魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a22、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生3、經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實際問題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間直線最短C．兩點之間線段最短 D．直線有兩個端點4、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a55、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定6、下列選項的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a97、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（）A．一對 B．二對 C．三對 D．四對8、計算：（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，，則射線表示是南偏東__________的方向．2、已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）3、若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_____．4、已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，則∠α＝_____，∠β＝_____．5、下列說法正確的有_____．（請將正確說法的序號填在橫線上）（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；（2）一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；（3）若兩個角是同一個角的補(bǔ)角，則它們相等；（4）銳角和鈍角互補(bǔ)．6、已知點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點，若，則______cm．7、45°30'＝_____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內(nèi)部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側(cè)），求∠FOG的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點O運動過程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數(shù)．2、如圖，是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．3、如圖，已知平面上三個點A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線AC，射線BA；(2)連接BC．并延長BC至點D，使CD＝BC．4、如圖，點A、O、B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求證：OE平分∠BOC．5、先化簡，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．6、如圖，已知點A，B，C，請按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）7、如圖，平面上有四個點A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點E；②在線段BC的延長線上取一點F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．3、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：A．【點睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．5、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．6、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．7、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補(bǔ)角的角共有3對，故選：C．【點睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進(jìn)行各自的乘方計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，利用互余的含義，先求解的大小，再根據(jù)方向角的含義可得答案.【詳解】解：如圖，射線表示是南偏東的方向.故答案為：【點睛】本題考查的是互余的含義，方向角的含義，掌握“方向角的含義”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補(bǔ)角是，∴的余角為故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3、7【解析】【分析】利用完全平方公式變形為，然后將已知式子代入求解即可得．【詳解】解：，，，當(dāng)，時，原式，，故答案為：7．【點睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．4、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根據(jù)題意列出關(guān)于β的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，∴α=180°-β，根據(jù)題意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案為：80°，100°．【點睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷．【詳解】解：（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故（1）正確；（2）一個角的補(bǔ)角不一定大于這個角；∵90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°，∴說一個角的補(bǔ)角一定大于這個角錯誤，故（2）錯誤；（3）若兩個角是同一個角的補(bǔ)角，則它們相等；故（3）正確；（4）銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說銳角和鈍角互補(bǔ)錯誤，故（3）錯誤；故答案為：（1）（3）．【點睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵．6、20【解析】【分析】根據(jù)中點定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點睛】考查了線段的長度計算問題，解題關(guān)鍵是把握中點的定義，靈活運用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計算．7、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)證得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）設(shè)∠BOF=x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°?x，即可求出∠FOG的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當(dāng)OF在OB右側(cè)時，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度數(shù)，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度數(shù)，得到∠BOD的度數(shù)，根據(jù)OG平分∠BOD，求出∠BOG的度數(shù)，即可求出答案；②當(dāng)OF在OB左側(cè)時，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案為：80°；(2)解：設(shè)∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°?x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°?x+x=70°；(3)解：當(dāng)OF在OB右側(cè)時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=62°?20°=42°．當(dāng)OF在OB左側(cè)時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=78°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=78°?20°=58°．∴∠GOC的度數(shù)為42°或58°．【點睛】此題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的有關(guān)計算，正確掌握角平分線的定義及圖形中各角度之間的位置關(guān)系進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．2、80°【解析】【分析】設(shè)∠BOE為x°，則∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根據(jù)角平分線定義列方程解決求出∠BOE，可得∠EOC．【詳解】解：設(shè)∠BOE=x°，則∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝∠EOC可得∠EOC＝2x°，由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x+x+2（55﹣x）＝150，解方程得x＝40，故∠EOC＝2x＝80°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件列方程求解．方程思想是解決問題的基本思考方法．3、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義畫圖即可；（2）在BC的延長線上截取CD=BC即可．(1)解：如圖，直線AC，射線BA即為所作；(2)解：如圖，線段CD即為所作．【點睛】本題考查了直線、射線、線段的作圖，熟練掌握作一條線段等于已知線段是解答本題的關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】利用同角的余角相等進(jìn)行證明即可．【詳解】證明：∵點A、O、B在同一條直線上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【點睛】本題考