浙江省龍泉市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．12、點(diǎn)A(2，-1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)3、如果點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，4、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長(zhǎng)為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對(duì)5、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），則點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．36、已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A．(－3，5) B．(3，－5) C．(5，－3) D．(－5，3)7、點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（

）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，-3） D．（2，﹣3）8、下列四種圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．圓 C．長(zhǎng)方形 D．正方形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（b，a）在第_____象限．2、如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.3、（1）原點(diǎn)O的坐標(biāo)是_________，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是__________，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是_____________，點(diǎn)在_____________軸上．（2）已知，則點(diǎn)在___________．（3）點(diǎn)在第________象限；點(diǎn)的位置在______軸上；（4）若點(diǎn)在x軸上，則________；（5）如果點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在第______象限．4、若點(diǎn)p(a+，2a+)在第二，四象限角平分線上，則a=_____．5、若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第________象限．6、已知點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是____．7、已知點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________，點(diǎn)P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，一牧童的家在點(diǎn)處，他和哥哥一起在點(diǎn)處放馬，點(diǎn)，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽(yáng)西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)；（2）請(qǐng)求出他們至少要走的路程．2、如圖所示，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面積．3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．4、如圖，已知在中，斜邊OB在x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，，，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo).5、將下圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．（1）沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）以C點(diǎn)為位似中心，放大到1.5倍．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫出△ABC．設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．7、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【詳解】∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對(duì)稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（-x，y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（-m，3）與點(diǎn)Q（-5，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m=-5，n=3，故選：A．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長(zhǎng)為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點(diǎn)】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．5、B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為，通過(guò)證明得到，利用點(diǎn)，的坐標(biāo)可求，的長(zhǎng)，則結(jié)論可求．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖，則點(diǎn)到軸的距離為．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點(diǎn)到軸的距離是5．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的坐標(biāo)與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出x，y的符號(hào)，進(jìn)而求出x，y的值，即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)中，x=3，y=-5，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-5）．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征計(jì)算即可；【詳解】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．8、B【解析】【分析】分別求出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)，再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：因?yàn)榈冗吶切斡?條對(duì)稱軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸；經(jīng)比較知，圓的對(duì)稱軸最多．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的定義以及性質(zhì)．二、填空題1、四【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限，∴，，∴點(diǎn)B（b，a）在第四象限．故答案是：四．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、(5,3)．【解析】【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．據(jù)此進(jìn)行解答．故答案為(5,3)【詳解】由已知可得：數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).【考點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生用數(shù)對(duì)表示位置的知識(shí)．3、

縱坐標(biāo)為0

橫坐標(biāo)為0

x

x軸上或y軸上

四

y

2

三【解析】【分析】（1）根據(jù)原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）以及x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解即可；（2）分別討論當(dāng)m=0，n≠0時(shí)，當(dāng)m≠0，n=0時(shí)，；當(dāng)m=0，n=0時(shí)三種情況討論求解即可；（3）根據(jù)A、P的坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可；（4）根據(jù)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可；（5）先根據(jù)P在第二象限求出從而得到即可求解．【詳解】解：（1）原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0），x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)在x軸上．（2）∵，∴當(dāng)m=0，n≠0時(shí)，點(diǎn)（m，n）在x軸上；當(dāng)m≠0，n=0點(diǎn)（m，n）在y軸上；當(dāng)m=0，n=0時(shí)，點(diǎn)（m，n）在原點(diǎn)，∵原點(diǎn)也可以看做是x軸或y軸上的點(diǎn)∴綜上所述，點(diǎn)（m，n）在x軸或y軸上；（3）∵，，∴點(diǎn)在第四象限；點(diǎn)的位置在y軸上；（4）∵點(diǎn)在x軸上，∴，∴a=2；（5）∵點(diǎn)在第二象限，∴，即∴，∴點(diǎn)在第三象限，故答案為：（0，0），縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，x；x軸或y軸上；四，y；2；三．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)點(diǎn)所在的象限求參數(shù)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，以及點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵礙于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．4、【解析】【分析】根據(jù)二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得，解方程求得ａ的值即可．【詳解】∵點(diǎn)P（，）在第二,四象限的角平分線上，∴，解得．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了二四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，可得到，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．6、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方或點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方分類討論，然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)，∵點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3＋4=7，即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,7）；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，∵點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3－4=-1，即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,-1）綜上：點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,7）或（-3,-1）故答案為：（-3,7）或（-3,-1）．【考點(diǎn)】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握與y軸平行的直線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．7、

【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，可求出，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，∴，解得：，∴∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；∴點(diǎn)P關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：；【考點(diǎn)】本題主要考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的角平分線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．三、解答題1、（1）如圖，他們應(yīng)該將馬趕到河邊的點(diǎn)；見解析；（2）他們至少走．【解析】【分析】（1）先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn).則然后在中運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】（1）如圖，先作出A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接CA'交河邊于P，點(diǎn)P即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn).則在中，，．所以，他們至少走．【考點(diǎn)】本題考主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱解決最短路徑問(wèn)題以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．2、三角形ABC的面積為7.5．【解析】【分析】利用割補(bǔ)法即可求解．【詳解】過(guò)點(diǎn)A，C分別作平行于y軸的直線，過(guò)點(diǎn)A，B分別作平行于x軸的直線，它們的交點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，得到正方形ADEF，則該正方形的面積為4×4＝16．三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面積分別是：，，．所以三角形ABC的面積為16-2-4.5-2＝7.5．【考點(diǎn)】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知割補(bǔ)法的運(yùn)用．3、（1）見解析；（2）（4，3）；（3）；【解析】【分析】(1)從三角形的三邊向y軸引垂線,并延長(zhǎng)相同的距離找到三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),順次連接．(2)從圖形中找出點(diǎn)C1,并寫出它的坐標(biāo)．(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，3)．(3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的作法,注意畫軸對(duì)稱圖形找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)然后順次連接是關(guān)鍵.4、點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，.【解析】【分析】設(shè)AB為x，由，，得到，根據(jù)勾股定理得到，再由題意，根據(jù)勾股定理得到，則可以得到答案.【詳解】解：因?yàn)椋?，設(shè)AB為x，則..解得，，.由勾股定理，得.過(guò)點(diǎn)A作，再由面積法可得.在中，，,由勾股定理，得.所以點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，.【考點(diǎn)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.5、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【解析】【分析】（1）沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位，即將整個(gè)圖象向下平移1個(gè)單位；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱：圖象上的每個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)；（3）以C點(diǎn)為位似中心，在第二象限或第四象限放大到1.5倍．【詳解】解：變換后的圖形如下圖所示．（1）將△ABC沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位后得到△A1B1C1，A1（-5，-1），B1（0，2），C1（0，-1）．即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減?。?）將△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱后，得△A2B2C2，A2（-5，0），B2（0，-3），C2（0，0）．即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)．（3）將△ABC以C點(diǎn)為位似中心，放大到1．5倍得△A3B3C3（有2個(gè)三角形），顯然，A3（-5×1.5，0），B3（0，3×1.5），C3（0，0），即A3（-7.5，0），B3（0，4.5），C3（0，0）,或A3（7.5,0）、B3（0，-4.5）、C3（0,0）．【考點(diǎn)】本題考查作圖—平移、軸對(duì)稱、位似等變換，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1