得出AM和BM的長(zhǎng)度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長(zhǎng)，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當(dāng)M在線段上時(shí)PQ的值，當(dāng)M在線段外時(shí)，根據(jù)AM和BM的關(guān)系可得出兩者的長(zhǎng)度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長(zhǎng)，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí),,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)M在線段外時(shí)，如圖：,,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8，.【考點(diǎn)】本題考查線段長(zhǎng)度的計(jì)算以及中點(diǎn)的應(yīng)用，解題時(shí)注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，考慮多種情況分析.2、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點(diǎn)，，，∵，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．3、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點(diǎn)】本題考查扇形面積的計(jì)算．4、

2米

12.56平方米【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式轉(zhuǎn)化為，將C=12.56代入進(jìn)行計(jì)算得到半徑，繼續(xù)利用面積公式，代入半徑的值求出面積的結(jié)果．【詳解】因?yàn)镃=2πr，所以==2,所以r=2（米），因?yàn)镾=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故答案為：2米

12.56平方米．【考點(diǎn)】考查圓的面積和周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系，學(xué)生必須熟練掌握?qǐng)A的面積和周長(zhǎng)的求解公式，選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算，利用公式是解題的關(guān)鍵．5、10【解析】【分析】從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對(duì)角線，依此求出m、n、k的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：對(duì)角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個(gè)；k=3時(shí)，多邊形沒有對(duì)角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點(diǎn)】本題考查多邊形的對(duì)角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．6、或或4【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：∵PQ=MN=1，，∴四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為：；如圖：∵OP=MN=，OQ=QM=1，，∴四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為：；如圖：∵，∴四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為：；故答案為：或或4．【考點(diǎn)】考查了平面鑲嵌（密鋪），關(guān)鍵是得到與此正方形不全等的四邊形MNPQ（要求這四塊紙片不重疊無縫隙）的各種情況．7、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．【詳解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案為：56.18．【考點(diǎn)】本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計(jì)算的前提．8、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．9、30【解析】【分析】根據(jù)鐘面的特點(diǎn)把鐘面平均分成12份，每份是30°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)5分鐘，正好是一份，可得答案．【詳解】解：分針5分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為30°×1=30°，故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查了鐘面角，掌握“鐘面平均分成12份，每份是30°”是解本題的關(guān)鍵．10、1或9##9或1【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，再分別求解的長(zhǎng)度，再利用中點(diǎn)的含義可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-8，線段AB長(zhǎng)為10，對(duì)應(yīng)的數(shù)為：點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，同理：對(duì)應(yīng)的數(shù)為：點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，綜上：的長(zhǎng)為：1或9故答案為：1或9【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合線段的和、差計(jì)算即可（2）利用線段之間的和、差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系計(jì)算即可（3）結(jié)合（2）的求解，再利用線段之間的和、差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系計(jì)算即可【詳解】（1）、為線段AC，BC的中點(diǎn)（2），（3），【考點(diǎn)】本題考查了線段等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，掌握線段之間和、差倍數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)∠BAC＝90°列出關(guān)于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，從而得解；（2）根據(jù)∠ACB和∠DCE的度數(shù)列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再結(jié)合已知條件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE＝90°，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，∴∠CAE＝∠2＝18°；（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，又∠ACE＝2∠BCD，∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．【考點(diǎn)】本題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)，可得，再由E為AC中點(diǎn)，可得，從而得到，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵E為AC中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，即，∵，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，線段的和與差，根據(jù)題意畫出圖形，靈活利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．4、（1）45°；（2）∠ACF＝∠BCE，理由見解析；（3）∠ACD＝∠BCF﹣30°【解析】【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)求出，然后利用余角的性質(zhì)求解．（2）依據(jù)同角的余角相等即可求解．（3）分別用∠ACD與∠BCF表示出∠ACF，即可求解．【詳解】解：（1）∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°∴∠BCF＝90°÷2＝45°又∵∠FCE＝90°，∴∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF＝90°﹣45°＝45°；（2）∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠BCE+∠BCF＝90°，∴∠ACF＝∠BCE；（3）∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴6