安徽合肥市廬江縣二中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說(shuō)法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90° B．－a表示的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．如果︱x︱＝5，那么x一定是52、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、已知線段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四個(gè)說(shuō)法：①線段BC長(zhǎng)可能為4cm；②線段BC長(zhǎng)可能為14cm；③線段BC長(zhǎng)不可能為3cm；④線段BC長(zhǎng)可能為9cm．所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④4、在如圖中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．5、在圓的面積計(jì)算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，6、下列事件為必然事件的是（）A．明天是晴天 B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C．兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù) D．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和小于7、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°8、某商場(chǎng)存放處每周的存車(chē)量為5000輛次，其中自行車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛1元/次，電動(dòng)車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛2元/次，若自行車(chē)的存車(chē)量為輛次，存車(chē)的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．9、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A．僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份） B．僅有一個(gè)，是人口數(shù)C．有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份） D．一個(gè)也沒(méi)有10、在一個(gè)不透明的袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球、4個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果是______．2、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，則的度數(shù)為_(kāi)____．3、如果是完全平方式，則______．4、如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，則與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有____個(gè)．5、如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝2∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為_(kāi)___________．6、已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為_(kāi)__．7、如圖，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，則∠A的度數(shù)是______．8、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長(zhǎng)是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為_(kāi)__．9、如圖，已知AB＝12m，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC＝4m，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)_____分鐘后，△CAP與△PQB全等．10、在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“”如下：＝，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．“乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)都6折優(yōu)惠．”若全票價(jià)是1200元，則：（1）分別寫(xiě)出兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式．（2）就學(xué)生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．2、如圖1是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形．（1）可能的位置有種．（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中利用陰影標(biāo)出所有可能情況．圖1備用圖3、如圖所示，已知，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，證明：．（1）你添加的條件是______；（2）請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．4、“十一”期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200km的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45L，當(dāng)行駛150km時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30L(假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的).(1)求該車(chē)平均每千米的耗油量，并寫(xiě)出行駛路程x(km)與剩余油量Q(L)的關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝280km時(shí)，求剩余油量Q的值.5、如圖1，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC．（1）求證：ABDE；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作PQ交AB于P，交DE于Q，求證：CP＝CQ．（3）如圖3，若AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直接寫(xiě)出t的值為．6、下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：時(shí)間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時(shí)間是8分鐘時(shí)，水的溫度為_(kāi)____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的概念即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)負(fù)數(shù)的概念即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)射線的概念即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A、設(shè)銳角的度數(shù)為x，∴這個(gè)銳角的補(bǔ)角為，這個(gè)銳角的余角為，∴．故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，∴－a表示的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、射線AB是以A為端點(diǎn)，沿AB方向延長(zhǎng)的的射線，射線BA是以B為端點(diǎn)，沿BA方向延長(zhǎng)的的射線，∴射線AB和射線BA不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、如果︱x︱＝5，，∴x不一定是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角和余角的概念，負(fù)數(shù)的概念，射線的概念，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念和性質(zhì)．2、A【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】分三種情況：C在線段AB上，C在線段BA的延長(zhǎng)線上以及C不在直線AB上結(jié)合線段的和差以及三角形三邊的關(guān)系分別求解即可．【詳解】解：∵線段AB＝9cm，AC＝5cm，∴如圖1，A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4（cm），故①正確；如圖2，當(dāng)A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB＋AC＝9＋5＝14（cm），故②正確；如圖3，當(dāng)A，B，C不在一條直線上，9?5=4cm＜BC＜9＋5=14cm，故線段BC可能為9cm，不可能為3cm，故③，④正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，線段之間的關(guān)系，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．4、D【分析】同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同側(cè)，被截兩直線a，b的同一方向的兩個(gè)角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，依此即可求解．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題題考查三線八角中的同位角識(shí)別，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．5、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的面積S隨半徑的變化而變化.6、C【詳解】解：A、“明天是晴天”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；B、“任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù)”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；D、“一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和小于”是不可能事件，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）、必然事件的定義（發(fā)生的可能性為1的事件稱為必然事件）和不可能事件的定義（發(fā)生的可能性為0的事件稱為不可能事件）是解題關(guān)鍵．7、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：因?yàn)椤螧＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．8、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車(chē)存車(chē)費(fèi)+電動(dòng)車(chē)存車(chē)費(fèi)，據(jù)此寫(xiě)出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出題目中的函數(shù)關(guān)系式．9、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．10、C【分析】從中任意摸出1個(gè)球共有3+4=7種結(jié)果，其中摸出的球是黑球的有4種結(jié)果，直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黑球，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黑球的概率＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、121°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠A=∠A′=36°，∠B=∠B′=23°，∴∠C=180°?36°?23°=121°．故答案為：121°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對(duì)稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對(duì)稱軸，然后依據(jù)對(duì)稱找出相應(yīng)的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個(gè)，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)；找著對(duì)稱軸后畫(huà)圖是正確解答本題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∴∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)球是白球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．7、110°【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C＝∠F＝40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠F的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F＝40°，∴∠A＝180°﹣∠C﹣∠B＝180°﹣40°﹣30°＝110°．故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．8、24【分析】①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出的周長(zhǎng)為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對(duì)等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，∴，，的周長(zhǎng)，∵，∴的周長(zhǎng)為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會(huì)貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．9、4【分析】根據(jù)題意CA⊥AB，DB⊥AB，則，則分或兩種情況討論，根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間求得的長(zhǎng)，根據(jù)全等列出一元一次方程解方程求解即可【詳解】解：CA⊥AB，DB⊥AB，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，且AC＝4m，，當(dāng)時(shí)則，即，解得當(dāng)時(shí)，則，即，解得且不符合題意，故舍去綜上所述即分鐘后，△CAP與△PQB全等．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)，根據(jù)全等的性質(zhì)列出方程是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算方法，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問(wèn)題．三、解答題1、（1）y甲＝600x＋1200，y乙＝720x＋720；（2）當(dāng)x＜4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)總額＝學(xué)生人數(shù)×單價(jià)＋校長(zhǎng)的票價(jià)就可以分別求出兩個(gè)旅行社的收費(fèi)；（2）分兩種情況討論，當(dāng)y甲＞y乙、y甲＜y乙時(shí)，求出哪種情況更優(yōu)惠．【詳解】解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意，得y甲＝0.5×1200x＋1200＝600x＋1200，y乙＝0.6×1200x＋0.6×1200＝720x＋720；（2）y甲＞y乙時(shí)，600x＋1200＞720x＋720，解得：x＜4故當(dāng)x＜4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，600x＋1200＜720x＋720，解得：x＞4，故當(dāng)x＞4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、（1）4；（2）見(jiàn)解析【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）可能的位置有4種，故答案為：4；（2）如圖所示：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確把握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，如∠B=∠C或∠ADB=∠ADC等；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出△ABD≌△ACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：添加的條件是，故答案為：；證明：在和中，≌，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．4、(1)該車(chē)平均每千米的耗油量為0.1(L/km)，Q＝45－0.1x;(2)當(dāng)x＝280km時(shí)，剩余油量Q的值為17L.【分析】（1）根據(jù)平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車(chē)平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量=總油量-平均每千米的耗油量×行駛路程即可得出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=280代入Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，求出