浙江省樂清市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面是一個被墨水污染過的方程：2x－＝x－，答案顯示此方程的解是x＝，被墨水遮住的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是()A．2 B．－2C．－ D．2、設x，y，c是實數(shù)，正確的是（

）A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)﹣c B．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則2x＝3y3、解方程的最佳方法是A．去括號 B．去分母C．移項合并項 D．以上方法都可以4、某種商品因換季準備打折出售，若按定價的七五折出售將賠25元，若按定價的九折出售將賺20元，則這種商品的定價為（）A．280元 B．300元 C．320元 D．200元5、一項工程甲獨做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數(shù)為（

）A． B． C． D．以上都不對6、下列等式的變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7、已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y(tǒng)﹣k B．x+2k＝y(tǒng)+2k C． D．kx＝ky8、解方程，以下去括號正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是，點P以每秒2個單位長度從A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點Q以每秒3個單位長度從點B出發(fā)沿數(shù)軸在B，A之間往返運動，設運動時間為t秒．當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為______．2、當x=__________時，3x+1的值與2（3–x）的值互為相反數(shù)．3、甲、乙兩站的路程為360千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米；一列快車從乙站開出，每小時行駛72千米．（1）兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過_____小時相遇；（2）快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了______小時兩車相遇；（3）若兩車同時開出，同向而行，_______小時后，兩相距720千米．4、若x|m|﹣10＝2是關于x的一元一次方程，則m的值是_____．5、已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．6、一群學生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學生共有______人.7、一件衣服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某市為促進節(jié)約用水，提高用水效率，建設節(jié)水型城市，將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”．根據(jù)新規(guī)定，“家居用水”用水量不超過6t，按每噸1.2元收費；如果超過6t，未超過部分仍按每噸1.2元收費，而超過部分則按每噸2元收費．如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？2、小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？3、已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，所表示的數(shù)分別為，，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：(1)運動前線段AB的長為；運動1秒后線段AB的長為；(2)運動t秒后，點A，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求t為何值時，點A與點B恰好重合；(4)在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．4、某圓柱形飲料瓶由鋁片加工做成，現(xiàn)有若干張一樣大小的鋁片，若全部用來做瓶身可做900個，若全部用來做瓶底可做1200個．已知每一張這樣的鋁片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20個．（1）問一張這樣的鋁片可做幾個瓶底？（2）這些鋁片一共有多少張？（3）若一個瓶身與兩個瓶底配成一套，則從這些鋁片中取多少張做瓶身，取多少張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多？5、閱讀理解：若、、為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的倍，即滿足時，則稱點是“對的相關點”．例如，當點、、表示的數(shù)分別為0，1，2時，，則稱點是“對的2相關點”．（1）如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是“對的2相關點”；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點“對的2相關點”，但點“對的2相關點”；（請在橫線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為4．在數(shù)軸上，數(shù)所表示的點是“對的3相關點”；（3）如圖3，、為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向左運動，到達點A停止．當經(jīng)過多少秒時，、和中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關點”？6、某超市第一次用3600元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為30元/件．(注：獲利=售價﹣進價)（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品進價每件少3元；甲種商品按原售價提價a%銷售，乙種商品按原售價降價a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？7、為貫徹落實“雙減”政策，積極開拓校本研修課程，某校課外實踐小組欲到植物園開展研修活動．植物園提供兩種購票方式：一是購買散票，每人一張16元；二是購買團隊票，每團一張50元（限定使用人數(shù)不超過m），入園時，每人還需10元，當團隊人數(shù)超過m時，超過的部分需要購買散票．已知該課外實踐小組35人入園，購買了一張團隊票50元，共花費430元，求m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把x=代入方程得到一個關于a的方程，即可求解．【詳解】解：設被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：-=-a，解得：a=-2．故選B．【考點】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A、若，則，故該選項不正確，不符合題意；B、若，則，故該選項正確，符合題意；C、若，且，則，故該選項不正確，不符合題意；D、若，則，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．3、C【解析】【分析】由于x-1的系數(shù)分母相同，所以可以把（x-1）看作一個整體，先移項，再合并（x-1）項．【詳解】解：移項得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同類項得，x-1=5，解得x=6．故選C．【考點】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．4、B【解析】【分析】設這種商品的定價為x元，根據(jù)題意可直接列方程求解．【詳解】設這種商品的定價為x元，由題意，得0.75x+25＝0.9x﹣20，解得：x＝300．故選：B．【考點】本題主要考查一元一次方程的實際應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，列一元一次方程解決問題．【詳解】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，得，解得．故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，可判斷A，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘或除以同一個不為零的數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，可判斷B、C、D．【詳解】Ａ選項等式的左邊加2，右邊減2，故不符合題意；B選項等式的左邊乘以3，右邊除以3，故不符合題意；C選項等式的兩邊都乘以-1，故C正確；D選項，當a=0時，0不能作除數(shù)，故不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記并掌握等式兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變；等式兩邊都乘或除以同一個不為零的數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式可以得出答案．【詳解】解：A、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去k，等式仍然成立，所以A正確；B、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上2k，等式仍然成立，所以B正確；C、因為x=y，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都同時除以一個不為0的數(shù)，等式才成立，由于此選項沒強調(diào)k≠0，所以C不一定成立；D、因為x=y，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘以k，等式仍然成立，所以D正確．故選C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及理解到位除數(shù)不能為０是解決本題的關鍵．8、D【解析】【分析】去括號得法則：括號前面是正因數(shù)，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號；括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項都變號．【詳解】解：，故選：D．【考點】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號注意幾點：①不要漏乘括號里的每一項；②括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項一定都變號．二、填空題1、秒或秒或12秒【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解題，分三種情況討論①當點P、Q沒有相遇時，②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，③當點Q到達A返回時．【詳解】解：點A，B表示的數(shù)分別是，10，，，，①當點P、Q沒有相遇時，由題意得：，解得：；②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，由題意得：，解得：；③當點Q到達A返回時，由題意得：，解得：；綜上所述，當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為秒或秒或12秒；故答案為：秒或秒或12秒．【考點】本題考查數(shù)軸與數(shù)的對應關系、數(shù)軸上點的移動、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，是基礎考點，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關鍵．2、-7【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：∵3x+1的值與2（3﹣x）的值互為相反數(shù)∴3x+1+2（3-x）=0，去括號得：3x+1+6-2x=0，移項合并得：x=-7，故答案是：-7【考點】考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母；去括號；移項合并；將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．3、

3

15或45【解析】【分析】（1）設x小時后，兩車相遇，根據(jù)兩車一共行駛了360千米列出方程，即可解題；（2）設x小時后，兩車相遇，根據(jù)快車先走25分鐘，即可計算快車行駛距離，根據(jù)共行駛了360千米列出方程，即可解題；（3）設x小時后，快車與慢車相距720千米，分慢車在快車的后面，快車在慢車的后面兩種情況，列方程求解．【詳解】解：（1）設x小時后，兩車相遇，由題意得：72x+48x=360，解得x=3，∴經(jīng)過3小時兩車相遇，故答案為：3；（2）設慢車行駛了x小時，兩車相遇，由題意得：72（x+）+48x=360，解得x=，∴慢車行駛了小時兩車相遇，故答案為：；（3）設x小時后，快車與慢車相距720千米，若慢車在快車的后面，72x-48x=720-360，解得x=15，若快車在慢車的后面，72x-48x=720+360，解得x=45，∴15小時或45小時后快車與慢車相距720千米，故答案為：15或45．【考點】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．4、【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據(jù)題意，有，∴，故答案為：．【考點】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．5、-7【解析】【詳解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案為：7.6、7【解析】【分析】設其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.7、140【解析】【詳解】解：設這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．三、解答題1、該用戶5月份應交水費11.2元．【解析】【分析】水費平均為每噸1.4元大于1.2元，說明本月用水超過了6噸，那么標準內(nèi)的水費加上超出部分就是實際水費．根據(jù)這個等量關系列出方程求解．【詳解】設該用戶5月份用水xt，根據(jù)題意，得1.4x=6×1.2+2（x﹣6）解這個方程，得x=8所以8×1.4=11.2（元）答：該用戶5月份應交水費11.2元．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．2、240千米【解析】【分析】平常速度行駛了的路程用時為2小時，后續(xù)減速后用了3小時，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：設小強家到他奶奶家的距離是千米，則平時每小時行駛千米，減速后每小時行駛千米，由題可知：遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時5-2=3小時，則可得：，解得：，答：小強家到他奶奶家的距離是240千米．【考點】本題考查了一元一次方程應用中的行程問題，直接設未知數(shù)法，找到準確的等量關系，列出方程正確求解是解題的關鍵．3、(1)6；4(2)；(3)(4)或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)求出AB的長，且求出1秒后AB的長即可；（2）根據(jù)路程＝時間×速度分別表示出A，B運動的距離，用原來表示的是加上運動的距離，即可表示出A，B表示的數(shù)；（3）根據(jù)A，B表示的數(shù)相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；（4）存在，分兩種情況分別求出t的值即可．(1)解：運動前線段AB的長為（﹣4）﹣（﹣10）＝6；運動1秒后線段AB的長為（﹣1）﹣（﹣5）＝4；故答案為：6；4．(2)解：運動t秒后，用t表示A，B分別為5t﹣10，3t﹣4；故答案為：5t﹣10，3t﹣4．(3)解：根據(jù)題意得：5t﹣10＝3t﹣4，解得：；答：當時，點A與點B恰好重合．(4)解：存在．當A沒追上B時，可得由題意：，解得：；當A，B錯開后，可得，解得：，∴t的值為或秒時，線段AB的長為5．【考點】此題考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸以及兩點間的距離，弄清題意是解本題的關鍵．4、（1）80個（2）15張（3）6張；9張【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到結(jié)果；（2）用總量除以（1）的結(jié)果即可；（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多，代入值計算即可；【詳解】解：（1）設一張這樣的鋁片可做x個瓶底．根據(jù)題意，得．解得．．答：一張這樣的鋁片可做80個瓶底．（2）（張）答：這些鋁片一共有15張．（3）設從這15張鋁片中取a張做瓶身，取張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．根據(jù)題意，得．解得．則．答：從這些鋁片中取6張做瓶身，取9張做瓶底可使配套做成的飲料瓶最多．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確理解題意是解題的關鍵．5、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒【解析】【分析】（1）根據(jù)“A對B的2相關點”的定義和“B對A的2相關點”即可求解；（2）根據(jù)“M對N的3相關點”的定義列方程即可求解；（3）根據(jù)題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A對B的2相關點”的定義可知：分兩種情況列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D不是“A對B的2相關點”，但點D是“B對A的2相關點”；故答案為：不是，是；（2）∵點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為4．設點C的坐標為x，依題意得：，解得：x=或7，∴數(shù)或7所表示的點是“M對N的3相關點”；故答案為：或7；（3）由題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，點P走完所用的時間為：60÷4=15（秒），分四種情況：①當PA=2PB時，即2×4t=60-4t，t=5（