高職院校機(jī)械原理課程復(fù)習(xí)題集引言機(jī)械原理是高職院校機(jī)械類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)機(jī)械機(jī)構(gòu)的分析、設(shè)計(jì)與創(chuàng)新能力。本復(fù)習(xí)題集緊扣課程教學(xué)大綱，覆蓋平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析、平面連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、輪系、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)與調(diào)速、剛性轉(zhuǎn)子平衡等核心章節(jié)，題型包括選擇題、簡(jiǎn)答題、分析題、計(jì)算題，難度貼合高職院校學(xué)生的認(rèn)知水平，注重基本概念的理解與實(shí)際應(yīng)用能力的提升。本習(xí)題集可用于課程復(fù)習(xí)、考前沖刺或自我檢測(cè)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)、強(qiáng)化解題技巧，為后續(xù)專業(yè)課程（如機(jī)械設(shè)計(jì)、數(shù)控技術(shù)）的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。第一章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析§1.1選擇題1.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式為（）。A.\(F=3n-2P_L-P_H\)B.\(F=2n-3P_L-P_H\)C.\(F=3n-P_L-2P_H\)D.\(F=2n-P_L-3P_H\)2.下列情況中，屬于虛約束的是（）。A.兩構(gòu)件之間的滾動(dòng)摩擦B.機(jī)構(gòu)中重復(fù)的約束（如兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接同一軸線）C.構(gòu)件的自重D.局部自由度3.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是（）。A.\(F>0\)且主動(dòng)件數(shù)等于自由度數(shù)B.\(F=0\)且主動(dòng)件數(shù)等于自由度數(shù)C.\(F>0\)且主動(dòng)件數(shù)大于自由度數(shù)D.\(F<0\)且主動(dòng)件數(shù)等于自由度數(shù)答案：1.A2.B3.A§1.2簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的步驟。答案：（1）確定機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)\(n\)（注意：機(jī)架不算構(gòu)件）；（2）統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)副類型及數(shù)量：低副（\(P_L\)，如轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副）、高副（\(P_H\)，如凸輪副、齒輪副）；（3）代入自由度公式\(F=3n-2P_L-P_H\)計(jì)算；（4）檢查是否存在虛約束（需扣除）或局部自由度（需簡(jiǎn)化），調(diào)整后得到實(shí)際自由度。2.什么是局部自由度？舉例說(shuō)明如何處理。答案：局部自由度是指不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自由度（如滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)）。處理方法：將滾子與安裝它的構(gòu)件視為一個(gè)整體，消除局部自由度（如將滾子與從動(dòng)件合并，用滑動(dòng)副代替滾動(dòng)副）?！?.3計(jì)算題如圖1所示為平面機(jī)構(gòu)，試計(jì)算其自由度（需指出是否存在虛約束或局部自由度）。解：（1）構(gòu)件數(shù)\(n=5\)（包括機(jī)架？不，機(jī)架是固定構(gòu)件，\(n=5-1=4\)？等一下，正確的構(gòu)件數(shù)統(tǒng)計(jì)：圖中可見構(gòu)件1、2、3、4，機(jī)架為固定構(gòu)件，故\(n=4\)。（2）運(yùn)動(dòng)副：轉(zhuǎn)動(dòng)副（\(P_L\)）：構(gòu)件1與機(jī)架、構(gòu)件1與2、構(gòu)件2與3、構(gòu)件3與4、構(gòu)件4與機(jī)架，共5個(gè)；移動(dòng)副（\(P_L\)）：無(wú)；高副（\(P_H\)）：構(gòu)件2與3之間的接觸為高副？不，圖1假設(shè)為常見的連桿機(jī)構(gòu)，比如構(gòu)件2與3為轉(zhuǎn)動(dòng)副，那可能我記錯(cuò)了，等一下，正確的例子：比如一個(gè)含有滾子的機(jī)構(gòu)，比如凸輪機(jī)構(gòu)中的滾子從動(dòng)件，滾子繞從動(dòng)件的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)是局部自由度，此時(shí)\(n=3\)（凸輪、滾子、從動(dòng)件、機(jī)架？不，凸輪是1，滾子是2，從動(dòng)件是3，機(jī)架是4，\(n=4\)，轉(zhuǎn)動(dòng)副：凸輪與機(jī)架（1個(gè)）、滾子與從動(dòng)件（1個(gè)）、從動(dòng)件與機(jī)架（1個(gè)），共3個(gè)；高副：凸輪與滾子（1個(gè)）。此時(shí)自由度\(F=3×4-2×3-1=12-6-1=5\)？不對(duì)，顯然錯(cuò)了，因?yàn)橥馆啓C(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)該是1。哦，對(duì)，局部自由度的處理：將滾子與從動(dòng)件合并，此時(shí)\(n=3\)（凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架），轉(zhuǎn)動(dòng)副：凸輪與機(jī)架、從動(dòng)件與機(jī)架，共2個(gè)；高副：凸輪與從動(dòng)件，1個(gè)。自由度\(F=3×3-2×2-1=9-4-1=4\)？不對(duì)，等一下，正確的自由度公式是\(F=3n-2P_L-P_H\)，其中\(zhòng)(n\)是活動(dòng)構(gòu)件數(shù)（不包括機(jī)架）。比如凸輪機(jī)構(gòu)：活動(dòng)構(gòu)件是凸輪（1）、從動(dòng)件（2），共\(n=2\)；轉(zhuǎn)動(dòng)副：凸輪與機(jī)架（1個(gè)）、從動(dòng)件與機(jī)架（1個(gè)），共2個(gè)；高副：1個(gè)。此時(shí)\(F=3×2-2×2-1=6-4-1=1\)，正確。哦，對(duì)，我之前犯了一個(gè)錯(cuò)誤，構(gòu)件數(shù)\(n\)是活動(dòng)構(gòu)件數(shù)（不包括機(jī)架）。好的，回到原題，假設(shè)圖1是一個(gè)常見的平面機(jī)構(gòu)，比如：例：構(gòu)件1（曲柄）、構(gòu)件2（連桿）、構(gòu)件3（滾子）、構(gòu)件4（從動(dòng)件），機(jī)架固定。活動(dòng)構(gòu)件數(shù)\(n=4\)（1、2、3、4）；轉(zhuǎn)動(dòng)副：1與機(jī)架（1）、1與2（1）、2與3（1）、3與4（1）、4與機(jī)架（1）→共5個(gè)；高副：無(wú)；局部自由度：3繞2的轉(zhuǎn)動(dòng)（或3繞4的轉(zhuǎn)動(dòng)），處理后將3與2合并，此時(shí)\(n=3\)（1、2+3、4）；轉(zhuǎn)動(dòng)副：1與機(jī)架（1）、1與2+3（1）、2+3與4（1）、4與機(jī)架（1）→共4個(gè)；自由度\(F=3×3-2×4=9-8=1\)，符合實(shí)際（主動(dòng)件為1，運(yùn)動(dòng)確定）。哦，可能我之前的例子不太對(duì)，但關(guān)鍵是計(jì)算題要讓學(xué)生掌握自由度的計(jì)算步驟，包括處理虛約束和局部自由度。比如一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：如圖所示為一個(gè)平面機(jī)構(gòu)，由構(gòu)件1、2、3、4和機(jī)架組成，構(gòu)件1與機(jī)架通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)件1與2通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)件2與3通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)件3與4通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)件4與機(jī)架通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，此外構(gòu)件2與4之間通過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接（虛約束）。試計(jì)算其自由度。解：（1）活動(dòng)構(gòu)件數(shù)\(n=4\)（1、2、3、4）；（2）運(yùn)動(dòng)副：轉(zhuǎn)動(dòng)副：1-機(jī)架（1）、1-2（1）、2-3（1）、3-4（1）、4-機(jī)架（1）、2-4（1）→共6個(gè)；高副：無(wú)；（3）虛約束：構(gòu)件2與4之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副是虛約束（因?yàn)闃?gòu)件2與4之間已有通過(guò)構(gòu)件3的運(yùn)動(dòng)傳遞，該轉(zhuǎn)動(dòng)副重復(fù)約束了兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)），需扣除1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副；（4）局部自由度：無(wú)；（5）自由度計(jì)算：\(F=3n-2(P_L-虛約束數(shù))-P_H=3×4-2×(6-1)-0=12-10=2\)？不對(duì)，等一下，虛約束的處理是扣除重復(fù)的約束，比如構(gòu)件2與4之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，因?yàn)闃?gòu)件2通過(guò)構(gòu)件3與4連接，所以構(gòu)件2與4之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)已經(jīng)被確定，再加上一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就是虛約束，此時(shí)實(shí)際的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)量是6-1=5個(gè)；所以\(F=3×4-2×5=12-10=2\)，如果主動(dòng)件數(shù)為2，則運(yùn)動(dòng)確定。第二章平面連桿機(jī)構(gòu)§2.1選擇題1.四桿機(jī)構(gòu)中，曲柄存在的條件是（）。A.最短桿是連架桿或機(jī)架，且最短桿長(zhǎng)度+最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度≤其他兩桿長(zhǎng)度之和B.最短桿是連桿，且最短桿長(zhǎng)度+最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度≤其他兩桿長(zhǎng)度之和C.最短桿是連架桿，且最短桿長(zhǎng)度+最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度>其他兩桿長(zhǎng)度之和D.最短桿是機(jī)架，且最短桿長(zhǎng)度+最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度>其他兩桿長(zhǎng)度之和2.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，急回特性的大小取決于（）。A.曲柄長(zhǎng)度B.搖桿長(zhǎng)度C.行程速比系數(shù)\(K\)D.壓力角\(α\)答案：1.A2.C§2.2簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性及其應(yīng)用場(chǎng)合。答案：急回特性是指曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，搖桿在返回行程中的速度大于工作行程中的速度（\(v_回>v_工\)）。其本質(zhì)是曲柄在兩個(gè)極限位置（與機(jī)架共線）時(shí)，搖桿處于兩個(gè)端點(diǎn)位置，曲柄轉(zhuǎn)過(guò)的角度\(φ_1\)（工作行程）大于\(φ_2\)（返回行程），而曲柄轉(zhuǎn)速恒定，故返回行程時(shí)間短，速度快。應(yīng)用場(chǎng)合：需要快速返回的機(jī)械，如牛頭刨床、往復(fù)式輸送機(jī)、插床等。2.什么是壓力角？它對(duì)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)有何影響？答案：壓力角\(α\)是指連桿機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件受力方向與從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角。壓力角越小，有效分力（\(Fcosα\)）越大，無(wú)用分力（\(Fsinα\)）越小，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率越高；反之，壓力角越大，傳動(dòng)效率越低，甚至出現(xiàn)自鎖（\(α>許用值[α]\)）。連桿機(jī)構(gòu)的許用壓力角通常取\([α]=40°~50°\)（對(duì)于傳力較大的機(jī)構(gòu)，取較小值；對(duì)于速度較高的機(jī)構(gòu)，取較大值）?！?.3分析題如圖2所示為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知曲柄長(zhǎng)度\(AB=100mm\)，連桿長(zhǎng)度\(BC=300mm\)，搖桿長(zhǎng)度\(CD=250mm\)，機(jī)架長(zhǎng)度\(AD=200mm\)。試判斷該機(jī)構(gòu)是否存在曲柄，并說(shuō)明理由。解：（1）確定最短桿和最長(zhǎng)桿：\(AB=100mm\)（最短），\(BC=300mm\)（最長(zhǎng)）；（2）檢查最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和是否≤其他兩桿長(zhǎng)度之和：\(AB+BC=100+300=400mm\)，其他兩桿長(zhǎng)度之和為\(CD+AD=250+200=450mm\)，滿足\(400≤450\)；（3）確定最短桿的位置：最短桿\(AB\)是連架桿（與機(jī)架\(AD\)連接）；（4）結(jié)論：根據(jù)曲柄存在條件，該機(jī)構(gòu)存在曲柄（曲柄為\(AB\)），屬于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。第三章凸輪機(jī)構(gòu)§3.1選擇題1.等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)起始和終止位置時(shí)，會(huì)產(chǎn)生（）。A.剛性沖擊B.柔性沖擊C.無(wú)沖擊D.不確定2.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角\(α\)是指（）。A.凸輪輪廓曲線的切線與從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角B.凸輪輪廓曲線的法線與從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角C.凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向與從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角D.連桿與從動(dòng)件之間的夾角答案：1.A2.B§3.2簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述凸輪機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其特點(diǎn)。答案：（1）等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：從動(dòng)件速度恒定（\(v=常數(shù)\)），加速度\(a=0\)（除起始和終止位置外）。特點(diǎn)：起始和終止位置加速度突變（\(a→∞\)），產(chǎn)生剛性沖擊，適用于低速、輕載機(jī)構(gòu)（如進(jìn)給機(jī)構(gòu)）。（2）等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律：從動(dòng)件在行程的前半段做等加速運(yùn)動(dòng)（\(a=常數(shù)\)），后半段做等減速運(yùn)動(dòng)（\(a=-常數(shù)\)）。特點(diǎn)：加速度在中間位置突變（\(a→-a\)），產(chǎn)生柔性沖擊，適用于中速、中載機(jī)構(gòu)（如機(jī)床凸輪機(jī)構(gòu)）。（3）余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律）：從動(dòng)件加速度按余弦規(guī)律變化（\(a=-ω2hcos(πθ/β)\)，\(θ\)為凸輪轉(zhuǎn)角，\(β\)為推程角，\(h\)為行程）。特點(diǎn)：加速度連續(xù)變化，無(wú)剛性沖擊，適用于高速、輕載機(jī)構(gòu)（如內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)）。2.凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角\([α]\)一般取多少？為什么要限制壓力角？答案：凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角通常取\([α]=30°~45°\)（對(duì)于移動(dòng)從動(dòng)件，取\([α]=30°~38°\)；對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件，取\([α]=35°~45°\)）。限制壓力角的原因：壓力角越大，從動(dòng)件所受的有效分力（\(Fcosα\)）越小，無(wú)用分力（\(Fsinα\)）越大，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率越低；當(dāng)壓力角超過(guò)許用值時(shí)，機(jī)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)自鎖（無(wú)法運(yùn)動(dòng)）。§3.3計(jì)算題已知一偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，基圓半徑\(r_0=50mm\)，偏距\(e=10mm\)，從動(dòng)件行程\(h=20mm\)，推程角\(β=180°\)，從動(dòng)件做等加速等減速運(yùn)動(dòng)。試計(jì)算凸輪在推程階段（\(θ=0°\)、\(θ=90°\)、\(θ=180°\)）的輪廓曲線坐標(biāo)（取凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，\(x\)軸水平向右，\(y\)軸垂直向上，偏距方向?yàn)閈(y\)軸正方向）。解：（1）等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移公式：加速段（\(0≤θ≤β/2=90°\)）：\(s=\frac{2h}{β2}θ2\)減速段（\(β/2≤θ≤β=180°\)）：\(s=h-\frac{2h}{β2}(β-θ)2\)（2）凸輪輪廓曲線的坐標(biāo)公式（偏置直動(dòng)從動(dòng)件，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）：\(x=(r_0+s)sinθ-ecosθ\)\(y=(r_0+s)cosθ+esinθ\)（3）計(jì)算各轉(zhuǎn)角處的坐標(biāo)：\(θ=0°\)（推程起始位置）：\(s=0\)\(x=(50+0)sin0°-10cos0°=0-10×1=-10mm\)\(y=(50+0)cos0°+10sin0°=50×1+0=50mm\)\(θ=90°\)（加速段結(jié)束，減速段開始）：\(s=\frac{2×20}{(180°)2}×(90°)2=\frac{40}{____}×8100=10mm\)\(x=(50+10)sin90°-10cos90°=60×1-10×0=60mm\)\(y=(50+10)cos90°+10sin90°=60×0+10×1=10mm\)\(θ=180°\)（推程結(jié)束位置）：\(s=20-\frac{2×20}{(180°)2}×(180°-180°)2=20mm\)\(x=(50+20)sin180°-10cos180°=70×0-10×(-1)=10mm\)\(y=(50+20)cos180°+10sin180°=70×(-1)+0=-70mm\)答案：\(θ=0°\)：\((x,y)=(-10mm,50mm)\)\(θ=90°\)：\((x,y)=(60mm,10mm)\)\(θ=180°\)：\((x,y)=(10mm,-70mm)\)第四章齒輪機(jī)構(gòu)§4.1選擇題1.漸開線齒輪的嚙合條件是（）。A.模數(shù)相等，壓力角相等B.模數(shù)相等，齒數(shù)相等C.壓力角相等，齒數(shù)相等D.模數(shù)相等，壓力角相等，齒數(shù)相等2.用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，避免根切的最少齒數(shù)是（）。A.10B.17C.20D.25答案：1.A2.B§4.2簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述漸開線的基本性質(zhì)。答案：（1）漸開線的發(fā)生線：漸開線是由一條直線（發(fā)生線）沿一個(gè)圓（基圓）滾動(dòng)時(shí)，直線上任意一點(diǎn)的軌跡；（2）發(fā)生線與基圓相切：漸開線上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切（法線即為發(fā)生線）；（3）基圓半徑越大，漸開線越平緩：基圓半徑\(r_b\)越大，漸開線在該點(diǎn)的曲率半徑\(ρ=r_btanα\)（\(α\)為壓力角）越大，漸開線越接近直線；（4）基圓內(nèi)無(wú)漸開線：漸開線僅存在于基圓之外，基圓內(nèi)沒(méi)有漸開線。2.什么是根切現(xiàn)象？如何避免根切？答案：根切現(xiàn)象是指用范成法加工齒輪時(shí)，刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過(guò)齒輪的嚙合線（漸開線的起始點(diǎn)），導(dǎo)致齒輪齒根部分的漸開線被切去的現(xiàn)象。根切會(huì)削弱齒輪的齒根強(qiáng)度，降低齒輪的承載能力。避免根切的方法：（1）限制齒輪的最少齒數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)齒輪的最少齒數(shù)\(z_min=17\)）；（2）采用變位齒輪（將刀具遠(yuǎn)離齒輪中心，加工正變位齒輪，避免刀具齒頂線超過(guò)嚙合線）；（3）增大齒輪的模數(shù)（模數(shù)增大，基圓半徑增大，漸開線起始點(diǎn)向齒頂方向移動(dòng)，減少根切風(fēng)險(xiǎn)）?！?.3計(jì)算題已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，模數(shù)\(m=3mm\)，壓力角\(α=20°\)，齒數(shù)\(z=20\)，齒頂高系數(shù)\(h_a^*=1\)，頂隙系數(shù)\(c^*=0.25\)。試計(jì)算該齒輪的分度圓直徑\(d\)、齒頂圓直徑\(d_a\)、齒根圓直徑\(d_f\)、基圓直徑\(d_b\)和齒距\(p\)。解：（1）分度圓直徑：\(d=mz=3×20=60mm\)（2）齒頂圓直徑：\(d_a=d+2h_a=d+2mh_a^*=60+2×3×1=66mm\)（3）齒根圓直徑：\(d_f=d-2h_f=d-2m(h_a^*+c^*)=60-2×3×(1+0.25)=60-7.5=52.5mm\)（4）基圓直徑：\(d_b=dcosα=60×cos20°≈60×0.9397=56.38mm\)（5）齒距：\(p=πm=3.14×3≈9.42mm\)答案：\(d=60mm\)，\(d_a=66mm\)，\(d_f=52.5mm\)，\(d_b≈56.38mm\)，\(p≈9.42mm\)第五章輪系§5.1選擇題1.定軸輪系的傳動(dòng)比等于（）。A.所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積與所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積之比B.所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積之比C.主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速之比D.從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速之比2.周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系是指（）。A.將行星輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系B.將差動(dòng)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系C.將定軸輪系轉(zhuǎn)化為行星輪系D.將所有輪系轉(zhuǎn)化為周轉(zhuǎn)輪系答案：1.B2.A§5.2簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述轉(zhuǎn)化輪系法（反轉(zhuǎn)法）的基本原理。答案：轉(zhuǎn)化輪系法是計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的常用方法。其基本原理是：給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系（包括太陽(yáng)輪、行星輪、行星架）加上一個(gè)與行星架轉(zhuǎn)速大小相等、方向相反的轉(zhuǎn)速（\(-n_H\)），此時(shí)行星架變?yōu)殪o止（\(n_H'=n_H-n_H=0\)），周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系（稱為轉(zhuǎn)化輪系）。轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比可以用定軸輪系的傳動(dòng)比公式計(jì)算，即：\(i_{1k}^H=\frac{n_1-n_H}{n_k-n_H}=±\frac{z_2z_3...z_k}{z_1z_2...z_{k-1}}\)其中，\(i_{1k}^H\)為轉(zhuǎn)化輪系中太陽(yáng)輪1到太陽(yáng)輪k的傳動(dòng)比，符號(hào)由輪系的轉(zhuǎn)向關(guān)系確定（外嚙合次數(shù)為奇數(shù)時(shí)取負(fù)，偶數(shù)時(shí)取正）。2.什么是行星輪系？什么是差動(dòng)輪系？?jī)烧叩膮^(qū)別是什么？答案：行星輪系是指周轉(zhuǎn)輪系中具有一個(gè)太陽(yáng)輪固定的輪系（\(n_1=0\)或\(n_3=0\)），其自由度\(F=1\)（主動(dòng)件為行星架和一個(gè)太陽(yáng)輪，從動(dòng)件為另一個(gè)太陽(yáng)輪）。差動(dòng)輪系是指周轉(zhuǎn)輪系中兩個(gè)太陽(yáng)輪都可以轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，其自由度\(F=2\)（主動(dòng)件為兩個(gè)太陽(yáng)輪，從動(dòng)件為行星架；或主動(dòng)件為一個(gè)太陽(yáng)輪和行星架，從動(dòng)件為另一個(gè)太陽(yáng)輪）。兩者的區(qū)別：行星輪系的自由度為1（需要1個(gè)主動(dòng)件），差動(dòng)輪系的自由度為2（需要2個(gè)主動(dòng)件）。§5.3計(jì)算題如圖3所示為行星輪系，已知太陽(yáng)輪1的齒數(shù)\(z_1=20\)，行星輪2的齒數(shù)\(z_2=30\)，太陽(yáng)輪3的齒數(shù)\(z_3=80\)，行星架H的轉(zhuǎn)速\(n_H=100r/min\)（順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)），太陽(yáng)輪1固定（\(n_1=0\)）。試計(jì)算太陽(yáng)輪3的轉(zhuǎn)速\(n_3\)（需說(shuō)明轉(zhuǎn)向）。解：（1）確定輪系類型：太陽(yáng)輪1固定，行星輪2繞太陽(yáng)輪1和3轉(zhuǎn)動(dòng)，行星架H轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于行星輪系（自由度\(F=1\)）。（2）應(yīng)用轉(zhuǎn)化輪系法，給整個(gè)輪系加上\(-n_H\)的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系（太陽(yáng)輪1、行星輪2、太陽(yáng)輪3均為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）。（3）轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比：\(i_{13}^H=\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=-\frac{z_2z_3}{z_1z_2}=-\frac{z_3}{z_1}\)（外嚙合次數(shù)：1與2外嚙合，2與3外嚙合，共2次，符號(hào)取正？不對(duì)，等一下，傳動(dòng)比的符號(hào)由輪系的轉(zhuǎn)向關(guān)系確定，對(duì)于定軸輪系，傳動(dòng)比的符號(hào)為：當(dāng)主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相同時(shí)取正（內(nèi)嚙合），相反時(shí)取負(fù)（外嚙合）。在轉(zhuǎn)化輪系中，太陽(yáng)輪1與行星輪2外嚙合（轉(zhuǎn)向相反），行星輪2與太陽(yáng)輪3外嚙合（轉(zhuǎn)向相反），所以太陽(yáng)輪1與太陽(yáng)輪3的轉(zhuǎn)向相同（因?yàn)閮纱瓮鈬Ш?，轉(zhuǎn)向改變兩次，回到原方向），故傳動(dòng)比符號(hào)取正？或者用公式：\(i_{13}^H=\frac{n_1'}{n_3'}=\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=-\frac{z_2z_3}{z_1z_2}=-\frac{z_3}{z_1}\)？不對(duì)，等一下，正確的轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比公式是：對(duì)于定軸輪系，\(i_{1k}=±\frac{z_2z_3...z_k}{z_1z_2...z_{k-1}}\)，其中符號(hào)由外嚙合次數(shù)決定（外嚙合次數(shù)為m，符號(hào)為\((-1)^m\)）。在本題的轉(zhuǎn)化輪系中，輪系的傳動(dòng)路線是1→2→3，外嚙合次數(shù)為2（1與2外嚙合，2與3外嚙合），故符號(hào)為\((-1)^2=+1\)，所以：\(i_{13}^H=\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=+\frac{z_2z_3}{z_1z_2}=\frac{z_3}{z_1}\)？不對(duì)，等一下，行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系中，太陽(yáng)輪1與太陽(yáng)輪3的傳動(dòng)比應(yīng)該是\(i_{13}^H=\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=-\frac{z_3}{z_1}\)，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)化輪系中，太陽(yáng)輪1和太陽(yáng)輪3的轉(zhuǎn)向相反（比如太陽(yáng)輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，行星輪2逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，太陽(yáng)輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)？不，等一下，假設(shè)轉(zhuǎn)化輪系中，太陽(yáng)輪1固定（\(n_1'=0\)），行星輪2繞太陽(yáng)輪1轉(zhuǎn)動(dòng)，那么行星輪2的轉(zhuǎn)向與太陽(yáng)輪1的轉(zhuǎn)向相反（外嚙合），而太陽(yáng)輪3與行星輪2外嚙合，所以太陽(yáng)輪3的轉(zhuǎn)向與行星輪2的轉(zhuǎn)向相反，即與太陽(yáng)輪1的轉(zhuǎn)向相同。哦，可能我之前的符號(hào)搞反了，正確的做法是：對(duì)于行星輪系，當(dāng)太陽(yáng)輪1固定時(shí)，\(n_1=0\)，代入轉(zhuǎn)化輪系公式：\(\frac{0-n_H}{n_3-n_H}=-\frac{z_3}{z_1}\)（因?yàn)樵谵D(zhuǎn)化輪系中，太陽(yáng)輪1到太陽(yáng)輪3的傳動(dòng)比符號(hào)為負(fù)，比如\(i_{13}^H=-\frac{z_3}{z_1}\)）等一下，讓我們用具體的數(shù)值來(lái)驗(yàn)證：比如\(z_1=20\)，\(z_2=30\)，\(z_3=80\)，\(n_H=100r/min\)（順時(shí)針），\(n_1=0\)，那么：\(\frac{0-100}{n_3-100}=-\frac{80}{20}=-4\)左邊是\(\frac{-100}{n_3-100}=-4\)，兩邊乘\((n_3-100)\)得：\(-100=-4(n_3-100)\)，即\(-100=-4n_3+400\)，解得\(4n_3=500\)，\(n_3=125r/min\)（順時(shí)針）。對(duì)嗎？讓我們?cè)傧耄盒行禽喯抵?，太?yáng)輪1固定，行星架H順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，那么行星輪2會(huì)繞太陽(yáng)輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而太陽(yáng)輪3與行星輪2外嚙合，所以太陽(yáng)輪3會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速比行星架H高，因?yàn)閈(z_3>z_1\)，所以\(n_3=n_H×(1+\frac{z_1}{z_3})\)？不對(duì)，等一下，正確的行星輪系傳動(dòng)比公式是：當(dāng)太陽(yáng)輪1固定時(shí)，\(i_{H3}=\frac{n_H}{n_3}=1-\frac{z_1}{z_3}\)？不，等一下，讓我們回到轉(zhuǎn)化輪系公式：轉(zhuǎn)化輪系中，\(i_{13}^H=\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=\frac{z_2z_3}{z_1z_2}=\frac{z_3}{z_1}\)？不對(duì)，比如在轉(zhuǎn)化輪系中，太陽(yáng)輪1的轉(zhuǎn)速是\(n_1'=n_1-n_H=0-100=-100r/min\)（逆時(shí)針），行星輪2的轉(zhuǎn)速是\(n_2'=\frac{n_1'z_1}{z_2}=\frac{-100×20}{30}≈-66.67r/min\)（逆時(shí)針），太陽(yáng)輪3的轉(zhuǎn)速是\(n_3'=\frac{n_2'z_2}{z_3}=\frac{-66.67×30}{80}≈-25r/min\)（逆時(shí)針），而\(n_3'=n_3-n_H\)，所以\(n_3=n_3'+n_H=-25+100=75r/min\)（順時(shí)針）。哦，原來(lái)我之前的符號(hào)錯(cuò)了，正確的轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比應(yīng)該是\(i_{13}^H=\frac{n_1'}{n_3'}=\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=\frac{z_2z_3}{z_1z_2}=\frac{z_3}{z_1}\)嗎？不，\(n_1'=-100\)，\(n_3'=-25\)，所以\(i_{13}^H=\frac{-100}{-25}=4=\frac{z_3}{z_1}=\frac{80}{20}=4\)，對(duì)，沒(méi)錯(cuò)！那之前的錯(cuò)誤是符號(hào)的問(wèn)題，因?yàn)樵谵D(zhuǎn)化輪系中，太陽(yáng)輪1和太陽(yáng)輪3的轉(zhuǎn)向相同（都逆時(shí)針），所以傳動(dòng)比為正，等于\(\frac{z_3}{z_1}\)。那代入公式：\(\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=\frac{z_3}{z_1}\)因?yàn)閈(n_1=0\)，所以：\(\frac{0-100}{n_3-100}=\frac{80}{20}=4\)解得：\(-100=4(n_3-100)\)\(-100=4n_3-400\)\(4n_3=300\)\(n_3=75r/min\)（順時(shí)針）對(duì)，這樣才對(duì)，之前的符號(hào)錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，現(xiàn)在糾正過(guò)來(lái)了。答案：太陽(yáng)輪3的轉(zhuǎn)速\(n_3=75r/min\)，轉(zhuǎn)向與行星架H相同（順時(shí)針）。第六章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)與調(diào)速§6.1選擇題1.機(jī)械速度波動(dòng)的類型包括（）。A.周期性速度波動(dòng)和非周期性速度波動(dòng)B.剛性速度波動(dòng)和柔性速度波動(dòng)C.靜態(tài)速度波動(dòng)和動(dòng)態(tài)速度波動(dòng)D.以上都不對(duì)2.飛輪的主要作用是（）。A.調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)B.調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)C.提高機(jī)械的效率D.降低機(jī)械的噪聲答案：1.A2.A§6.2簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述周期性速度波動(dòng)和非周期性速度波動(dòng)的區(qū)別及調(diào)節(jié)方法。答案：（1）周期性速度波動(dòng)：機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，動(dòng)能的變化量為零（輸入功等于輸出功），但在周期內(nèi)的不同階段，輸入功與輸出功不相等，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速周期性變化（如內(nèi)燃機(jī)、沖床等）。調(diào)節(jié)方法：安裝飛輪（飛輪具有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在輸入功大于輸出功時(shí)儲(chǔ)存動(dòng)能，在輸入功小于輸出功時(shí)釋放動(dòng)能，減小轉(zhuǎn)速波動(dòng)）。（2）非周期性速度波動(dòng)：機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，輸入功與輸出功始終不相等（如汽輪機(jī)、水泵等），導(dǎo)致轉(zhuǎn)速持續(xù)升高或降低（如輸入功大于輸出功時(shí)，轉(zhuǎn)速持續(xù)升高；輸入功小于輸出功時(shí)，轉(zhuǎn)速持續(xù)降低）。調(diào)節(jié)方法：采用調(diào)速器（如離心式調(diào)速器），通過(guò)調(diào)節(jié)輸入功（如改變?nèi)剂瞎?yīng)量），使輸入功與輸出功相等，保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。2.什么是等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？什么是等效力矩？答案：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是指將機(jī)械系統(tǒng)中所有構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量轉(zhuǎn)化為某一選定構(gòu)件（等效構(gòu)件）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使得等效構(gòu)件的動(dòng)能等于原系統(tǒng)的總動(dòng)能。等效力矩是指將機(jī)械系統(tǒng)中所有構(gòu)件的作用力和力矩轉(zhuǎn)化為等效構(gòu)件的力矩，使得等效構(gòu)件的功等于原系統(tǒng)的總功。等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩的目的是將復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)等效構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)模型（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量+等效力矩），便于分析機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)特性（如轉(zhuǎn)速變化、動(dòng)能變化等）?！?.3計(jì)算題已知一機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量\(J_e=10kg·m2\)，等效力矩\(M_e=100-50ω\)（\(M_e\)的單位為N·m，\(ω\)的單位為rad/s），其中\(zhòng)(100N·m\)為驅(qū)動(dòng)力矩，\(-50ω\)為阻力矩。試計(jì)算該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速\(ω_s\)（當(dāng)\(dω/dt=0\)時(shí)的轉(zhuǎn)速）。解：（1）機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：\(J_e\frac{dω}{dt}=M_e=100-50ω\)（2）穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速時(shí)，\(dω/dt=0\)，代入方程得：\(0=100-50ω_