專(zhuān)題2.6指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算TOC\o"12"\h\z\u題型1根式的運(yùn)算 4題型2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值 7題型3對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的應(yīng)用 10題型4指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用 13高考真題演練 18知識(shí)點(diǎn)一根式1.根式的定義：式子叫作根式，這里叫作根指數(shù)，叫作被開(kāi)方數(shù).知識(shí)點(diǎn)二指數(shù)冪1.整數(shù)指數(shù)冪2.有理數(shù)指數(shù)冪(3)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.(4)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用，即對(duì)于任意有理數(shù)r，s，均有以下的運(yùn)算性質(zhì).知識(shí)點(diǎn)三無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)指數(shù)冪1.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪2.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也適用于實(shí)數(shù)指數(shù)冪.知識(shí)點(diǎn)四對(duì)數(shù)的概念2．常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)3．對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系對(duì)數(shù)是由指數(shù)轉(zhuǎn)化而來(lái)，則底數(shù)、指數(shù)或?qū)?shù)、冪或真數(shù)的范圍不變，只是位置和名稱(chēng)發(fā)生了變換．4．對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù).知識(shí)點(diǎn)五對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)運(yùn)算中的常見(jiàn)公式及推廣知識(shí)點(diǎn)六對(duì)數(shù)的換底公式換底公式的證明(對(duì)數(shù)的定義和指數(shù)、對(duì)數(shù)的互化)：題型1根式的運(yùn)算A． B． C． D．13．求下列各式的值；題型2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值7．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：8．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：9．計(jì)算下列各式：10．計(jì)算或化簡(jiǎn)．11．（多選）（2025高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（

）題型3對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的應(yīng)用A．15 B． C． D．15．（多選）下列等式成立的是（）17．求下列各式的值.(1)①試用以k為底的一個(gè)對(duì)數(shù)表示；題型4指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用A．21小時(shí) B．22小時(shí) C．23小時(shí) D．24小時(shí)A．300 B．450 C．600 D．750A．100小時(shí) B．300小時(shí) C．1000小時(shí) D．3000小時(shí)A．2倍 B．20倍 C．100倍 D．1000倍A．5 B．6 C．7 D．8A．1.75米 B．1.5米 C．1.25米 D．1米A．87 B．88 C．89 D．90一、單選題A． B． C． D．A．25 B．5 C． D．A．1 B． C．2 D．5．（2020·全國(guó)III卷·高考真題）已知55<84，134<85．設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（

）A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<bA．1.2天 B．1.8天C．2.5天 D．3.5天A．2h B．4h C．20h D．40h9．（2022·北京·高考真題）在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是．下列結(jié)論中正確的是（

）A．60 B．63 C．66 D．69二、多選題聲源與聲源的距離聲壓級(jí)燃油汽車(chē)10混合動(dòng)力汽車(chē)10電動(dòng)汽車(chē)1040三、