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雙曲線一、整合教材知識，落實基本能力1．雙曲線的定義:平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值為常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線．集合P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(M|||MF1|－|MF2||＝2a))，|F1F2|＝2c，其中a，c為常數(shù)且a>0，c>0．(1)當(dāng)2a<|F1F2|時，P點的軌跡是雙曲線；(2)當(dāng)2a＝|F1F2|時，P點的軌跡是兩條射線；(3)當(dāng)2a>|F1F2|時，P點不存在．2．雙曲線的標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標(biāo)準方程頂點焦點焦距對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點中心對稱離心率準線方程漸近線方程實虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實軸，它的長|A1A2|＝eq\a\vs4\al(2a)；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長|B1B2|＝eq\a\vs4\al(2b)；a叫做雙曲線的實半軸長，b叫做雙曲線的虛半軸長平面內(nèi)到一個定點與一條定直線的距離之比是一個大于1的常數(shù)的動點的軌跡是雙曲線，這個常數(shù)即該雙曲線的離心率，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線。雙曲線上各點到焦點的距離比上到準線的距離為離心率e3.等軸雙曲線與共軛雙曲線①等軸雙曲線：實軸與虛軸等長的雙曲線，其標(biāo)準方程為x2－y2＝λ(λ≠0)，離心率e＝eq\r(2)，漸近線方程為y＝±x．②共軛雙曲線：以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線.它們互為共軛.互為共軛雙曲線的方程為:4.直線與雙曲線的位置關(guān)系①Δ＞0直線和雙曲線相交直線和雙曲線相交，有兩個交點；②Δ＝0直線和雙曲線相切直線和雙曲線相切，有一個公共點；③Δ＜0直線和雙曲線相離直線和雙曲線相離，無公共點．(2).直線與雙曲線的相交弦二、典型例題A．4 B．8 C． D．A.5 B. C. D.A．8 B．9 C．10 D．1111、已知雙曲線C:x2m?y15、已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M，N兩點．若∠MAN＝60°，則C的離心率為________．16、已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線y2a2?x2b2A.2 B.3 C.2 D.318、已知雙曲線C:x2a2?(1)求雙曲線C的方程；

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