第7章模糊神經(jīng)控制系統(tǒng)7.1模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合7.2模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異同點7.3模糊神經(jīng)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)7.4模糊神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分類7.5模糊等價結(jié)合中的模糊神經(jīng)控制器7.6幾種常見的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

7.7小結(jié)習題與思考題

7.1模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合

7.1.1模糊控制的時間復(fù)雜性

1965年，美國自動控制學者Z.A.Zadeh提出模糊集合的概念，首創(chuàng)模糊集理論，用于描述沒有明確界限和模糊外延的現(xiàn)象。幾十年來，模糊集理論有了飛速的發(fā)展，成功地應(yīng)用于自動控制、模式識別、綜合評判、聚類分析、優(yōu)化組合等方面，其中最成熟的莫過于有了一整套的設(shè)計理論和定型結(jié)構(gòu)用于自動化領(lǐng)域，并且由于專家系統(tǒng)的介入，使模糊控制進入一個新的境界。在眾多的智能學科中，唯獨模糊控

制一枝獨秀，成為智能學科中的佼佼者。但是，模糊控制在自身發(fā)展中遇到了“知識的形式化表達”問題，從“知識獲取“到“建立模糊規(guī)則”遇到了一系列需要解決的問題。社會生活中的知識可以分成4類：

(1)基本操作知識，又稱為簡單知識，如2×3＝6。

(2)概念化知識，如水的沸點為100℃，可用“IF…THEN…”完成推理控制：“IF水溫(經(jīng)測量)升到100℃左右THEN自動切斷電源”。

(3)實際操作中無法駕馭的知識，如大氣層氣溫的變化。

(4)規(guī)則不確定的知識，如分子的布朗運動、混沌現(xiàn)象等。

對于前兩類知識，模糊控制處理得十分得心應(yīng)手。但對于后兩類知識，卻難于用“IF…THEN…”推理語句表達，難于轉(zhuǎn)化成在計算機上按時間先后依次執(zhí)行的程序。模糊控制的時間復(fù)雜性成為制約模糊控制技術(shù)發(fā)展的“瓶頸”。7.1.2神經(jīng)控制的空間復(fù)雜性

通常所說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本書也不例外。1943年，法國心理學家W.S.McCuloch和W.Pitts提出神經(jīng)元模型，用于模擬生物神經(jīng)元的動態(tài)生理機能。50多年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究經(jīng)歷了高潮—冷落—高潮的起伏過程，至今已成為世人矚目的高新技術(shù)領(lǐng)域。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“年齡”比模糊集理論還要大些，但是它在自身的發(fā)展中困難重重。當模糊集理論征服一個又一個領(lǐng)域時，從事神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的人們卻因路漫修遠而上下求索，冥思苦想，甚至聚會探討突破口在哪里。時至今日，尚

未建立起嚴密的系統(tǒng)化理論用于評價模型和算法性能。對比之下，應(yīng)用成果相對甚少，遠不及模糊控制的知名度。雖然預(yù)計21世紀30年代以后，神經(jīng)計算機將和今日名噪天下的VonNeumann型計算機平分秋色，共同成為人類的左右手，但是眼下能夠叫得響的屈指可數(shù)，僅有1982年求解TSP問題的Hopfield模型及近幾年語音、圖像、模式識別的一些初級成果。在20世紀的后50年中，人們對模糊控制的時間復(fù)雜性有了深刻的認識，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間復(fù)雜性認識膚淺，表現(xiàn)出模糊控制的成果遠遠多于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。7.1.3模糊神經(jīng)系統(tǒng)的產(chǎn)生

模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，而不是和其它的一些學科相結(jié)合，決不是偶然的，是機器智能發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物。用一句通俗的話來說，它們是“各取所需”走到了一起，形成了一個新的邊緣學科方向。

模糊控制涉及的關(guān)鍵問題是模糊建模，獲取并細化模糊規(guī)則。經(jīng)典方法是從專家行為特性中形成啟發(fā)式知識。專家系統(tǒng)是一個建立在“物理符號系統(tǒng)假設(shè)”基礎(chǔ)上的知識工程系統(tǒng)，對于一些原則上可形式化而實際操作中無法駕馭的行為和規(guī)則不確定的一些系統(tǒng)行為，專家系統(tǒng)知識的形式導(dǎo)致了無法將這些行為予以形式化。眾所周知，模糊控制采用知識規(guī)則庫和推理機構(gòu)分離且串行逐步推理的工作方法，但是事實上知識結(jié)構(gòu)和推理結(jié)構(gòu)不可能也不應(yīng)分離。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上的研究結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)行為有三個明顯的特征：

(1)并行處理功能；

(2)由于有隱層的存在，三層網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任何非線性函數(shù)；

(3)對于不同的輸入模式，隱層各單元的激活強度是不一樣的。

網(wǎng)絡(luò)行為特征除了顯示出線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在著“瓶頸”外，更重要的是它具備打破“瓶頸”的能力。用線性網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)均方分類時，隱層節(jié)點數(shù)的選擇要受到輸入層節(jié)點和輸出層節(jié)點的限制，這種情況被稱為“瓶頸”現(xiàn)象，打破瓶頸的關(guān)鍵是變隱層節(jié)點為非線性單元。一方是要借助外界沖破知識形式化的束縛，一方是要尋求一個對象施展自身的打破能力，向世人展示從未展示過的不可替代的優(yōu)越性，雙方的結(jié)合是歷史發(fā)展的必然。在現(xiàn)階段，要想使模糊神經(jīng)控制取得突破性進展，還是一件極困難的事。其最根本的原因，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究不盡人意，人們雖然已經(jīng)知道了“打破瓶頸的關(guān)鍵是變隱層節(jié)點為非線性單元”，但是“隱層節(jié)點究竟設(shè)計成幾個神經(jīng)元”還沒有解決，只能在遇到具體問題時用不同的節(jié)點數(shù)去試探，通過仿真對比。

還有一種觀點認為，模糊控制之所以和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，是因為它可以覆蓋較寬的應(yīng)用面。在輸出精度要求不高的場合，使用模糊方法；在輸出精度要求高的場合，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。這樣完成同一功能可以依照不同的要求，采用不同的方法。用這種觀點去解釋它們的結(jié)合比較勉強，因為神經(jīng)控制的最終目的不是精度控制，而是滿意控制。

7.2模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異同點

為了能把模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合成一體，不妨分析比較它們的異同點。

7.2.1模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的共同點

(1)都具備模糊功能是它們最大的共同點，而且以模擬分布處理為特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比以分段隸屬處理為特征的模糊控制更擅長于模糊處理。

(2)在信息處理時，它們都不需要建立數(shù)學模型，都可以根據(jù)輸入信號和輸出信號實現(xiàn)無模型估計、輸出或改進輸出決策。模糊控制依靠模糊推理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依靠學習算法。

(3)都可以用硬件和軟件全部實現(xiàn)或部分實現(xiàn)。硬件實現(xiàn)時都有一些典型的固定結(jié)構(gòu)，軟件實現(xiàn)時都有一些有效的程序設(shè)計方法。對比之下，模糊控制要成熟得多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正在探討中。

(4)它們最擅長的處理對象都是非線性動態(tài)系統(tǒng)，而不僅僅是線性定常系統(tǒng)。都能通過自適應(yīng)動態(tài)法導(dǎo)出非線性最優(yōu)解。在導(dǎo)出過程中，模糊控制注重輸出與輸入之間的關(guān)系及最終結(jié)果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)注重連接權(quán)的動態(tài)傳遞過程。

(5)輸出決策都滿足少數(shù)行為服從多數(shù)行為。模糊控制可以同時激活多條規(guī)則，輸出決策是多條規(guī)則共同作用的結(jié)果，少數(shù)規(guī)則的不準確對輸出決策影響不大。如果是分層實時推理，在部分規(guī)則不可能激活的情況下，系統(tǒng)總能運行在相對優(yōu)化的層次上，只要時機成熟，上一層的規(guī)則就會趁機激活，系統(tǒng)也企圖進入更高一級優(yōu)化層次上運行。因此，模糊控制具有很強的冗余能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依靠所有神經(jīng)元及連接權(quán)的學習和訓(xùn)練，少量神經(jīng)元的故障或“死亡”不影響整個網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶功能。這一性能源于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。例如人腦細胞每天大量死亡，也大量產(chǎn)生，但絲毫不影響一個成年人講述兒時的往事。因此，以生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為學習對象的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的容錯能力。7.2.2模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同點

(1)物理本質(zhì)不同。模糊控制是模糊集理論在系統(tǒng)工程上的應(yīng)用，是一種數(shù)學工具在具體物理對象上的實施，反映了人們對客觀世界的分析、認識和改造能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能仿生模型，尤其是模仿大腦思維結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型。這種模仿不是全盤照搬，而是提取其主要特征建立起的簡單易行而又能滿足人類期望的模型。物理本質(zhì)的不同，決定了它們在結(jié)合的時候，必須把模糊工具模型化，網(wǎng)絡(luò)模型工具化。

(2)本質(zhì)上的不同帶來物理意義上的不同。模糊控制是負反饋閉環(huán)系統(tǒng)的一種形式，因此它具有負反饋閉環(huán)調(diào)節(jié)的基本特征：

①在反饋環(huán)內(nèi)的擾動可以有效地予以調(diào)節(jié)。

②對于給定值或輸入樣本模式，只能服從。

③對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起偏差產(chǎn)生，沒有能力調(diào)節(jié)。

此外，模糊控制還有一些固有的特征：

④當輸入到輸出的映射發(fā)生偏差時，不論它們源于何方，都可以采用修改規(guī)則得到修改結(jié)果。⑤修改規(guī)則原則上既可離線進行，也可以在線進行，具體實施由工作量決定。如模糊決策表的制定與修改，由于工作量較大，占時長，通常離線進行。

由此可見，模糊控制的物理意義是變量的調(diào)節(jié)和變換。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則不然，它利用隱層單元的非線性映射功能完成學習與訓(xùn)練，對于不同的輸入模式，隱層各單元的激活強度不同。這樣，無論偏差來自系統(tǒng)外部的輸入樣本，還是自身結(jié)構(gòu)所致，網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想功能都會產(chǎn)生滿意的輸出解。學習與訓(xùn)練不僅概念明確，而且物理意義也十分清晰，是一種自適應(yīng)的動態(tài)物理變化過程。但是從另一角度來說，隱層各單元的學習過程在不同的初始權(quán)下得到不同的結(jié)果，目前無法用統(tǒng)一的概念描述。直接影響隱層設(shè)計及隱層各單元的輸出函數(shù)取用什么樣的形式，甚至隱層單元選用幾個節(jié)點這類基本問題，到目前為止都沒有一個公式可供計算，沒有一套規(guī)則解決，只能靠摸索的辦法由比較仿真結(jié)果決定。這是因為隱層單元作用機理的物理意義尚不十分明確引起的。

(3)推理過程、知識存儲和計算方式不同。模糊推理采取串行工作方式逐步進行，因此知識存儲和計算分開獨自實現(xiàn)，便于使用VonNeumann型計算機實施，也便于在基本模糊控制器基礎(chǔ)上增加若干改善控制性能的環(huán)節(jié)，形成各具不同功能的模糊控制器。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采取并行工作方式，同時處理、分析、歸納、綜合、篩選若干信息，因此知識存儲、計算和推理同步進行。當前，神經(jīng)計算機未能投入工程使用，

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練程序迫不得已在VonNeumann型計算機上串行運行。

(4)映射關(guān)系和映射精度不同。模糊控制輸入、輸出量均為模糊量，不是確定的數(shù)，因此它的映射是一個輸出區(qū)間對應(yīng)一個輸入?yún)^(qū)間。對于一個連續(xù)變化的量，需要將它分段模糊化，分別確定各段的隸屬度，相當于把一個模擬量進行采樣。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理對象是連續(xù)變化的物理量，實現(xiàn)點到點的映射?？梢娔：刂频挠成浔砻娉孰A梯狀，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射表面為一光滑的曲面。當輸入樣本的某項數(shù)據(jù)雖確

定但無法檢測時，模糊控制是無能為力的，沒有確定的模糊規(guī)則產(chǎn)生；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻可以通過聯(lián)想產(chǎn)生合適的輸出，映射具備修補功能。

(5)結(jié)構(gòu)及聯(lián)結(jié)方式不同。模糊控制從模糊量化、推理、決策到反模糊化，采用層次結(jié)構(gòu)，當過程比較復(fù)雜時，還可以使用分層推理實現(xiàn)實時處理。各層之間既可以單獨輸出，又可以啟動上層。中斷功能賦予不同層次不同的優(yōu)先級別，產(chǎn)生一個輸出并不一定要求所有層次全部被激活，使得結(jié)構(gòu)及聯(lián)結(jié)清楚明晰，使用方便，計算工作量少。對于一組輸入樣本，能夠推導(dǎo)出多個不同精度的輸出，并且在任一時刻，總可以有一個相對優(yōu)化的輸出結(jié)果給執(zhí)行機構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用前饋和反饋結(jié)構(gòu)，于是產(chǎn)生一個輸出是隱層所有單元共同激活的結(jié)果，使得結(jié)構(gòu)及聯(lián)結(jié)復(fù)雜而且固定，使用前要訓(xùn)練，計算工作量大一些。對于一組輸入樣本，最終只有一個結(jié)果輸出。通過以上的分析和對比，可以看到：模糊控制的輸出靈活多樣、冗余度小、隸屬度表達式容易形成，但時間復(fù)雜性大，擅長于模糊計算和邏輯推理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊處理功能強、容錯性強、處理速度快，但空間復(fù)雜性大，算法收斂過程中存在局部極小點，擅長于模糊決策和模式識別等。換句話說，在現(xiàn)行的模糊控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)中，對于使用傳統(tǒng)模糊集理論感到棘手的那些環(huán)節(jié)改用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以得心應(yīng)手，較快出成果。

7.3模糊神經(jīng)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)

模糊控制系統(tǒng)按照結(jié)構(gòu)可以劃分成PID基本型、自組織、自校正、自學習和專家等五種控制類型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又有誤差修正型、隨機型、聯(lián)想記憶型和競爭型等四種。它們的結(jié)合現(xiàn)在還不能做到隨意搭配，按排列組合方式排成若干類型，這是因為把哪些類型結(jié)合在一起，要視功能需求而定，由此也形成了模糊神經(jīng)系統(tǒng)自己的分類方法。顯然，新的系統(tǒng)存在自己的運行規(guī)律，有著和原系統(tǒng)不同的知識表達、

信息存儲和學習算法，其中用到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，處理的對象不再是模擬量而是模糊變量。有關(guān)模糊神經(jīng)系統(tǒng)的定義和概念眾說紛紜，許多人的意見趨向于這是一種模糊邏輯和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的智能系統(tǒng)。按照模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異同點的分析，可以歸納成六種不同的結(jié)合形式：

(1)各自獨立，共存于同一系統(tǒng)，形成松散結(jié)合。如模糊控制系統(tǒng)中凡能使用產(chǎn)生式規(guī)則和IF…THEN…語句的環(huán)節(jié)繼續(xù)保持模糊描述，凡難于使用的環(huán)節(jié)改用神經(jīng)描述。模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間沒有固定的直接關(guān)系。

(2)互補結(jié)合。模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收共同的輸入信息，各自獨立工作，共同支持輸出決策，它們按照控制對象的要求互補輸出。

(3)主從結(jié)合。它們中的任一個位于前饋通道上，起主導(dǎo)作用；余下的一個位于補償通道或反饋通道上，起改善系統(tǒng)性能作用。

(4)串行結(jié)合。它們中間一個接收輸入信息，其輸出是另一個的輸入；另一個的輸出是系統(tǒng)的輸出。

(5)網(wǎng)絡(luò)學習結(jié)合。隸屬函數(shù)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成，結(jié)構(gòu)用模糊系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形成模糊神經(jīng)控制器和辨識器，或稱為網(wǎng)絡(luò)化結(jié)合。

(6)模糊等價結(jié)合。模糊系統(tǒng)用等價的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取代，形成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，或稱為模糊化結(jié)合。

(5)、(6)兩種結(jié)合形成了真正意義上的模糊神經(jīng)系統(tǒng)，它們在原理、結(jié)構(gòu)、知識表達、信息存儲和學習算法等方面帶來了許多新的不同于常規(guī)模糊系統(tǒng)要解決的問題。

7.4模糊神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分類

按結(jié)合方式劃分，模糊神經(jīng)系統(tǒng)有兩類：

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實現(xiàn)模糊系統(tǒng)，將模糊控制器、系統(tǒng)辨識器建模人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化，形成模糊神經(jīng)控制器和模糊神經(jīng)辨識器，即所謂模糊工具模型化。

使用模糊邏輯確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、算法、初始權(quán)重及權(quán)訓(xùn)練，形成模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，即所謂網(wǎng)絡(luò)模型工具化。

這兩種類型都是把模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融成一體的等價結(jié)合，眼下它們各有自己的一些特色，也許將來會殊途同歸。若模糊神經(jīng)系統(tǒng)按結(jié)構(gòu)方式劃分，可以分成兩類六種。

(1)第一類：分立型。這種類型的特征是模糊控制和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自單獨存在，共處于同一系統(tǒng)之中，它們不干涉彼此的工作。由于物理本質(zhì)的不同，構(gòu)成這一類系統(tǒng)的關(guān)鍵問題在于它們的接口。按相互之間的關(guān)系可分為四種：松散結(jié)合、互補結(jié)合、主從結(jié)合、串行結(jié)合。

(2)第二類：融合型。這種類型的特征是兩者融合成一個整體。按融合的形態(tài)可分為兩種：網(wǎng)絡(luò)學習結(jié)合和模糊等價結(jié)合。7.4.1松散結(jié)合

松散結(jié)合如圖7-1所示，彼此無固定聯(lián)系。

7.4.2互補結(jié)合

互補結(jié)合如圖7-2所示，接收共同輸入模式樣本，輸出由對象要求確定在哪種情況下由誰驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)。

7.4.3主從結(jié)合

主從結(jié)合如圖7-3所示，一個只是另一個的補償環(huán)節(jié)或反饋環(huán)節(jié)，成為另一個控制性能上的補充。

7.4.4串行結(jié)合

串行結(jié)合如圖7-4所示，類似于多級放大。圖7-1松散結(jié)合圖7-2互補結(jié)合圖7-3主從結(jié)合(a)補償；(b)反饋圖7-4串行結(jié)合7.4.5網(wǎng)絡(luò)學習結(jié)合

系統(tǒng)采用模糊控制結(jié)構(gòu)，但隸屬函數(shù)、推理規(guī)則通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習來生成和調(diào)整，如圖7-5所示。FC的訓(xùn)練方法，使用有導(dǎo)師和無導(dǎo)師的混合學習方法。模糊系統(tǒng)吸收了n+1個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中n個分別用于表示隸屬函數(shù)的n條產(chǎn)生規(guī)則，1個用于對輸入規(guī)則的求和。系統(tǒng)設(shè)計的任務(wù)為：

(1)提供模糊規(guī)則的個數(shù)；

(2)確定n個生成聯(lián)合隸屬函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

(3)確定產(chǎn)生輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖7-5網(wǎng)絡(luò)學習結(jié)合模糊規(guī)則的個數(shù)是由聚類方法決定的，所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用BP型(原理上可用認知模型、反傳模型或競爭模型)，n個網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)使用Sigmoid函數(shù)，輸出網(wǎng)絡(luò)用線性函數(shù)。

使用這種方式的系統(tǒng)，優(yōu)點是在已往模糊控制成功的基礎(chǔ)上只需修改軟件程序，因此方便實現(xiàn)，回旋余地大。不足之處是聚類方法在一定程度上受樣本分布的影響，不充分或分布不均勻，依靠分割輸入空間確定模糊規(guī)則的條數(shù)不是最佳的方法。7.4.6模糊等價結(jié)合

模糊系統(tǒng)用一個等價結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取代，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和參數(shù)分別對應(yīng)系統(tǒng)隸屬函數(shù)或推理過程，如圖7-6所示。例如使用一個多層網(wǎng)絡(luò)完成FC功能。FNN的訓(xùn)練方法使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的四種方法中的任一種，包括有導(dǎo)師學習、無導(dǎo)師學習、自監(jiān)督學習以及有導(dǎo)師和無導(dǎo)師的混合學習。NN多用聯(lián)想記憶模型。圖7-6模糊等價結(jié)合

(1)有導(dǎo)師學習，又稱外監(jiān)督學習。輸入模式樣本的屬性已知，對于每次輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出端都會產(chǎn)生一個相應(yīng)的導(dǎo)師信號與屬性相匹配。屬性中含有控制過程的非線性、時變、隨機干擾及一些未知因素的干擾，它們必然具備不同的權(quán)系數(shù)。通過連接權(quán)的不斷調(diào)整，讓導(dǎo)師信號與網(wǎng)絡(luò)實際輸出信號的誤差逐漸減小到預(yù)定值。

(2)無導(dǎo)師學習，又稱自組織學習。輸入模式樣本的屬性未知，要求網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)達到如下要求：按照某種聚類法則自動對模式樣本進行調(diào)整學習，調(diào)整目標是使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)合理設(shè)置，以便正確反映輸入樣本的統(tǒng)計分布。

(3)自監(jiān)督學習。輸入模式樣本的屬性已知，對于每次輸入，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)樣本模糊分布特征，基于模糊推理法則，把連接權(quán)調(diào)整到滿足給定精度要求。

(4)有導(dǎo)師和無導(dǎo)師的混合學習。輸入模式樣本的屬性已知，其中有導(dǎo)師學習部分的目標函數(shù)準則是把誤差信號逐漸逼近到最小，誤差信號取自導(dǎo)師信號與網(wǎng)絡(luò)實際輸出信號之差；無導(dǎo)師學習部分使用聚類算法，從數(shù)據(jù)中按產(chǎn)生式規(guī)則獲取啟發(fā)知識。模糊控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)如圖7-7所示，不同類型的模糊系統(tǒng)有不同的附加結(jié)構(gòu)。從結(jié)構(gòu)分類出發(fā)，可以把模糊神經(jīng)系統(tǒng)簡單理解為：模糊控制系統(tǒng)的全部或部分用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其算法來取代，包含模糊算法和其它算法。圖7-7模糊控制系統(tǒng)

7.5模糊等價結(jié)合中的模糊神經(jīng)控制器

FC的功能是完成模糊化、模糊推理和模糊判決。在用NN等價時，首先應(yīng)當明確用幾層，每層尤其是隱層用幾個極點。雖然原理上講，F(xiàn)NC可以用一個三層NN以任意精度逼近，但要這樣做，隱層單元節(jié)點數(shù)必將過多，連接極為復(fù)雜，目前還沒有一套成熟的辦法解決節(jié)點數(shù)量的選取問題。實現(xiàn)同一功能，不如使用多層網(wǎng)絡(luò)清晰。可以設(shè)想網(wǎng)絡(luò)建立6層，第1、2、3層用于模糊化，第4層為模糊推理，第５、６層為反模糊化，這樣每層節(jié)點數(shù)便于確定。例如模糊推理，有幾條規(guī)則，隱層就用幾個節(jié)點。7.5.1偏差e和偏差變化率Δe的獲取

從原理上來說，單神經(jīng)元就能實現(xiàn)PID或PSD功能。對于單神經(jīng)元的輸出函數(shù)

y(t)=f(∑wi(t)bi(t)－θ)

若取

b1(k)=e(k)－e(k－1)

b2(k)=e(k)

b3(k)=e(k)－2e(k－1)+e(k－2)

單神經(jīng)元將具備PID功能。

1.連接權(quán)訓(xùn)練

權(quán)值訓(xùn)練使用有導(dǎo)師學習方法，由梯度下降法給出：

wi(k+1)=qwi(k)+ηi(R(k)－C(k))y(k)bi(k)

單神經(jīng)元適用的僅僅只是線性系統(tǒng)。對于非線性調(diào)節(jié)，要使用含隱層的三層或三層以上網(wǎng)絡(luò)。以三層網(wǎng)絡(luò)為例，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使用2×3×1，隱層各單元輸出為

uj(k)=∑wi(k)bi(k)

隱層三個單元輸出分別對應(yīng)比例、積分、微分功能。訓(xùn)練準則采用使Euclid距離E為最小，權(quán)值訓(xùn)練公式由梯度下降法給出：

2.模糊化和模糊推理

使用不同的加權(quán)值，Sigmoid函數(shù)閾值就能將偏差和偏差變化率模糊化。隱層的輸出、輸入關(guān)系采用Sigmoid函數(shù)：

S=∑wibi－θ

輸入層、輸出層的輸出、輸入關(guān)系采用線性函數(shù)：

y=∑wibi

輸入偏差量模糊化如圖7-8所示，各節(jié)點標注權(quán)值，形成偏差量的模糊化輸出。圖7-8輸入偏差量模糊化一條模糊推理規(guī)則可以用一個單神經(jīng)元或一個節(jié)點實現(xiàn)，例如模糊控制規(guī)則表中有一條規(guī)則為

ifE=0andEC=+1thenU=0

可用圖7-9實現(xiàn)。模糊判決用表格表示時，方法同該圖。用函數(shù)關(guān)系表示時，其系數(shù)是相應(yīng)神經(jīng)元的連接權(quán)值。圖7-9一條模糊推理規(guī)則

3.反模糊化

反模糊化的過程是由相應(yīng)精確量得到執(zhí)行機構(gòu)控制量的過程，模糊集理論給出了多種方法實現(xiàn)這一過程，每種不同的方法采用不同的公式計算，例如用重心法，計算公式為計算公式只需使用兩層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可實現(xiàn)。權(quán)重的取值為離散值，由系統(tǒng)屬性決定。7.5.2隸屬函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達

沒有隸屬函數(shù)就沒有模糊控制，把隸屬函數(shù)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達是形成模糊神經(jīng)系統(tǒng)必不可少的條件。如果對模糊對象給出足夠多的函數(shù)采樣點，我們就能得到事實上的一個網(wǎng)絡(luò)連續(xù)表達，并且也能在輸入樣本模式致密度允許的條件下，用充足的輸入樣本(由給定值、實際輸出值、導(dǎo)師信號值、限幅值及反映系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的一些系數(shù)回歸值等組成)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。因此，在一個論域上討論的隸屬函數(shù)可以由一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

建立。

語言值“小”、“中”和“大”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)如圖7-10所示。

圖7-10“大”、“中”、“小”神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)(a)“小”和“大”；(b)“中”對圖7-10(a)取若如此，確定w和θ取如下值時，對應(yīng)“小”、“中”和“大”：“小”：w=－13.3，θ=－3.3;“中”：w1=13.3,θ1=3.3,w2=13.3,θ2=9.9,w3=1.0，w4=－1.0;“大”：w=13.3，θ=9.9。假設(shè)討論的隸屬函數(shù)形狀如圖7-11(a)所示，使用如下的方法從給定的隸屬函數(shù)確定權(quán)重w和閾值θ。給定(bi

，μi)，i=1，2，…，N。取w、θ的值使(∑(yi－μi)2)/N為最小。其中μi

是對應(yīng)輸入bi

的隸屬函數(shù)值，yi是神經(jīng)元的輸出。

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點輸出的隸屬函數(shù)如圖7-11(b)所示。對于其它形狀的隸屬函數(shù)，也可以采用同樣方法得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點輸出隸屬函數(shù)。圖7-11隸屬函數(shù)(a)討論的隸屬函數(shù)；(b)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點輸出的隸屬函數(shù)對于兩個模糊交集的隸屬函數(shù)，運算式為

μA(b)∩B(b)=min{μA(b)，μB(b)}

其隸屬函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)如圖7-12所示。

對于兩個模糊并集的隸屬函數(shù)，運算式為

μA(b)∪B(b)=max{μA(b)，μB(b)}

其隸屬函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)如圖7-13所示。圖7-12模糊交集(a)μA(b)∧μB(b)；(b)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)圖7-13模糊并集(a)μA(b)∨μB(b)；(b)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)

7.6幾種常見的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

7.6.1模糊聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)

1987年，Kosko提出了模糊聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FAMNN)，這是一種兩層前饋網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖7-14所示。

A、B為模糊集：

A={a1，a2，…，an}

B={b1，b2，…，bm}

對于任意的一組矢量{A，B}，可定義模糊Hebb陣：

H=AT·