京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，BD是△ABC的角平分線(xiàn)，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°2、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生3、若a、b為實(shí)數(shù)，且，則直線(xiàn)y＝axb不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5、下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（

）A． B． C． D．6、如圖，在中，，的周長(zhǎng)10，和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、于、，則的長(zhǎng)為（

）A．10 B．6 C．4 D．不確定二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，作了一個(gè)圖形，其作圖步驟是：①作線(xiàn)段，分別以點(diǎn)、為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)、；②連接、，作直線(xiàn)，且與相交于點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（

）A．是等邊三角形 B．C． D．2、下列語(yǔ)句正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù) B．?dāng)?shù)軸是一條直線(xiàn)C．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)3、下列說(shuō)法不正確的是（）A．二次根式有意義的條件是x≥0 B．二次根式有意義的條件是x≥3C．若a為實(shí)數(shù)，則（）2＝ D．若y＝，則y≥0，x≥﹣24、如圖，在△中，，∠，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的是（

）A．平分∠ B．△的周長(zhǎng)等于C． D．點(diǎn)D是線(xiàn)段的中點(diǎn)5、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．6、將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．DF平分∠BDE B．BC長(zhǎng)為 C．△BFD是等腰三角形 D．△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．7、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，E為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DE交AC于點(diǎn)F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．2、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．3、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.4、計(jì)算：＝_____．5、如圖所示的運(yùn)算序中，若開(kāi)始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_(kāi)________．6、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．則DE＝________．7、如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)E、F．若是等邊三角形，則_________°．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知△ABC．求作：BC邊上的高與內(nèi)角∠B的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．2、如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，，平分，交邊于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．3、“說(shuō)不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問(wèn)題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且．設(shè)，畫(huà)出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫(huà)出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫(huà)過(guò)程．現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線(xiàn)并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線(xiàn)并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程．4、如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結(jié)AE，若BC＝4，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．5、解分式方程：．6、計(jì)算：（1）．

（2）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD是△ABC的角平分線(xiàn)，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE，AE⊥BD∴BD是AE的垂直平分線(xiàn)，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類(lèi)型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．3、D【解析】【分析】依據(jù)即可得到進(jìn)而得到直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)的象限是第四象限．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4、D【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【考點(diǎn)】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．5、A【解析】【分析】先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用同類(lèi)二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類(lèi)二次根式，幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的即為同類(lèi)二次根式．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)、角平分線(xiàn)和等腰三角形的關(guān)系可證DO=DB和EO=EC，從而得出DE=DB＋EC，然后根據(jù)的周長(zhǎng)即可求出AB.【詳解】解：∵∴∠OBC=∠DOB∵BO平分∴∠OBC=∠DBO∴∠DOB=∠DBO∴DO=DB同理可證：EO=EC∴DE=DO＋EO=DB＋EC∵，的周長(zhǎng)10，∴AD＋AE＋DE=10∴AD＋AE＋DB＋EC=10∴AB＋AC=10∴AB=10－AC=6故選B.【考點(diǎn)】此題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義和等腰三角形的判定，掌握平行線(xiàn)、角平分線(xiàn)和等腰三角形的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，故A選項(xiàng)正確∵等邊三角形三線(xiàn)合一，由作圖知，CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴，故B選項(xiàng)正確，∴，，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B、數(shù)軸是一條直線(xiàn)的說(shuō)法正確；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來(lái)的說(shuō)法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是0，故原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、要使有意義，必須x-1≥0，即x≥1，故本選項(xiàng)符合題意；B、要使有意義，必須x-3＞0，即x＞3，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)a≥0時(shí)，（）2才和相等，當(dāng)a＜0時(shí)，無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；D、要使y=成立，必須y≥0，x≥-2，故本選不項(xiàng)符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，能熟記二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是解此題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線(xiàn)是DE，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得AD＝BD，繼而求得∠ABD的度數(shù)，則可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周長(zhǎng)等于AB＋BC，又可求得∠BDC的度數(shù)，求得AD＝BD＝BC，則可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝＝72°，∵AB的垂直平分線(xiàn)是DE，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC?∠ABD＝72°?36°＝36°＝∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正確；∴△BCD的周長(zhǎng)為：BC＋CD＋BD＝BC＋CD＋AD＝BC＋AC＝BC＋AB，故B正確；∵∠DBC＝36°，∠C＝72°，∴∠BDC＝180°?∠DBC?∠C＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴BD＝BC，∴AD＝BD＝BC，故C正確；∵BD＞CD，∴AD＞CD，∴點(diǎn)D不是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換．5、CD【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A、B(B不等于零)表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱(chēng)為分子，B稱(chēng)為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、分母中沒(méi)有字母，不是分式，不符合題意；B、分母中沒(méi)有字母，不是分式，不符合題意；C、，是分式，符合題意；D、，是分式，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關(guān)鍵．6、BCD【解析】【分析】由和等腰直角三角形,可推出，進(jìn)一步由角度關(guān)系得到，結(jié)合，可得到，即可判斷出A、C是否正確；通過(guò)分析可以得到,從而在中，得到長(zhǎng)度，進(jìn)一步求得的周長(zhǎng)和BC的長(zhǎng)度，即可判斷B、D是否正確．【詳解】解：∵是等腰直角三角形，且∴∵折疊∴∴，∴∵折疊∴∴∴，∴∵∴∴不是的角平分線(xiàn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤∵∴∴是等腰三角形，選項(xiàng)C正確．∵∴∴∵∴∴∴∵∴又∵∴∴的周長(zhǎng)等于的長(zhǎng)，所以選項(xiàng)B、D正確故選：BCD【考點(diǎn)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形互余，三角形外角性質(zhì)以及三角形全等性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)解題是關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【詳解】解：A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤．故選ABD．【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、34°##34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求∠DAC，再依據(jù)△ADF三角形內(nèi)角和180°可得答案．【詳解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案為：34°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理．2、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因?yàn)椋?，所以，故不在此范圍；因?yàn)?，所以，故在此范圍；因?yàn)?，所以，故不在此范?所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點(diǎn)】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點(diǎn)】本次考查二次根式乘法運(yùn)算，熟練二次根式乘法運(yùn)算法則即可．5、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開(kāi)始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解程序圖，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】先證明△ACD≌△CBE，再求出DE的長(zhǎng)，解決問(wèn)題．【詳解】解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∵∴∵∴∴，∴．故答案為：1【考點(diǎn)】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握再全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、30【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B=∠BCF，再利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠AFC=60°，從而可得∠B.【詳解】解：∵EF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠B=∠BCF，∵△ACF為等邊三角形，∴∠AFC=60°，∴∠B=∠BCF=30°.故答案為：30.【考點(diǎn)】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠B=∠BCF.四、解答題1、詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)，作出∠B的平分線(xiàn)，二者交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).【詳解】如圖：∴P點(diǎn)即為所求【考點(diǎn)】本題考查了尺規(guī)作圖，熟練掌握垂線(xiàn)和角平分線(xiàn)的作圖步驟是解答本題的關(guān)鍵.2、(1)見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分線(xiàn)定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線(xiàn)定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．3、(1)，，，；(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網(wǎng)格中分別找到1×1和1×2的長(zhǎng)方形，依次連接頂點(diǎn)即可．(1)由面積公式，可得∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．故答案為：，，，