華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某礦泉水每瓶售價1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜402、在月歷上框出相鄰的三個數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．3、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4、如圖，點，為線段上兩點，，且，設，則關于的方程的解是（）A． B． C． D．5、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜26、給出下面四個方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④7、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y8、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式的性質：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向______．2、有甲乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個兩位數(shù)．解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是123、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．4、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點A出發(fā)，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發(fā)1s后螞蟻乙從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發(fā)________s后，甲乙第一次相距2cm．5、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）6、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________7、如果關于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下，請在橫線上填寫相應的不等號，在后邊括號里填寫相應的依據．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣12、如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都是1，點都是格點．(1)畫出關于直線對稱的；(2)寫出的長度．3、定義：點C在線段AB上，若點C到線段AB兩個端點的距離成二倍關系時，則稱點C是線段AB的閉二倍關聯(lián)點．（1）如圖，若點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對應的點分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關聯(lián)點的是；（2）若點A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關聯(lián)點C表示的數(shù)為2，則點B表示的數(shù)為；（3）點A表示的數(shù)為1，點C，D表示的數(shù)分別是4，7，點O為數(shù)軸原點，點B為線段CD上一點．設點M表示的數(shù)為m．若點M是線段AB的閉二倍關聯(lián)點，求m的取值范圍．4、如圖，在平面直角坐標系中，在第二象限，且，，．(1)作出關于軸對稱的，并寫出，的坐標；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標．5、【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸發(fā)現(xiàn)：如圖所示的數(shù)軸上，點O為原點，點A、B表示的數(shù)分別是a和b，點B在點A的右邊（即），則A、B兩點之間的距離（即線段的長）．【問題情境】如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，線段的中點C表示的數(shù)為x．點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左運動．設運動時間為t秒．【綜合運用】根據“背景知識”和“問題情境”解答下列問題：(1)填空：①A、B兩點之間的距離_______，線段的中點C表示的數(shù)_______．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點M表示的數(shù)為________；點N表示的數(shù)為______．(2)求當t為何值時，點M運動到線段的中點C，并求出此時點N所表示的數(shù)．(3)求當t為何值時，．6、用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少畝麥田？7、某商店用3700元購進A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進價、標價如下表所示：價格\類型A型B型進價（元/個）3565標價（元/個）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進多少個？(2)已知A型玻璃保溫杯按標價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標價的7.5折出售．在運輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？-參考答案-一、單選題1、B【解析】略2、B【解析】【分析】由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個選項構建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項A：則解得：則故A不符合題意；選項B：則解得：故B符合題意；選項C：則解得：則故C不符合題意；選項D：則解得：故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“日歷的特點：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，再構建一元一次方程”是解本題的關鍵.3、D【解析】【分析】根據等式的性質逐項分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當m≠0時，，故不一定成立；故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結果仍是等式．4、D【解析】【分析】先根據線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應用，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．5、C【解析】略6、B【解析】【分析】根據各方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．8、A【解析】【分析】設“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個數(shù)，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握“U”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關鍵．二、填空題1、不變不變改變【解析】略2、【解析】略3、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點睛】本題考查了根據不等關系列出不等式，屬于應知應會題型，正確理解題意是關鍵．4、4【解析】【分析】根據題意，找出題目的等量關系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據題意，∵，，，∴周長為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設甲行走的時間為t，則乙行走的時間為，∴，解得：；∴甲出發(fā)4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．5、＜【解析】【分析】根據不等式的性質得出即可．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案為：＜【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、x+x-2=20【解析】略7、a≠1【解析】【分析】根據一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：三、解答題1、≤，不等式的性質2，不等式的性質1，【解析】【分析】根據不等式的性質解答．【詳解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性質2）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性質1）合并同類項：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣1，故答案為：≤，不等式的性質2，不等式的性質1，．【點睛】此題考查了解一元一次不等式的依據，不等式的性質，熟記不等式的性質是解題的關鍵．2、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據格點的特點，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．3、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關聯(lián)點；然后求出，，得到，則點線段AB的閉二倍關聯(lián)點，同理即可判斷點線段AB的閉二倍關聯(lián)點；（2）設點B表示的數(shù)為x，然后求出，，再分當時，即，當時，即，兩種情況討論求解即可；（3）設點B表示的數(shù)為y，先求出，，當時，即當時，即，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，點表示的數(shù)為-3，∴點不在線段AB上，即點不是線段AB的閉二倍關聯(lián)點；∵點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，點表示的數(shù)為1，∴，，∴，∴點線段AB的閉二倍關聯(lián)點，同理，，∴，∴點線段AB的閉二倍關聯(lián)點，故答案為：和；（2）設點B表示的數(shù)為x，∵點C是線段AB的閉二倍關聯(lián)點，∴，，當時，即，解得；當時，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設點B表示的數(shù)為y，∵點M是線段AB的閉二倍關聯(lián)點，∴，，當時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；當時，即，∴，∵B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，∴∴；∴綜上所述，．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點的距離，解題的關鍵在于正確理解題意．4、(1)見解析，，(2)見解析，，【解析】【分析】（1）由題意依據作軸對稱圖形的方法作出關于軸對稱的，進而即可得出，的坐標；（2）根據題意作關于軸的對稱點，連接兩點與軸的交點即為點，進而設直線的解析式為并結合勾股定理進行求解.(1)解：如圖所示，即為所求．，(2)解：如圖點即為所求．點關于軸對稱點．設直線的解析式為．將，代入得，，∴直線當時，．，，最?。军c睛】本題考查畫軸對稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對稱的性質解決線段和的最小值是解題的關鍵.5、(1)①10，-1．②2t-6；4-3t；(2)；；(3)t=1或t=3．【解析】【分析】（1）①根據公式，代入計算即可．②根據距離公式，變形表示即可；（2）準確表示點M表示的數(shù)，點N表示的數(shù)，點C表示的數(shù)為-1，列式計算即可；（3）根據距離公式，化成絕對值問題求解即可．(1)①∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，∴AB=|-6-4|=10；∵線段的中點C表示的數(shù)為x，∴4-x=x+6，解得x=-1，故答案為：10，-1．②根據題意，得M的運動單位為2t個，N的運動單位為3t個，∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)為，∴點M表示的數(shù)為2t-6；點N表示的數(shù)為4-3t．故答案為：2t-6；4-3t．(2)∵點M表示的數(shù)為2t-6，且點C表示的數(shù)為-1，∴2t-6=-1，解得t=；此時，點N表示的數(shù)為4-3t=4-=．(3)∵點M表示的數(shù)為2t-6；點N表示的數(shù)為4-3t，∴MN=|2t-6-4