2023年初中七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷命題說明本試卷依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》編寫，以七年級上冊核心知識點(diǎn)為考查重點(diǎn)，覆蓋有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、幾何圖形初步四大模塊。試卷注重基礎(chǔ)落實(shí)（占60%）、能力提升（占30%）與思維拓展（占10%），符合七年級學(xué)生認(rèn)知水平，旨在檢測學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力及應(yīng)用意識?？荚嚂r(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.-3C.0D.5解析：負(fù)整數(shù)是小于0的整數(shù)，故選B。2.若\(|a|=5\)，則\(a\)的值為（）A.5B.-5C.±5D.0解析：絕對值的幾何意義是數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故\(a=±5\)，選C。3.整式\(3x^2y^3\)的次數(shù)是（）A.2B.3C.5D.6解析：整式的次數(shù)是所有字母指數(shù)之和，\(2+3=5\)，選C。4.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A.\(x+y=5\)B.\(x^2-2x=3\)C.\(\frac{1}{x}+1=2\)D.\(3x-2=0\)解析：一元一次方程需滿足“一元（一個(gè)未知數(shù)）、一次（未知數(shù)次數(shù)為1）、整式（分母不含未知數(shù)）”，故選D。5.下列圖形中，不能圍成正方體的是（）A.（略，標(biāo)準(zhǔn)“1-4-1”型）B.（略，標(biāo)準(zhǔn)“2-3-1”型）C.（略，“田”字形）D.（略，標(biāo)準(zhǔn)“2-2-2”型）解析：“田”字形展開圖會(huì)導(dǎo)致重疊，無法圍成正方體，選C。6.線段\(AB=8\)，點(diǎn)\(C\)是\(AB\)的中點(diǎn)，點(diǎn)\(D\)是\(BC\)的中點(diǎn)，則\(AD\)的長度為（）A.3B.4C.5D.6解析：\(AC=CB=4\)，\(CD=\frac{1}{2}CB=2\)，故\(AD=AC+CD=6\)，選D。7.\(36.2^\circ\)等于（）A.\(36^\circ12'\)B.\(36^\circ20'\)C.\(36^\circ02'\)D.\(36^\circ10'\)解析：\(0.2^\circ=0.2\times60'=12'\)，故\(36.2^\circ=36^\circ12'\)，選A。8.某商品降價(jià)20%后售價(jià)為160元，該商品原價(jià)為（）A.180元B.200元C.220元D.240元解析：設(shè)原價(jià)為\(x\)元，\((1-20\%)x=160\)，解得\(x=200\)，選B。二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.若\(a\)的相反數(shù)是3，\(b\)的絕對值是2，則\(a+b=\_\_\_\_\)。解析：\(a=-3\)，\(b=±2\)，故\(a+b=-3+2=-1\)或\(-3-2=-5\)。答案：-1或-510.化簡\(3x^2-2x+1-(x^2+2x-1)\)的結(jié)果是\(\_\_\_\_\)。解析：去括號得\(3x^2-2x+1-x^2-2x+1\)，合并同類項(xiàng)得\(2x^2-4x+2\)。答案：\(2x^2-4x+2\)11.方程\(2x-3=5\)的解是\(\_\_\_\_\)。解析：移項(xiàng)得\(2x=8\)，系數(shù)化為1得\(x=4\)。答案：\(x=4\)12.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角小20°，則這個(gè)角的度數(shù)是\(\_\_\_\_\)。解析：設(shè)角為\(\alpha\)，則余角為\(90^\circ-\alpha\)，補(bǔ)角為\(180^\circ-\alpha\)，列方程\((180^\circ-\alpha)-(90^\circ-\alpha)=20^\circ\)，解得\(\alpha=50^\circ\)。答案：50°13.線段\(AB=10\,\text{cm}\)，點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=4\,\text{cm}\)，點(diǎn)\(D\)是\(BC\)的中點(diǎn)，則\(AD=\_\_\_\_\,\text{cm}\)。解析：\(BC=AB-AC=6\,\text{cm}\)，\(CD=\frac{1}{2}BC=3\,\text{cm}\)，故\(AD=AC+CD=7\,\text{cm}\)。答案：714.觀察數(shù)列：1，-3，5，-7，9，…，第\(n\)項(xiàng)是\(\_\_\_\_\)。解析：符號規(guī)律為\((-1)^{n+1}\)，數(shù)值規(guī)律為\(2n-1\)，故第\(n\)項(xiàng)為\((-1)^{n+1}(2n-1)\)。答案：\((-1)^{n+1}(2n-1)\)15.某班有學(xué)生45人，其中男生比女生多3人，設(shè)女生有\(zhòng)(x\)人，則方程為\(\_\_\_\_\)。解析：男生人數(shù)為\(x+3\)，總?cè)藬?shù)為\(x+(x+3)=45\)。答案：\(x+(x+3)=45\)16.點(diǎn)\(A\)在數(shù)軸上表示-2，點(diǎn)\(B\)表示5，點(diǎn)\(P\)從\(A\)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)\(Q\)從\(B\)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為\(t\)秒，當(dāng)\(PQ=2\)時(shí)，\(t=\_\_\_\_\)秒。解析：\(t\)秒后，\(P\)表示的數(shù)為\(-2+2t\)，\(Q\)表示的數(shù)為\(5-t\)，\(PQ=|(-2+2t)-(5-t)|=|3t-7|=2\)，解得\(t=3\)或\(t=\frac{5}{3}\)。答案：3或\(\frac{5}{3}\)三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）計(jì)算：\((-3)^2\times(-\frac{1}{3})+(-2)^3\div4\)解析：原式\(=9\times(-\frac{1}{3})+(-8)\div4\)（2分）\(=-3+(-2)\)（4分）\(=-5\)（8分）18.（8分）先化簡，再求值：\(2(xy^2+3x^2y)-3(xy^2-1)-2x^2y-2\)，其中\(zhòng)(x=-2\)，\(y=1\)。解析：化簡：\(2xy^2+6x^2y-3xy^2+3-2x^2y-2\)（2分）\(=(2xy^2-3xy^2)+(6x^2y-2x^2y)+(3-2)\)（4分）\(=-xy^2+4x^2y+1\)（6分）代入\(x=-2\)，\(y=1\)：\(-(-2)\times1^2+4\times(-2)^2\times1+1=2+16+1=19\)（8分）19.（8分）解方程：\(\frac{x-3}{2}-\frac{2x+1}{3}=1\)解析：去分母（兩邊乘6）：\(3(x-3)-2(2x+1)=6\)（2分）去括號：\(3x-9-4x-2=6\)（4分）移項(xiàng)：\(3x-4x=6+9+2\)（6分）合并同類項(xiàng)：\(-x=17\)（7分）系數(shù)化為1：\(x=-17\)（8分）20.（8分）已知\(∠α\)與\(∠β\)互為補(bǔ)角，且\(∠α\)比\(∠β\)大20°，求\(∠α\)和\(∠β\)的度數(shù)。解析：設(shè)\(∠β=x\)，則\(∠α=x+20^\circ\)（2分）\(∠α+∠β=180^\circ\)，故\(x+(x+20^\circ)=180^\circ\)（4分）解得\(x=80^\circ\)，\(∠α=100^\circ\)（6分）答：\(∠α=100^\circ\)，\(∠β=80^\circ\)（8分）21.（10分）如圖，點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=2BC\)，點(diǎn)\(D\)是\(AB\)的中點(diǎn)，若\(BC=2\,\text{cm}\)，求\(CD\)的長度。解析：\(AC=2BC=4\,\text{cm}\)，故\(AB=AC+BC=6\,\text{cm}\)（4分）\(D\)是\(AB\)中點(diǎn)，故\(AD=\frac{1}{2}AB=3\,\text{cm}\)（6分）\(CD=AC-AD=4-3=1\,\text{cm}\)（10分）22.（10分）某工程隊(duì)計(jì)劃每天施工120米，15天完成一項(xiàng)工程。實(shí)際每天多施工30米，實(shí)際多少天完成？解析：設(shè)實(shí)際\(x\)天完成，工程總量為\(120\times15=1800\)米（2分）實(shí)際每天施工\(120+30=150\)米，列方程\(150x=1800\)（6分）解得\(x=12\)（8分）答：實(shí)際12天完成。（10分）23.（12分）數(shù)軸上有兩點(diǎn)\(A\)、\(B\)，分別表示-4和8，點(diǎn)\(P\)從\(A\)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度向\(B\)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)\(Q\)從\(B\)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度向\(A\)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為\(t\)秒。（1）當(dāng)\(t=2\)時(shí)，求\(PQ\)的長度；（2）當(dāng)\(P\)、\(Q\)相遇時(shí)，求\(t\)的值；（3）當(dāng)\(PQ=4\)時(shí)，求\(t\)的值。解析：（1）\(t=2\)時(shí)，\(P\)表示的數(shù)：\(-4+3\times2=2\)，\(Q\)表示的數(shù)：\(8-2\times2=4\)，\(PQ=|4-2|=2\)（4分）（2）相遇時(shí)，\(P\)、\(Q\)表示的數(shù)相等，列方程：\(-4+3t=8-2t\)，解得\(t=\frac{12}{5}=2.4\)（8分）（3）\(PQ=|(-4+3t)-(8-2t)|=|5t-12|=4\)，解得\(t=\frac{16}{5}=3.2\)或\(t=\frac{8}{5}=1.6\)（12分）24.（12分）某商場銷售\(A\)、\(B\)兩種商品，\(A\)商品每件20元，\(B\)商品每件30元。某天共銷售50件，總收入1300元，求\(A\)、\(B\)兩種商品各銷售多少件？解析：設(shè)\(A\)商品銷售\(x\)件，則\(B\)商品銷售\(50-x\)件（2分）列方程：\(20x+30(50-x)=1300\)（6分）化簡：\(20x+1500-30x=1300\)，\(-10x=-200\)，解得\(x=20\)（10分）故\(B\)商品銷售\(50-20=30\)件（12分）答：\(A\)商品銷售20件，\(B\)商品銷售30件。答案總結(jié)一、選擇題1.B2.C3.C4.D5.C6.D7.A8.B二、填空題9.-1或-510.\(2x^2-4x+2\)11.\(x=4\)12.50°13.714.\((-1)^{n+1}(2n-1)\)15.\(