魯教版（五四制）8年級數學下冊試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2021年上半年我國成功發(fā)射了天和核心艙、天舟二號貨運飛船和神舟十二號載人飛船，中國的太空經濟時代即將到來．太空基金會發(fā)布新聞稿指出，2018年的全球航天經濟總量為80億美元，2020年全球航天經濟總量再創(chuàng)新高，達到3850億美元，假設2018年到2020年每年的平均增長率為x，則可列方程為（）A．80(1+x)＝3850 B．80x＝3850C．80(1+x)3＝3850 D．80(1+x)2＝38502、若，是一元二次方程的兩個根，則，的值分別是（）A．1和6 B．5和 C．和6 D．5和63、一元二次方程x2+x﹣3＝0的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根4、如圖，在正方形ABCD中，，E是AD上的一點，且，F，G是AB，CD上的動點，且，，連接EF，FG，BG，當的值最小時，CG的長為（）A． B． C． D．5、下列命題中是真命題的選項是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．三條邊都相等的四邊形是菱形6、如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AG⊥EF，垂足為G，且AG=AB，則∠EAF=（）度A．30° B．45° C．50° D．60°7、下列方程中，是一元二次方程的是（）A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝28、已知有1人患了某新型肺炎，經過兩輪傳染后共有256人患病，設每輪傳染中平均一人傳染x人，則可以列方程（）A．1+2x＝256 B．1+x2＝256 C．（1+x）2＝256 D．1+x＝256第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個實數之積均相等，則圖中、、三個實數的積為______．1b3a26c2、如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的兩個根，則=_________．3、關于x的一元二次方程有兩個不相等的的實數根，則c的取值范圍是______．4、若m≠0，則關于x的一元二次方程mx2＋x－3m＝0的實數根的個數為____．5、已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，四邊形EHFG是_____________．6、菱形兩條對角線長為8cm和6cm，則菱形面積為_______cm2．7、一個正方形的對角線長為2，則其面積為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，依靠一面長18米的墻，用34米長的籬笆圍成一個矩形場地花圃ABCD，AB邊上留有2米寬的小門EF（用其他材料做，不用籬笆圍）矩形場地面積能為160平方米嗎?請說明理由．2、計算(1)；(2)．3、計算：4、計算：(1)(－)×；(2)2－6＋；(3)－；(4)(－1)2－(1－)(1＋)．5、求作：Rt△ABC，使∠A＝45°，斜邊AB＝a．6、如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，1），B（1，2），C（4，3）．(1)以原點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，寫出A1，B1，C1的坐標；(2)四邊形AA1B1B的面積為．7、解方程：(1)4x(2x+1)＝3(2x+1)；(2)﹣3x2+4x+4＝0．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】假設2018年到2020年每年的平均增長率為x，則2019年全球航天經濟總量為億美元，2020年為億美元，根據2020年全球航天經濟總量為3850億美元，列方程即可．【詳解】解：設2018年到2020年每年的平均增長率為x，則可列方程為，故選D【點睛】本題考查了一元二次方程的應用增長率問題，根據題意列出方程是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據一元二次方程根與系數的關系求解即可．【詳解】解：∵，是一元二次方程的兩個根，∴x1+x2=5，x1x2=6，故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．3、A【解析】【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，∴該方程有兩個不相等的實數根．故選：A【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數，當時，方程有兩個不相等的實數根；當時，方程有兩個相等的實數根；當時，方程沒有實數根是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】先推出AE=FT，可得GF=BE=，推出EF+BG的值最小時，EF+FG+BG的值最小，設CG=BT=x，則EF+BG=，欲求的最小值，相當于在x軸上尋找一點P（x，0），使得點P到M（0，3），N（2，1）的距離和最小．【詳解】如圖，過點G作GT⊥AB于T，設BE交FG于R．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=∠C=90°，∵GT⊥AB，∴∠GTB=90°，∴四邊形BCGT是矩形，∴BC=GT，∴AB=GT，∵GF⊥BE，∴∠BRF=90°，∵∠ABE+∠BFR=90°，∠TGF+∠BFR=90°，∴∠ABE=∠TGF，在△BAE和△GTF中，，∴△BAE≌△GTF（ASA），∴AE=FT=1，∵AB=3，AE=1，∴BE===，∴GF=BE=，在Rt△FGT中，FG=是定值，∴EF+FG的值最小時，EF+FG+BG的值最小，設CG=BT=x，則EF+BG==，欲求的最小值，相當于在x軸上尋找一點P（x，0），使得點P到M（0，3），N（2，1）的距離和最?。鐖D，作點M關于x軸的對稱點M′（0，-3），連接NM′交x軸于P，連接PM，此時PM+PN的值最小．∵N（2，1），M′（0，-3），∴直線M′N的解析式為y=2x-3，∴P（，0），∴x=時，的值最小．故選：A．【點睛】本題考查軸對稱最短問題，正方形的性質，全等三角形的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．5、C【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷后，即可確定正確的選項．【詳解】解：A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題，不符合題意；B．對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，不符合題意；C．對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D．四條邊都相等的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；故答案選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法，難度不大．6、B【解析】【分析】根據正方形的性質以及HL判定，可得出△ABF≌△AGF，故有∠BAF=∠GAF，再證明△AGE≌△ADE，有∠GAE=∠DAE，即可求∠EAF=45°【詳解】解：在正方形ABCD中，∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=AD，∵AG⊥EF，∴∠AGF=∠AGE=90°，∵AG=AB，∴AG=AB=AD，在Rt△ABF與Rt△AGF中，∴△ABF≌△AGF，∴∠BAF=∠GAF，同理可得：△AGE≌△ADE，∴∠GAE=∠DAE；∴∠EAF=∠EAG+∠FAG，∴∠EAF=45°故選：B【點睛】本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、解題的關鍵是得出△ABF≌△AGF．7、B【解析】【分析】根據一元二次方程的定義逐個判斷即可．只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程．【詳解】解：A．含有兩個未知數，不是一元二次方程，故本選項不合題意；B．x2＝6是一元二次方程，故本選項符合題意；C．含有兩個未知數，不是一元二次方程，故本選項不合題意；D．是一元一次方程，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了一元二次方程定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數”；“未知數的最高次數是2”；“二次項的系數不等于0”；“整式方程”．8、C【解析】【分析】先根據題意列出第一輪傳染后患流感的人數，再根據題意列出第二輪傳染后患流感的人數，而已知第二輪傳染后患流感的人數，故可得方程．【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪傳染后患流感的人數是：，第二輪傳染后患流感的人數是：，而已知經過兩輪傳染后共有256人患了流感，則可得方程，，即．故選：C．【點睛】題目主要考查一元二次方程的應用，理解題意，列出方程求解是解題關鍵．二、填空題1、18【解析】【分析】根據每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數字或字母的積均相等和圖中的數據，可以得到方，然后求解即可．【詳解】解：∵每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數字或字母的積均相等，∴，解得，，故答案為：18．【點睛】本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的等式．2、2026【解析】【分析】因為α，β是一元二次方程x2+3x-2=0的兩個根，所以a2+3a-2=0即a2+3a=2，a+β=-3，整體代入即可解決問題．【詳解】解：∵α，β是一元二次方程x2+3x-2=0的兩個根，∴α2+3α-2=0即α2+3α=2，a+β=-3，∵α2+2α-β+2021=（α2+3α）-（α+β）+2021=2-（-3）+2021=2026，∴α2+2α-β+2021=2026，故答案為：2026．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義以及根與系數的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則有x1+x2=-，x1x2=．3、【解析】【分析】因為關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，所以Δ＝b2﹣4ac＞0，建立關于c的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．列出判別式進行準確求解是解題的關鍵．4、2【解析】【分析】根據一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】解：實數根的個數為2故答案為：2．【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，當Δ大于0時，有兩個不同的實根；當Δ等于0時，有兩個相同的實根；當Δ小于0時，無實根，正確理解根的判別式是解題的關鍵．5、菱形【解析】【分析】由已知條件得出GF是△ADC的中位線，GE是△ABC的中位線，EH是△ABD的中位線，由三角形中位線定理得出GF∥EH，GF=EH，得出四邊形EGFH是平行四邊形，再證出GE=EH，即可得出四邊形EHFG是菱形．【詳解】∵點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，∴GF是△ADC的中位線，GE是△ABC的中位線，EH是△ABD的中位線，∴GF∥AD，GF=AD，GE=BC，EH∥AD，EH=AD，∴GF∥EH，GF=EH，∴四邊形EGFH是平行四邊形，又∵AD=BC，∴GE=EH，∴四邊形EGFH是菱形．故答案是：菱形【點睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定、菱形的判定方法；解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定方法，由三角形中位線定理得出線段之間的關系．6、24【解析】【分析】根據菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求其面積即可．【詳解】解：菱形面積是6×8÷2＝24cm2；故答案為24．【點睛】本題考查的是菱形的面積的計算，掌握“菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半”是解本題的關鍵.7、2【解析】【分析】方法一：根據正方形邊長求出面積；方法二根據正方形是特殊的菱形，所以正方形面積等于對角線乘積的一半．【詳解】解：方法一：四邊形是正方形，，，由勾股定理得，，．方法二：因為正方形的對角線長為2，所以面積為：．故答案為：2．【點睛】本題考查了正方形的性質，解題的關鍵是掌握正方形的性質．三、解答題1、能，理由見解析【解析】【分析】設AD=x米，則AB=（34+2-2x）米，根據矩形場地的面積為160平方米，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結合墻長18米，即可確定x的值，進而可得出矩形場地面積能為160平方米．【詳解】解：能，理由如下：設AD=x米，則AB=（34+2-2x）米，依題意得：x（34+2-2x）=160，整理得：x2-18x+80=0，解得：x1=8，x2=10．當x=8時，34+2-2x=34+2-2×8=20＞18，不符合題意，舍去；當x=10時，34+2-2x=34+2-2×10=16＜18，符合題意．∴當AD=10米，AB=16米時，矩形場地面積為160平方米．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．2、(1)1；3、【解析】【分析】由二次