新疆喀什區(qū)第二中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負數(shù)B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交2、書架上有本小說、本散文，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是（）A． B． C． D．3、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．4、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．5、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．06、在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球，第一次任意從口袋中摸出一個球來不放回，則第二次摸到白球的概率為（）A． B． C． D．7、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上8、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．19、如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．10、下列事件為必然事件的是A．打開電視機，正在播放新聞 B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、任意翻一下2021年日歷，翻出1月6日的概率為__________；翻出4月31日的概率為__________．2、一只布袋中有三種小球（除顏色外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個黃球和5個藍球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回攪勻，在連續(xù)9次摸出的都是藍球的情況下，第10次摸出黃球的概率是_________________．3、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．4、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數(shù)是偶數(shù)的概率為_____．5、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應(yīng)欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________6、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．7、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．8、如圖，轉(zhuǎn)盤中有6個面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為_______．9、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作，拋到奇數(shù)的概率記作，則與的大小關(guān)系是______．10、一個口袋中裝有個白球、個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分?jǐn)噭蚝箅S機摸出一球是白球的概率為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在每個事件的括號里填上“必然”、“隨機”、“不可能”等詞語．①如果，那么．（）②如果，那么，．（）③一只袋里有5個紅球，1個白球，從袋里任取一球是紅色的．（）④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點數(shù)全是6．（）2、在一個口袋中裝有4個紅球和8個白球，它們除顏色外完全相同．（1）求從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？3、只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的方式來決定誰去看電影．現(xiàn)有一副撲克牌，請你設(shè)計對小明和小剛都公平的抽簽方案，你能設(shè)計出幾種？4、山西某高校為了弘揚女排精神，組建了女排社團，通過測量女同學(xué)的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．（1）填空：該排球社團一共有名女同學(xué)，a＝．（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（3）隨機抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高高于160cm的概率．5、現(xiàn)有一個不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干．請你從三種顏色的小球中，共選取10個小球放入袋中．請按照下列要求設(shè)計摸球游戲．要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率．請你列出所有選取紅、黃、白小球數(shù)量的方案，用概率說明理由．6、某精準(zhǔn)扶貧幫扶單位為幫助定點扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個年產(chǎn)量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動力，提高村民收入．已知瓷磚的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標(biāo)準(zhǔn)，為估算其經(jīng)濟效益，該瓷磚廠進行了試產(chǎn)，并從中隨機抽取了100塊瓷磚，進行了統(tǒng)計，其統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值可以對所生產(chǎn)的瓷磚進行定級．當(dāng)30≤t＜40時為次品瓷磚，當(dāng)40≤t＜60時為三級瓷磚，當(dāng)60≤t＜80時為二級瓷磚，當(dāng)80≤t＜90時為一級瓷磚，當(dāng)90≤t≤100時為特級瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質(zhì)量指標(biāo)值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場調(diào)查，每塊瓷磚的等級與純利潤（單位：元）的關(guān)系如下表：產(chǎn)品等級次品三級二級一級特級純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進生產(chǎn)線、興建廠房等一切費用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)必然事件、隨機事件、不可能事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“正數(shù)大于負數(shù)”是必然事件，此項符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機事件，此項不符題意；C、“在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球”是不可能事件，此項不符題意；D、“在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是；故選：D．【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】用黑色的小球個數(shù)除以球的總個數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機事件發(fā)生的概率．4、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關(guān)鍵．5、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、B【分析】畫樹狀圖，表示出等可能的結(jié)果，再由概率公式求解即可．【詳解】依題意畫樹狀圖如下：故第二次摸到白球的概率為故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．7、C【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯(lián)播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．8、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、B【分析】先找出滑冰項目圖案的張數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是；故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、0【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解．【詳解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率為，∵2021年4月沒有31日，∴翻出4月31日的概率為0．故答案為：；0【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．2、【分析】由題可知，第10次摸出的球的顏色與前9次的結(jié)果是無關(guān)的，求出球的總數(shù)和黃球的個數(shù)，利用概率的公式進行計算即可．【詳解】∵共有個小球，3個黃球，∴第10次摸出黃球的概率是．故答案為．【點睛】本題是一道關(guān)于概率的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計算公式．3、【分析】求出摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)概率的求法，讓是偶數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數(shù)，∴從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：．【點睛】點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．5、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進行判斷．6、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=．7、【分析】設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵．8、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數(shù)的有4種，∴“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件的概率（A）＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3個，拋到偶數(shù)的概率為P1=；拋到奇數(shù)的概率為P2=，故P1與P2的大小關(guān)系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10、【分析】根據(jù)概率公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：隨機摸出一球是白球的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、①必然；②不可能；③隨機；④隨機【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】①如果，那么，是必然事件；故答案為：必然②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案為：不可能③一只袋里有5個紅球，1個白球，從袋里任取一球是紅色的，是隨機事件；故答案為：隨機；④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點數(shù)全是6，是隨機事件．故答案為：隨機【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，根據(jù)相關(guān)知識判斷事件的發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．2、（1）從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）取走了6個白球．【分析】（1）用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)概率公式列出方程，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4紅球和8個白球，共有12個球，從口袋中隨機摸出一個球是紅球只有4種情況∴從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了x個白球，根據(jù)題意得：，解得：x=6，答：取走了6個白球．【點睛】本題考查了概率的知識，解方程，掌握概率的知識，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，解方程是解題關(guān)鍵．3、答案不唯一，種，具體設(shè)計見解析；【分析】設(shè)計的方案滿足：小明去和小剛?cè)サ臋C會均等即可.【詳解】解：第一種：取到的撲克牌，抽到奇數(shù)小明去，抽到偶數(shù)小剛?cè)?；則小明去與小剛?cè)サ母怕识际堑诙N：取整副沒有大小王的撲克牌，抽到紅色牌小明去，抽到黑色牌小剛?cè)?；則小明去與小剛?cè)サ母怕识际恰军c睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，理解等可能事件，概率的含義是解題的關(guān)鍵.4、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中組的所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去組的人數(shù)即可求得組的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求得的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論補全統(tǒng)計圖