第1課時二次根式的乘法課時目標(biāo)1.理解a·b=ab(a≥0,b≥0),并運用它進(jìn)行計算.2.利用逆向思維,得出ab=a·b(a≥0,b≥0),并運用它進(jìn)行解題和化簡.3.經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程.4.通過合作探究,激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)合作交流能力.學(xué)習(xí)重點二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式.課時活動設(shè)計復(fù)習(xí)引入回顧二次根式的性質(zhì)和算術(shù)平方根的概念.設(shè)計意圖:乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì),為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.自主探究計算下列各式,觀察計算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)4×9=6,4×9=6;

(2)16×25=20,16×25=20;

(3)25×36=30,25×36=30.

有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?能否得出二次根式的乘法法則?師生活動:學(xué)生分組討論,得出結(jié)論,派出代表進(jìn)行發(fā)言,師生共同總結(jié),得出結(jié)論.設(shè)計意圖:在自主探究的過程中學(xué)生運用類比思想,由特殊到一般,采用不完全歸納的方法得出規(guī)律,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.知識歸納1.一般地,二次根式的乘法法則:a·b=

ab(a≥0,b≥0).

2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì):ab=

a·b(a≥0,b≥0).

設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生用文字和符號語言分別描述法則,以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.法則擴(kuò)充計算:(1)5×(-210)×21(2)545×3223(3)15ab解:(1)原式=-25×10×52=-10(2)原式=32×545×23(3)原式=2a2b=師生活動:引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行總結(jié),發(fā)現(xiàn)其中特別之處,師生進(jìn)行總結(jié)得到:ma·nb=(mn)ab(a≥0,b≥0);a·b·c·d=abcd(a≥0,b≥0,c≥0,d≥0).設(shè)計意圖:擴(kuò)充法則.例題精講例1教材第6頁例1.例2教材第7頁例2.例3教材第7頁例3.例4比較35與43的大小.解:解法一.35=32×5=45,43=42∵45<48,∴45<48,∴35<43;解法二.∵(35)2=45,(43)2=48,45<48,∴35<43.設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)知識,加深學(xué)生對二次根式乘法法則的理解,提高學(xué)生知識的綜合運用能力.學(xué)以致用1.教材第7頁練習(xí)第1,2,3題.2.計算:8×12=23.計算:26×(-36)=-36.

4.計算:(1)75×20×12;(2)(-14解:(1)原式=25×3×4×5×3×4=605;(2)原式=14×112=2×72×5.一個底面為30cm×30cm的長方體玻璃容器中裝滿水,現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10cm的長方體鐵桶中,當(dāng)鐵桶裝滿水時,容器中的水面下降了20cm,則鐵桶的底面邊長是多少厘米?解:設(shè)鐵桶的底面邊長是xcm.由題意,得10x2=30×30×20,x2=30×30×2,x=30×30×2=302.答:鐵桶的底面邊長是302cm.設(shè)計意圖:進(jìn)一步加強(qiáng)所學(xué)知識,加強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的信心,進(jìn)一步提升學(xué)生對知識靈巧運用的能力.課堂小結(jié)1.理解二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).2.二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的應(yīng)用.設(shè)計意圖:經(jīng)過歸納總結(jié),使學(xué)生形成認(rèn)知構(gòu)造,提升對知識的理解與掌握.第1課時二次根式的乘法a·b=ab(a≥0,b≥0).ab=a·b(a≥0,b≥0)例1例2例3例4知能演練提升能力提升1.下列各等式成立的是()A.45×25=85 B.20=45C.43×32=75 D.53×42=2062.-23和-32的大小關(guān)系是()A.-23>-32 B.-23<-32C.-23=-32 D.不能確定3.化簡(m-5A.(m-5)5-m B.(5-mC.m-5-(5-m) D4.下列二次根式中,與2之積為無理數(shù)的是()A.12 B.12 C.18 D.325.當(dāng)ab<0時,化簡ab2的結(jié)果是(A.-ba B.baC.b-a D.-b6.若a·a-A.a≥6 B.a≥0C.0≤a≤6 D.a為一切正實數(shù)★7.對于任意實數(shù)x,下列各式中一定成立的是()A.xB.(x+1C.(-D.36x4=68.已知x=3,y=4,z=5,則yz·xy的最后結(jié)果是9.計算:(1)5×95(3)a22a3·110.一種木質(zhì)模板如圖所示,要求在長為20cm、寬為12cm的長方形木料的四個角上截去四個全等的小正方形,并使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原長方形面積的80%,求所截去小正方形的邊長.創(chuàng)新應(yīng)用★11.觀察下列各等式:22-1=知能演練·提升能力提升1.D2.A3.B4.B5.A由題意,得ab2≥0,又b2≥0,∴a≥0.∵ab<0,∴b<0,a>0.∴ab2=a6.A由題意知a≥0,且a-6≥0,解得a≥6