四川省都江堰市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點D，點E，F(xiàn)分別是線段BD，BC上的動點，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．62、在平面直角坐標系中，點在第一、三象限的角平分線上，則m的值為（

）A．4 B． C． D．4或3、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（，），則點A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、點A（﹣5，4）關(guān)于y軸的對稱點A′的坐標為（）A．（﹣5，﹣4） B．（5，﹣4） C．（5，4） D．（﹣5，4）5、點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點是（

）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3）6、點A（5，-4）在第幾象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、無論m取什么實數(shù)，點一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點在第一、三象限的角平分線上，則a的值為________．若A在第二、四象限的角平分線上，則a的值是_________．2、點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點的坐標為____．3、（1）點到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點A在坐標平面的右半平面，則A點的坐標為______；（3）已知P點坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是________；（4）已知點在第二象限的角平分線上，則a的值是________．4、中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．5、經(jīng)過點M（3，1）且平行于x軸的直線可以表示為直線______．6、在平面直角坐標系中，點M(a，b)與點N(3，﹣1)關(guān)于x軸對稱，則的值是_____．7、如圖，在平面直角坐標系中，，，，．把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知當，都是實數(shù)．且滿足時，稱為“開心點”（1）判斷點，是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點是“開心點”，請判斷點在第幾象限？并說明理由；2、已知的頂點坐標是、、．（1）分別寫出與點、、關(guān)于軸對稱的點、、的坐標；（2）在坐標平面內(nèi)畫出；（3）的面積的值等于____________．3、建立適當?shù)淖鴺讼当硎緢D中各景點的位置．4、如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）請在方格中找一個格點，使得．（2）求的面積．（3）若點是直線一動點，請畫出點，使得周長最小，并求出該周長．5、如圖，國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖1，是一個的小方格橫盤，圖中的“皇后”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．在圖2中的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．6、已知：，，（1）在坐標系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設點在坐標軸上，且與的面積相等，求點的坐標．7、如圖，四邊形所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）建立以點為原點，邊所在直線為軸的直角坐標系；（2）寫出點、、、的坐標；（3）求出四邊形的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，CE+EF的最小值C'F的長．【詳解】解：如圖，作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點】本題考查軸對稱，求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法、通過證明三角形全等找到對稱點的準確位置是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分線解析式為y=x，代入即可求解．【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，∴解得，．故選：A．【考點】本題考查的知識點是點的坐標的性質(zhì)，由題意得出一、三象限的角平分線解析式為y=x是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵，點A（，）在第四象限．故選：D．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點A（﹣5，4）關(guān)于y軸的對稱點A′的坐標為：（5，4）．故選C．【考點】本題考查關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的特征計算即可；【詳解】解：點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標為：（2，3）．故選：B．【考點】本題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的計算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．6、D【解析】【分析】四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵點A的橫坐標為正數(shù)、縱坐標為負數(shù)，∴點A（5，-4）在第四象限，故選D．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點（-1，-m2-1）的橫坐標-1＜0，縱坐標-m2-1中，m2≥0，∴-m2-1＜0，故滿足點在第三象限的條件．故選C．【考點】本題主要考查了平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），分別關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱．故選B．【考點】這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點在于學生的識記能力，解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶．二、填空題1、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分線上點的橫坐標與縱坐標相等，第二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，根據(jù)點的坐標特點列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，在第二、四象限的角平分線上，故答案為：【考點】本題考查的是四個象限的角平分線上點的坐標特點，掌握其坐標特點是解題的關(guān)鍵.2、（-5，3）【解析】【分析】第二象限點坐標的符號特征（-，+），據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標為（-5，3）故答案為：（-5，3）．【考點】本題考查坐標與象限，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、

9

6

，

【解析】【分析】（1）點到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點A在坐標平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點P到兩坐標軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點A在坐標平面的右半平面，＞則A點的坐標為（3）P點坐標為，或解得：或點P的坐標是或（4）點在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點】本題考查的是坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是到軸的距離是是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點，可得原點的位置，進而得出“兵”的坐標．【詳解】解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于．故答案為．【考點】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置．5、y＝1【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上所有點縱坐標相等，又直線經(jīng)過點M（3，1），則該直線上所有點的共同特點是縱坐標都是1．【詳解】解：∵所求直線經(jīng)過點M（3，1）且平行于x軸，∴該直線上所有點縱坐標都是1，故可以表示為直線y＝1．故答案為：y＝1．【考點】此題考查與坐標軸平行的直線的特點：平行于x軸的直線上點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上點的橫坐標相等．6、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∵點M（a，b）與點N（3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細線繞一圈的長度，然后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3∴細線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個單位長度2020÷10=202（圈），即細線正好繞了202圈故細線另一端所在位置正好為點A，它的坐標為故答案為：．【考點】此題考查的是探索點的坐標規(guī)律題，掌握把坐標轉(zhuǎn)化為線段的長是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）點A（5，3）為“開心點”，點B（4，10）不是“開心點”；（2）第三象限．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B點坐標，代入（m-1，）中，求出m和n的值，然后代入2m=8+n檢驗等號是否成立即可；（2）直接利用“開心點”的定義得出a的值進而得出答案．【詳解】解：（1）點A（5，3）為“開心點”，理由如下，當A（5，3）時，m-1=5，＝3，得m=6，n=4，則2m=12，8+n=12，所以2m=8+n，所以A（5，3）是“開心點”；點B（4，10）不是“開心點””，理由如下，當B（4，10）時，m-1=4，＝10，得m=5，n=18，則2m=10，8+18=26，所以2m≠8+n，所以點B（4，10）不是“開心點”；（2）點M在第三象限，理由如下：∵點M（a，2a-1）是“開心點”，∴m-1=a，＝2a?1，∴m=a+1，n=4a-4，代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4，∴a=-1，2a-1=-3，∴M（-1，-3），故點M在第三象限．【考點】此題主要考查了點的坐標，正確掌握“開心點”的定義是解題關(guān)鍵．2、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)寫出坐標即可．（2）根據(jù)點的坐標畫出圖形即可．（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案為：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案為：．【考點】本題考查軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．3、見解析【解析】【分析】以猴山為原點的位置，可得平面直角坐標系，根據(jù)點在坐標系中的位置，可得答案．【詳解】建立如圖所示的以猴山為原點的平面直角坐標系，則猴山、鳥語林、蝴蝶館、蛇山、熊貓館的坐標分別為(0，0)、(1，1)、(3，2)、(4，3)、(4，-1)．【考點】本題考查了坐標確定位置，選擇原點建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，據(jù)此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．（3）過點作關(guān)于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，所以格點如圖：（2）．（3）過點作關(guān)于直線的對稱點，連接交直線于一點，即為所求作的點，∵點與點關(guān)于直線對稱，∴=，∴=，∴當點A、D、三點共線時，最小，最小等于，此時周長也取得最小值，∴，∴．【考點】本題考查軸對稱變換、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．5、第二列第三行；

【解析】【分析】由所在是位置可得其含義為：第二列第三行，再把皇后控制的地方用虛線表示，從而可得皇后不能控制的方格，從而可得答案.【詳解】解：“皇后Q”所在的位置“”表示：第二列第三行，如圖，沒被皇后控制的位置為虛線不經(jīng)過的方格，